Uimhrigheacht.

Mar atá:

Greas beag de thosach ealadhan na h-uimhrigheachta,
’na bhfuil toradh intleachta agus ceapadóireachta an
ughdair agus a chomhair-chéile, maille le cnuasach as
saothar ughdar le cáil, arna chur in eagair agus in
oireamhaint do scoileanna na h-Éireann.

Réamhrádh

I.

Do’n Phobal Choitchianta

“Ní múintear Gaoluinn anso, labhartar í,” a ndubhairt
an Fear Mór liom ag trácht dó ar sgoil na leanbhaí
sa Rinn, agus am briathar nach mar mhagadh atáim ach
lán-dáríribh nuair adeirim ná beidh rí ná rath ar an
nGaoluinn go dtí go n-éirightear dó lom as í mhúineadh
- agus luighe isteach ar í labhairt agus í úsáid i ngnáth-
obair na sgoile tríd an lá síos. Ná múintear Gaoluinn
ach múintear gach aoinní tríd an nGaoluinn: sin modh
múinte a sháruighean ar ar cheap lucht oideachais de
mhodhaibh riamh. Is ró-fhada dhúinn ar fad ag casadh le
Gaoluinn a múineadh mar theanga iasachta, teanga a
chaithtear i leathtaoibh an túisge ’na ngábhtar de láimh
Uimhríocht nó Algébar nó ceann eile de ghnáth-adhbhair
léighinn na sgoile a mhúineadh. Tá an t-iarsma san
na daoirse ar tí imtheachta uainn fé dheire agus ní mór
an méala é. Is gearr go mbainfear na laincisí de’n
Ghaoluinn agus go gcloisfear dá labhairt coitchianta
i sgoil is i gcoláiste í ag lucht foghluma agus ag lucht
a múinte. Tá an lá buailte linn ’na mbeidh feidhm
’á bhaint aisti ag aos léighinn is ag aos eoluíochta ag
saothrú eolais dóibh agus ag foillsiú toradh a saothair
chun onóra is chun sochair a dtíre dúthchais.

Is dócha go bhfuil daoine ann fós, ámhthach, atá chómh
dall ar an sgéal agus a mheas go ndéanfaidh úsáid na
Gaoluinne ceataighe augs toismeasg d’obair na
Matamaitice. A mhalairt sin ar fad atá fíor. Taobh

amuich de chúrsaíbh Náisiúntachta ar fad, is mór an
feabhas a raghadh ar mhúineadh na Matamaitice dá
gcaithimís uainn an Béarla mar shás a múinte. An
saghas Béarla is gnáth le sgríbhneoirí Matamaitice a
chleachtadh, is Béarla crochta crapuithe neamh-nádúrtha
é agus é lán suas de théarmaí neamh-choitchianta mí-
chuibhsacha. D’fhonn cruinnis cainnte a ceapadh na
téarmaí; ach má fuarathas an cruinneas, do baineadh an
t-anam as an dteangain chun é shroisint, rud nár ghádh
a dhéanamh. D’fhan aca ansan cóir chainte a bhí leamh
leicthe leath-mharbh .i. Béarlagair lucht Matamaitice. Ní
deirim ná gurabé an Béarlagair seo is freagarthach i
gcuid mhaith de’n droch-mheas a bhíonn ag mórán daoine
ar an Matamaitic, daoine a cheapan gur rud tur dúr
inti féin í, rud atá bun-os-cionn ar fad le áilleacht
is le aoibhneas an tsaoghail. Má sgaipean an Ghaoluinn
an droch-thuairim sin, beidh gníomh foghanta dá dhéanamh
aici. Tá so de bhuaidh inti mar theanga, nach gádh caint
na ndaoine d’atharú puinn chun í chur i n-oireamhaint
d’obair na Matamaitice - ní gádh an anamúlacht ná an
bheo-bhrióghmhaireacht do bhaint di ach go h-áirithe.

II.

Do’n Mhúinteóir - Na Téarmaí

Gheobhfar roinnt téarmaí nua thall is abhfus tríd
an leabhar so, téarmaí áiseamhla so-thuigsiona iad ná
cuirfidh puinn corabhuaise ar sgoláirí sgoile go bhfuil
tuisgint choitchianta aca. Ar a shon san is uile ní
mór admháil gur dual do’n aos óg sgáth bheith aca roimh

aoinní i bhfuirm téarmaí nó teicniceálachais: is ar an
ádhbhar san a bhreacaim an chomhairle seo leanas. - Ná
tarraingítear anuas an iomarca téarmaí nua in aon
cheacht amháin: sleamhnaídís isteach ins na ceachtanna
i ndiaidh ar ndiaidh. Ná múintear téarma ar bith go
dtí go mbíonn dian-ghádh leis, agus ní hamháin san, ach
go dtí go mbraithid na sgoláirí, iad féin, go bhfuil gádh
leis. Cuiridís eolas ar an rud ann féin agus bíodh
taithighe mhaith aca air, tamall maith sar a bhfoghluimíd
an téarma teicniceálta a ghabhan leis.

Mar shompla air sin: sar a múintear an focal
“cuideóg” do’n ranng, bíodh taithighe mhaith fhada aca
ar cheisteanna de’n tsórd so dh’fhreagairt: - “Cad
iad na huimreacha a mhéadófaí fé na chéile chun 42 d’fhagháil
mar thoradh?” Ní fada a raghfar ar na ceisteanna
san nó go dtabharfar fé ndeara gurab í an chaint chéadna
atá ins gach ceann aca. Tuigfear ansan go mba mhór
an áise an chaint sin do ghiorrú agus focal do chumadh gur
bhrígh dhó “dhá uimhir a mhéaduightear fé na chéile chun
uimhir áirithe eile d’fhagháil mar thoradh.” Má’s ar an
gcuma san a chuirean an sgoláire aithne ar na téarmaí
nua, ní sgáth ná doicheall a bheidh aige rómpa ach fáilte.
Tuigfidh sé gur cabhair agus nach constaic dhó gach ceann
díobh agus glacfaidh sé isteach in’aigne iad le na lán-
toil.

Na Ceisteanna.

Ní hi gcóir na mbun-sgol ná i gcóir na meadhon-sgol
ar leithiligh a ceapadh an leabhar so: tá ceisteanna ann
a oirean do gach saghas sgoile agus do sgoláirí de gach
aois, agus beidh ar an múinteóir na ceisteanna do thoghadh

a bheidh oireamhnach dá ranng féin. Ar na ceisteanna nó
na somplaí atá sa leabhar aithneofar trí saighseanna: -

(A) Ceisteanna teoirice .i. ceisteanna ’na n-iarrtar
ar an sgoláire bun-phrionsabal éigin nó úsáid téarma
éigin san uimhríocht do mhíniú. Chun na ceisteanna
san d’fhreagairt go maith teastuighean, ní hamháin
tuisgint mhaith ar na neithibh atá i gceist, ach fós
cruinneas, soiléire, agus bríoghmhaireacht sa chaint.

(B) Ceisteanna cleachttha .i. ceisteanna ná bíon ar
an sgoláire ach ceann éigin de sna bun-riaghlacha nó
bun-oibrithe do chur i bhfeidhm ar uimhreacha áirithe.
Obair mhecainiceach é sin ach fós obair riachtanach:
luas, aicillíocht, agus beachtuíocht na cáilíochta is
riachtanaighe chuige. D’fhonn an luais do ghéarú cuireadh
na sgoláirí síos ar aghaidh gach ceiste cad é an fhaic a
bhain sé dhíobh í dhéanamh agus bídís de shíor a d’iarraidh
an t-am san do ghiorrú.

(C) Ceisteanna smaointe .i. ceisteanna ’na gcaithfidh
na sgoláirí feidhm a bhaint as a gcumas réasúntachta
chun iad a réidhteach. Tá dhá bhun-phrionsabal a bhainean
le gach modh múinteóireachta agus anso an áit ’nar
chóir dhom iad a luadh .i. gan aon rud a dhéanamh do
sna macaibh léighinn atá ar a gcumas a dhéanamh uatha
féin, agus gan aoinní dh’innsint dóibh a fhéadfaidís
’fhágháil amach iad féin. Le linn na gceisteanna so
do réidhteach, ná bíodh de chabhair aca ach na cheithre
bun-riaghlacha agus a meabhair chinn féin.

Is beag ní is mó a mhaoluighean intleacht na sgoláirí
agus a choisgean iad ar spéis agus suim do chur ’na
gcuid oibre ná bheith ró-fhada ag gabháil do cheisteanna
d’aon tsaghas amháin. Comhairlighim do’n mhúinteóir,

dá bhrígh sin, gach uair an chluig atá aige i gcóir uimhríochta
do roinnt i dtrí codaibh mar leanas: -

Oideas agus ceisteanna béil: … 20 nóimeat.
Ceisteanna cleachttha: … 15 nóimeataí.
Ceisteanna smaointe: … 25 nóimeataí.

Ainmneacha na n-Uimhreacha.

Tá trí slighte dá n-úsáid fé láthair chun uimhreacha
dhá fhigiúir d’ainmniú, mar shompla: -

Ocht gcapaill déag is trí fichid.

Seacht ndeich a h-ocht de chapallaibh.

Ocht gcapaill seachtódh (i. seachtmhoghadh).

Ní h-ionmholta an chéad cheann díobh ach, maidir leis
an dá shlighe eile, toghadh an múinteóir an ceann is fearr
a taithnean leis agus leanadh sé dhe. Tá a bhuadha féin
agus a lochta féin ag baint le gach ceann aca. Sé an
tríomhadh ceann (i. modh an leabhair seo) an modh is giorra
agus is slachtmhaire, ach, ar an dtaobh eile dhe, tá le rádh
i bhfábhar an dara modha go leanan na huimhreacht an
t-órd céadna sa chaint is a dheinean na figiúirí a
sgríobhtar.

Is ceart dom a luadh anso gur minic a sgríobhtar
triochaid, ceathrachaid, … nóchaid, i n-ionad triocha,
ceathracha, … nócha, .i. an tuiseal tabharthach do
sgríobhadh i n-ionad an tuisil ainmnigh.

Ní bhfaghfar de dheacaireacht ins na focalaibh seachtmhogha,
ochtmhogha, 7c., ach a bhfuaimeanna; ag so iad: -

seachtmhogha(i)d = seachtó(i)d
ochtmhogh(i)d = ochtó(i)d

Do’n phobal choitchianta arís.

Is minic a casadh liom gurbh olc an sás mé chun
aoinní do mholadh. Admhuighim an locht san do bheith
orm agus í anois níos mó ná riamh a bhraithim é nuair
a theastuighean uaim a dhíol de mholadh do thabhairt do’n
leabhar so. Ní fhéadfainn é agus ní thabharfad fé.
Ní fheadar ciaca is mó, an feabhas a chuirfidh sé ar
mhúineadh na Matamaitice nó an tairbhe a dhéanfaidh sé
do chúis na Gaoluinne. Beidh an saoghal Fódlach buidheach
do Sheán Ó Cuirrín mar gheall ar an saothar do rinne
sé. Go bhfágaidh Dia fada buan ar an saoghal so é
chun tuille leabhartha de’n tsórd so a bhronnadh orainn.

Seoirse Mac Niocaill.

Réamhrádh an Ughdair

Milleán mo dhuaidh agus díth m’fhoidhne ar an té ghríos
agus ghaibh fá chuing an tsaothair seo me, agus cothrom
an mhilleáin sin go bhfaghaidh de mholadh, más é an saothar
le sochar don Ghaedhilg é, ba rún don ughdar. Cia amba
léire dhó go mbadh laingcis ar an nGaedhilg ag cosc
seoltacht siubhail uirre ar dteacht di i réim, easnamh
leabhar na ngnáth adhbhar-léighinn uirre, ná an duine seo
agam dá luadh .i. an Fear Mór, an fear nár fhoidhnigh
fuireach le ré réime na Gaedhilge, agus nár leasc leis,
in aimhdheoin an easnaimh sin, tabhairt fá theagasc gach
foghluma aiste dá ghasra óg-Ghaedheal.

“Beidh an saoghal Fódhlach buidheach don ughdar,”
adeir fear scríobhtha réamhráidh an leabhair seo .i. Seoirse
Mac Niocaill. Acht bíodh fhios ag fóirne Fódhla go mbadh
fuirseadh fadhbach agus saothar gan snas ag an ughdar
é mara mbeadh a chongnamh san. Is móide is molta an
gníomh congnta san, nach i gcuimhne aon tsean-cheangail
charadais ná aithne eadrainn a tugadh é, acht le h-aon-
chorp grádha don Ghaedhilg agus le suim a shlánuighthe agus
a saothruighthe, ní nach anamh ná iongntach ó fhear atá le
fada ag éileamh cothrom na féinne don Ghaedhilg i meadhon-
scoileanna na hÉireann. Ó ghabháil go scur dam, roinn
sé liom gan doicheall a mhór-eolas ar an uimhrigheacht.
Sé dhein meur ar eolas dam ar dtúis ar an gconair ’na
ngeobhainn. Sé réidheadh gach ród rómham nuair a bhínn
i bponc, agus a thagadh i gcabhair orm le soláthar nár

shuarach, nuair a bhínn féin indísc. Sé choimeád leis an
obair mé agus a choimeád an obair liom, am lascadh
le cáineadh, dála laegh le Coinchulainn, nuair ba lag mo
luadar nó dá mbadh leamh mo ghreas, agus comhartha dham
an cáineadh san nach árd-mholadh gan éifeacht é seo aige
orm i ndeireadh, acht gur ó thuisgint a chinn sé. Maidir
leis an réamhrádh so atá scríobhtha aige, ní misde a rádh
ná gur maise ar an leabhar é.

Ní mór dam mo bhuidheachas do ghabháil, leis, le Aireacht
Oideachais na Dála i dtaobh deagh-bhreath do thabhairt
ar mo shaothar, agus idtaobh na h-urruidheachta do
thairgeadar dam. B’é comhairle na moltóir dam “cé
mhéid” do chur in áit “de mhéid,” mar gurbé is coit-
chianta, acht ba leasc liom dul ag scrios an rud ba
thaitheach liom, agus a rogha do chách “cé mhéid,” “an mór,”
“an ’mó,” nó rl., do léigheamh ann d’réir mar is taitheach
nó mar is taitneamh leo. Sin mar a dheinim féin nuair
a bhím ag pléidhe le leabhartha na gConnachtach nó na
n-Ultach.

Tá coinne agam ná breugnóchaidh an leabhar so an
deagh-theist atá tabhartha air, agus go bhfíorfaidh sé an
fáistíne a deineadh in a leith. Ní dhá leath dob’ acfuinn
dam a dheunamh dem dhíthcheall ag gabháil dó, ag iarraidh
barr maise agus slachta do chur air, agus é chur dem
láimh chomh beacht agus b’eol dam. Chuarduigheas saothar
suadh agus ughdar uimhrigheachta agus chruinnigheas
chugham gach a mb¦fhiú liom a sholáthar uatha. Gabhaim
buidheachas inso le Aireacht Chuireadóireachta agus
Cheard-oideachais na h-Éireann i dtaobh a gcuid leabhar as
a bhfuaras adhbhar na gceisteanna ar chúrsaí na h-Éireann.
Dheineas mo dhíthcheall an Ghaedhealg do choimeád d’réir a
ghlaine is a córach, agus í bheith go so-thuisgithe slachtmhar,
ionnus go mba mhóide cabhair an leabhair do aos foghlumtha

agus oidí na h-uimhrigheachta. Gabhaim buidheachas ó
chroidhe lem chomh-ollamhna in Iolscoil na Mumhan mar
gheall ar ar dhiombaileadar dá n-aimsir agus dá bhfoidhne
ag réidhteach adhb dam. Ní iarrfainn de theastas ar
ghlaine Gaedhilge an leabhair, acht í dá saoradh féin ar
éigin ar a gcuid siúd cáinte, ós feas do chách a meon.

Ná tógtar orm aon dearmhad a gheobhtar im dhiaidh.
Má tá dearmhad ann is de dhíthcheall beirte a chuaidh é
d’fheiscint, mar an té a chabhruigh liom ó thúis, chabhruigh
sé liom indeireadh in obair leadránach na bhfromhadh.
Go gcúitighe Dia a shaothar leis agus gomba fada fá
bhláth na sláinte é dochum glóire agus leas na Gaedhilge.

Seán Ó Cuirrín.

Cuid I.

Na Cheithre Riaghlacha.

Caibidil I.

Léigheamh agus Scríobhadh Uimhreach.

1. Beart nó gasra do chomhaireamh .i. a fhaghbhail amach
dé méid rud sa mbeart nó dé méid duine sa ngasra.

Mar seo. - A h-aon, a dó, a trí, a ceathair, 7rl.
Ceann, dhá cheann, trí cinn, cheithre cinn
7rl.
Duine, beirt, triúr, ceathrar, 7rl.

Rudaí nó daoine d’áireamh thart .i. iad d’ainmniughadh.

Mar seo. - Leabhar, peann, slinn, stól 7rl.
Seán Ó Briain, Tadhg Ó Seaghdha, 7rl.

Teasbáineann uimhir toradh an chomhairimh agus scríobh-
tar í i bhfoclaibh, nó i gcomharthaí, ar a dtugtar figiúirí.

Má bhíonn uimhir i bhfochair rudaí, uimhir thagrach iseadh í.
Dála “cúig capaill” nó “cúigear.” Má bhíonn sí ’na
h-aonar, uimhir mhaol iseadh í, dála “trí” nó “ceathair.”

Sí an uimhrigheacht an ealadha a theasbáineann gach
feidhm a bhaintear as uimhreacha.

2. Tá deich gcomhartha ann chum uimhreacha do theasbáint,
agus is féidir aon uimhir dá mhéid do chur síos leo.
Sid iad iad d’réir úird a méide:

agus sid iad a n-ainmneacha: Neamhní, aon, dó, trí,
ceathair, cúig, sé, seacht, ocht, naoi. Teasbáineann an
comhartha 0 ná fuil aon cheann ann desna rudaí atá i
gceist againn. Deich (10) an cheud uimhir eile i ndiaidh 9.

3. Deintear an comhaireamh d’réir deicheanna mar
seo: -

11 aon-deug
12 dó-dheug
13 trí-deug
14 ceathair-deug
15 cúig-deug
16 sé-deug
17 seacht-deug
18 ocht-deug
19 naoi-deug
20 fiche
21 aon-fichead
22 dó-fichead
30 triocha
33 trí-triochad
40 ceathracha
44 ceathair-ceathrachad
50 caoga
55 cúig-caogad
60 seasca
66 sé-seascad
70 seachtmhogha
77 seacht seachmhoghadh
80 ochtmhogha
88 ocht-ochtmhoghad
90 nócha
99 naoi-nóchad
100 ceud

Siné an sean-chomhaireamh bhí sa nGaedhilg agus is
oireamhnaighe é ná comhaireamh na bhfichidí. “Dachad, deich
is trí fichid, 7rl.” a tháinig isteach ón bhFraingcis.

Scríobhadh agus Léigheamh Uimhreach.

4. Tarraing trí colamhain
ar phíosa páipéir agus scríobh
os a gcionn na focail
“ceudta,”, “deicheanna,”
“aonta” annsan gheobhair
aon uimhir bheag, fá bhun míle,
do chur síos ar an bpáipéar
mar seo: Scríobh sa cheud
colamhan an mó ceud slán san
uimhir; sa dara colamhan an
mó deich atá fágtha; agus sa
treas colamhan an mó aon atá
fágtha.

Cuirim i gcás,

Cúig-deug .i. 1 deich amháin agus 5 aon.
Aon-caogad .i. 5 dheich agus 1 amháin.
Ceud agus cúig .i. 1 cheud amháin agus 5 aon,
agus áit na ndeich follamh.
Ceud agus caoga .i. 1 cheud amháin agus 5 dheich,
agus áit na n-aon follamh.
Chúig ceud agus deich, chúig ceud agus sé nóchad,
mar theasbáintear iad.

5. Dá bhfágtaí na línte as, níor mhór
bheith an-aireach ag scríobhadh na n-uimhreach,
agus, mar sin féin, níor bh’fhuiris gan
dearmhadh do dheunamh. B’fhuiris 15 ar an
gceud líne do mheascadh le 15 ar an
treas líne, agus b’fhusa ná san é do
mheascadh le 15 ar an gceathramha líne (a).
Annsan cheapadh an comhartha 0 chum a
theasbáint ná fuil aon fhigiúir eile sa cholamhan don
uimhir sin, agus ní raibh aon bhaoghal measctha feasta.
(b). Teasbáineann an figiúir ar dheis na h-uimhreach
anois dé méid aon inte, an ceann is giorra dhó, dé méid
deich, agus an treas figiúir, ar clé, dé méid ceud.
Ní gádh 015 do scríobhadh, mar teasbáineann 15 féin
ná fuil aon cheudta ann. Acht is gádh é scríobadh sa
lár nó i ndeireadh, 105, 150.

6. Nuair chuirimíd 0 ar dheis (.i. i ndeireadh) uimhreach
.i. 150 do dheunamh de 15, sé rud a dheinimid ná columhan
na n-aon d’fágaint follamh, an 5 a bhí i gcolumhan na
n-aon do chomhaireamh i gcolumhan na ndeich, agus an 1 a
bhí i gcolumhan na ndeich i gcolumhan na gceud. Sé sin,
meudiughmíd gach figiúir de’n uimhir fá dheich.

7. Gheobhthaí aon uimhir dá mhéid do chur síos anois sa
tslighe cheudna. Cuirim i gcás, in áit trí columhain, go

mbeadh trí columhain deug ar an bpáipéar. Sid iad na
h-ainmeacha bheadh ós a gcionn: -

Tá míle míle i milliún agus scríobhthar mar seo é,
1000000. Billiún thugtar ar milliún milliún agus
scríobhthar é 1000000000000. Trilliún .i. milliún
billiún, nó 1000000000000000000. Chum na h-uimhreahca
móra do dheunamh so-léighte, deighealtar gach trí figiúir,
ag comhaireamh ó’n deis siar, mar athá 1,000,000.

Seo roint somplaí ar cionnus uimhreacha móra do
léigheamh.

234,567 .i. dá chéad agus ceithre míle triochad,
chúig ceud agus seacht seascad.
400,705 .i. cheithre cheud míle, seacht gceud
agus cúig.
100,004,001 .i. ceud milliún, cheithre mhíle agus
aon.
1,001,109,092,700 .i. billiún, míle ceud agus naoi
milliún, dhá mhíle nóchad, seacht
gceud.

Léightear ó chlé go deis iad go léir, acht amháin 11,
12 … 21 … 99. Siar a léightear iad san,
sé sin, an chuid bheag ar tosach.

Nóta ar uimhir -
In allód níor áirmhigheadh mar uimhreacha acht na slán-
uimhreacha .i. 1,2,3, … 47, 7rl.

Anois tá brigh an fhocail ‘uimhir’ leathnuighthe amach
i slighe go dtugtar uimhreacha ar -

(1) na Coda
(2) Na h-uimhreacha diúltacha .i.

Tá so le rádh i dtaobh an dá shaghas uimhreach san,
gur féidir uimhir ar bith dhíobh do dheunamh acht na
h-oibrighthe simplidhe - bun oibrighthe na h-uimhrigheachta
do chur i bhfeidhm ar na slán-uimhreacha, e.g.

Tá saghas eile uimhreach nach féidir a fhaghbháil ar an
gcuma san, mar atá. Sár-uimhreacha
thugtar orra, mar caithtear dul leasmuigh de bhun-
oibrighthe na h-uimhrigheachta chum iad d’fhághbháil.

Somplaí I.

Scríobhtar i bhfoclaibh na h-uimhreacha so -

5. Sa mbliadhain 1916, bhí 2,400,328 n-acra de thalamh
treabhtha in Éirinn, agus sa mbliadhain 1917 treabhadh
3,037,730 acra, sin 637,402 acra sa mbreis.

6. Bhí 8,196,597 nduine in Éirinn sa mbliadhain 1841,
acht de dheasca gorta, imirighe, agus géarleanmhana, ní
raibh inte i mbliadhain 1901 acht 4,458,775 dhuine.

7. Sa mbliadhain 1913 tháinig 1748 áthraighe isteach go
cuanta na h-Éireann le 5724048 tonnaí lasta ó thíortha
iasachta, agus d’imthigh 1234 áthraighe amach le 4927807
tonnaí.

8. I gcaitheamh na 16 mbliadhain roimh ár gceangal le
Sasana, £24,314,467 iomlán na gcánach do bhailigheadh in
Éirinn; i gcaitheamh na 16 mbliadhain ’na dhiaidh san
£77,844,194; agus i gcaitheamh na 16 mbliadhain roimh

an 31 lá de Mhárta, 1920, dhíoladh £268,809,500 cánach
le Sasana.

Scríobh i bhfigiúirí: -

13. Milliún dhá cheud agus chúig míle triochad agus trí.

14. Naoi milliún deug naoi gceud míle agus naoi-
deug.

15. Tá fiche milliún trí cheud agus aon mhíle seacht-
mhoghadh ceud agus cúig acra fichead in Éirinn ar fad.
Tá seachta milliún deug acra de thalamh ionshaothruighthe
inte agus saothruigheadh cúig mhilliún cúig cheud agus
seachtmhogha míle cheithre cheud agus trí acra caogad de
sin i mbliadhain a míle naoi gceud agus seacht-deug.

16. Sé billiúin seacht míle fichead seacht gceud
milliún agus trí.

17. Cadé an uimhir is mó a gheobhthaí scríobhadh leis na
figiúirí 2,3,9,0? Cadé an uimhir is lugha?

18. Cadé an uimhir is mó a gheobhthaí scríobhadh leis na
figiúirí 3,4,0,5? Agus an ceann is lugha?

19. Cadé an uimhir is mó a thosnuigheann le 9 agus a
chríochnuigheann le 0 agus cúig figiúirí ar fad inte?
agus an ceann is lugha?

20. Cadé an uimhir is lugha le seacht bhfigiúirí a bhfuil
2 ’na tosach agus 3 ’na deireadh? Agus an ceann is mó?

Caibidil II.

Suimiú.

8. Sé is Suimiú ann .i. aon uimhir amháin d’fhaghbháil a
bheidh chomh mór le dhá uimhir nó a thuille curtha le chéile.

Suim nó iomlán na n-uimhreach eile a thugtar ar an
uimhir seo.

Nuair a bhíonn an comhartha + (agus) idir uimhreacha
cialluigheann san go bhfuilid le suimiú, agus cialluigh-
eann an comhartha = “ionann is” e.g. 5+7=12.

Sé sin, a cúig’s a seacht (ionann is) a dó-dheug.

9. Nóta i dtaobh na ntáibhlí suimighthe agus
dealuighthe - Múintear na táibhlí seo i dteanta a chéile
agus cuirtear ceisteanna mar iad so thíos ar na
scoláirí i dtaobh gach peidhre uimhreach, i slighe go
bhfeicfid ó gach taobh é, agus go dtuigfidh an gaol atá
idir Suimiú agus Dealú.

Múinteóir Scoláire
1. 7+3 10
2. Cad a chuirfidh mé le 7 chum 10
dheunamh? 3
3. Cad a chuirfidh me le 3 chum 10
dheunamh? 7
4. Má bhainim 3 as 10 cad a bheidh
agam? 7
5. Má bhainim 7 as 10 cad a bheidh
agam? 3

Cleachtuightear comhaireamh de’n tsaghas so: -

Leantar den gcleachtadh so go bhfaghfar comhaireamh
’na 9-na go mear.

Deintear iad so a chleachtadh:

10. Tugtar taithighe don scoláire an suimiú do
dheunamh treasna chomh maith le suas nó síos.

Comhairle. - (1) Ná deintear an obair mar seo:
“5 agus 3 a 8, 8 agus 0 a 17, 17 agus 1 a 18, …”
(2) Ní gádh rádh acht: “5, 8, 17, 18, 26, 33, 39, 41, 43.”
(3) Pioc amach gach peidhre nó tréidhe a dheineann 10.
’San cheud cheist tá 9+1=10, agus 6+2+2=10.
Ní bheidh le rádh annsan acht “5, 8, 18, 26, 33, 43.”
Agus ’san dara ceist “1, 5, 15, 20, 30, 34.”

Uimhreacha Móra.

11. Sé slighe is oireamhnaighe uimhreacha móra do
shuimiú ná iad do chur fá n-a chéile, aonta fá aonta,
deicheanna fá dheicheanna agus mar sin.

Suimigh 365, 1,274, 92, 836 mar seo: -

Míniú - Ionann 17 n-aon
agus 1 deich amháin agus 7
n-aon. Cuir síos 7 agus
cuir an 1 leis na deicheanna.
Na 25 deich sa dara áit,
ionann iad agus 2 cheud agus
5 deich, agus cuirtear an 2
sa treas áit. Seo mar a
dheintear an obair: -

Aonta: 6, 8, 12, 17. Scríobh
7 agus aistrigh 1.

Deicheanna: (aistrighthe), 4
13, 20, 26. Scríobh 6 agus
aistrigh 2.

Ceudta: 2 (aistrighthe), 10,
12, 15. Scríobh 5 agus ais-
trigh 1.

Mílte: 1, 2. Freag. 2,2567.

Somplaí III.

Suimigh: -

Socruigh agus cuir le chéile -

26. Cuir le chéile: Trí cheud agus dó-dheug, míle chúig
ceud agus ceathair, sé mhíle seascad agus deich, naoi
ceathrachad, seacht míle caogad ocht gceud agus seasca.

27. Suimigh: Dhá mhíle nóchad trí cheud agus trí seacht-
mhoghad, míle naoi gceud agus naoi, trí cheud agus cúig
fichead, deich míle agus seacht, sé cheud agus naoi ocht-
mhoghad, agus seacht deug.

28. Cadé a suim so: Trí mhíle cheithre cheud agus sé
caogad, naoi gceud agus ocht deug, cúig míle deug
agus cúig deug, seasca míle dhá cheud agus seacht
triochad, aon fichead, cheithre mhíle triochad naoi gceud
agus seachtmhogha.

29. Cuir i gcomh-shuim: Trí ceud agus caoga, aon
mhíle dheug agus seacht seascad, ocht míle caogad dhá
cheud agus ceathracha, cheithre mhíle sé cheud agus aon
fichead, chúig ceud agus cúig caogad.

Ceisteanna Béil.

(1) Tá 5 cinn de bha i bpáirc agus 7 gcinn i bpáirc
eile. Dé méid bó sa dá pháirc?

(2) Tá 6 pheidhre colúr ag garsún. Dé méid colúr
aige?

(3) Fuair Nóra 9 bpingne ón a h-athair, 5 phingne ón
a máthair agus 3 pingne ón a h-áintín. An mó pingin
bhí aici annsan?

(4) An mó scoláire i rang ’na bhfuil ochtar garsún
agus naonbhar gearrchaile?

(5) Thug Seán 9 gcinn d’ubhla dá dhearbhráthair, 7 gcinn
dá dheirbhshiúr, agus choimeád sé féin 8 gcinn. Dé méid
ubhall bhí aige ar dtúis?

(6) Bhí 15 scillinge fágtha ag fear tar éis 9 scillinge
do chaitheamh agus 4 scillinge do chailleamhaint. An
mór bhí aige ar dtúis?

(7) Suimigh 15 agus 14 mar seo: 15+10+4;
suimigh sa tslighe cheudna 17 agus 13, 12 agus 19, 15 agus
18, 23 agus 16.

(8) Tá Seán scór bliadhain d’aois agus tá dosaoin
bliadhain ag Tadhg air. Cadé an aois atá ag Tadhg?

(9) An mó cos fá cheithre mhadra agus 8 lacha?

(10) Cheannuigh feirmeoir bromach ar £20, seafaid ar
£18, agus laogh ar £5. Dé méid airgid a chaith sé?

Somplaí IV.

1. Dhíol siopadóir luach £784 san Earrach, luach £946
sa Samhradh, luach £869 sa bhFoghmhar, agus luach £623 sa
nGeimhreadh. An mór dhíol sé ar fead na bliadhna?

2. Chuaidh garsún fá sgrúdú. Sid iad na marcanna
fuair sé: - Gaedhealg, 352; Beurla, 289; Uimhrigheacht,
175; Algébar, 153; Céimseata, 247. Cadé an t-iomlán
fuair sé?

3. Tá 30 míle slighe ar an mbóthar iarainn ó Bhaile
Átha Cliath go Cilldara, 57 míle ó Chilldara go Dúrlas
Éile, 42 mhíle ó Dhúrlas Éile go Ráth Luirc, agus 36
míle as san go Corcaigh. Cadé an fhaid ó Chilldara go
Ráth Luirc? Ó Bhaile Átha Cliath go Corcaigh?

4. Suimigh na h-uimhreacha ó 1 go dtí 30.

5. Fuair Euclid bás sa mbliadhain 275 roimh aois
ár dTighearna. An mó bliadhain ó mhair sé?

6. Dhíol ceannuidhe guail 976 tonnaí sa Márta,
835 tonnaí san Abrán, agus 798 dtonnaí sa mBeultaine.
Má dhíol sé 83 tonnaí níos nó ráithe roimhe sin, an
mó tonna bhí díolta i gcionn leath-bhliadhna aige?

7. Fuaradh i mbailiughadh airgid 960 pingin, 756
raol, 528 scilling, 85 leath-choróinn, agus 63 coróinn.
An mó píosa airgid sa méid sin?

8. Tháinig go tigh peictiúirí naoi gceud agus chúig
dhuine ochtmhoghad Dé Luain, 1037 nduine Dé Máirt,
974 dhuine Dé Ceudaoin, 1385 dhuine Diardaoin, 1298
nduine Dé h-Aoine, 1979 nduine Dé Sathairn. An mó
duine tháinig ann i gcaitheamh na seachtmhaine?

9. An mó acra bhí fá arbhar in Éirinn sa mbliadhain

1919, má bhí 69,663 acra fá chruithneacht, 1,442,458
n-acra fá choirce, 186,625 acra fá eorna, 5,222 acra fá
sheagal, agus 1,689 n-acra fá phis agus póinre?

10. An mó capall bhí in Éirinn sa mbliadhain 1920,
má bhí 399,889 gcapaill ag feirmeoirí, 41,142 chapall ag
lucht trághdála, 26,630 capall ag lucht ráis is fiadhaigh,
96, 317 mbramaigh agus 67,676 siorraigh?

11. Ag seo cúntas ar an méid daoine d’fhág Éire
ó 1851 go dtí 1909: -

Dé méid daoine d’fhág Éire ar fead na h-aimsire sin?

12. Méid na gcondae in acraí: -

An Clár 852,389 Luimnigh 680,812
Corcaigh 1,849,606 Tiobrad Árann 1,062,963
Ciarruidhe 1,188,787 Portláirge 458,108

An mó acra talmhan i gCúige Mumhan?

13. Bhí in Éirinn sa mbliadhain 1901: -

Caitlicigh 3,308,661 Metodigh 62,606
Eaglais Éireann 581,089 Creidimh Eile 63,743
Presbitrigh 443,276

An mó duine bhí in Éirinn an bhliadhain sin?

14. Teasbáineann an clár so leanas na marcanna
a fuair triúr buachaill do chuaidh fá sgrúdú. Bhí duais
ag dul don ngarsún is mó a fuair de mharcanna. Cé
bhuaidh an duais?

15. Seo mar a dhíolamar airgead custuim le Sasana
sa mbliadhain 1913-14.

Cócó
Ola gluaisteán
Caifí
Siúicre
Biotáile ó thíortha leasmuigh
té
Torthaí tirmighthe
tobac
fíon

An mór é iomlán na cánach san?

16. Seo clár ag teasbáint an méid tonna bhaineadh
as coiréil na hÉireann. Líon isteach an t-iomlán i gcóir
gach bliadhna.

Mianach.

Cailc
Cloch theine, 7rl.
Créidheanna
Gairbhéal agus gainimh
Clocha Bholcáin
Cloch aoil
Cloch ghainimhe, 7rl.
Slinn
An t-iomlán

Suimiú Mear.

12. (1) Leantar de’n gcomhaireamh d’réir 2-na, 7rl,
mar seo:-

Comhairigh gach

Leantar de’n gcleachtadh so go bhfaghaidh an scoláire
comhaireamh d’réir 50 nó uimhreacha níos aoirde.

Chum a theasbáint go bhfuil an freagra ’na cheart,
rointear é leis an uimhir atá i gceist 13 nó 17 7rl.
Beidh an uimhir ó’r thosnuigheadh mar fuighleach.

(2) Tar éis cleachtadh maith sa chomhaireamh so, is
fuiris dhá cholumhan do shuimiú in éinfheacht. Cuirim
i gcás, 395, 1234, 62, 876 do shuimiú. Mar seo a
dheintear é: - An cheud pheidhre columhan: 76, 138,
172, 267. Scríobh 67 agus aistrigh 2. An dara peidhre
columhan: 2, 10, 22, 25.

(3) Tugtar a lán de’n tsaghas so le cleachtadh
dosna scoláirí: -

Ceisteanna Béil.

(1) Fuigh an tsuim atá ag 23 pinn agus 14 pinn; 35 pinn
agus 47 bpinn; 36 pinn agus 63 pinn.

(2) Tá páirc chearnach 24 slata ar faid ar gach taobh.
Dé meid slat ar faid sa bhfál atá thimcheall léi?

(3) Tá 54 leabhair i mbosca, 72 leabhar i mbosca eile,
agus 48 leabhair sa treas ceann. An mó leabhar ar
fad ionta?

(4) Dé méid scoláire in scoil ’na bhfuil 55 garsúin,
59 ngearrchailí, agus 78 leanbhaí?

(5) Chuaidh fear 57 míle ar thraen, 43 míle ar ghluaisteán,
agus 26 míle ar roth. Dé méid míle bhí sa turus?

(6) Tá 31 lá i mBeultaine, 30 lá i Meitheamh, agus 31
in Iúl. Dé méid lá sa Samhradh?

Somplaí V.

Suimigh (i) na sreathanna, agus (ii) na columhna.

(Ní thugtar aon fhreagra leo so, mar ceartuigheann an
dá iomlán a chéile.)

Caibidil III.

Dealú.

13. Dá mbeadh dhá charn liathróid againn, A agus D,
agus go mba mhaith linn a fhaghbháil amach dé méid liathróid
bhí sa charn A sa mbreis ar B, gheobhmaís é dheunamh in
dhá shlighe, mar atá: -

(1) Liathróid do bhaint as A in aghaidh gach cinn atá
in B. An méid bheadh fágtha (an t-iarmhar), siní an
uimhir bheadh uainn.

Nó (2) gheobhmaís bheith ag cur le B go mbeadh sé
chomh mór le A. An méid liathróid chuirfimís le B
chum an dá charn do chothromú, b’é an deifir bheadh idir
an dá charn é.

Sé an toradh ceudna bheadh againn as an dá mhódh, mar
chímíd níos soiléire as so: -

Tá an dá mhódh in úsáid san Uimhrigheacht, acht is
oireamhnaighe agus is mire Módh II. Is fusa é d’fhoghluim
leis, mar taisbeánann sé ná fuil in Dealú acht slighe
eile chum feuchaint ar Shuimiú.

14. Ionann Dealú dá bhrigh sin agus an Deifir atá
idir dhá uimhir do dheunamh amach .i. an uimhir d’fhaghbhail, is
gádh a chur leis an gceann is lugha aca chum an ceann
is mó do dheunamh. Dealuigh 262 ó 785, sé sin, fuigh an
deifir atá idir 262 agus 785, nó fuigh an uimhir (523)
chaithfear a chur le 262 chum 785 do dheunamh.

Bíonn an comhartha - (ceal) ag gabhail le Dealú.

785-262 = 523, sé sin, 785 ceal 262 ionann is
523. Sé sin le rádh:-

(1) Caithfear 523 do chur le 262 chum 785 do
dheunamh. 523 an deifir.

Nó (2) Má bhaintear 262 as 785, tá 523 fágtha.
523 an t-iarmhar.

Dealú na n-Aonta.

Ceisteanna Béil agus Cleachtadh ar na
Táibhlí.

(1) Tá 5 pingne ag garsúna gus faghann sé 3
pingne eile. Dé méid pingin aige annsan? Dé méid
atá 3 níos lugha ná 8? Cadé an bhreis atá ag 8 ar 5?
Má bhaintear 5 phingne as 8 bpingne, an mó pingin
fágtha? Dé méid pingin nár mhór a chur le 3 pingne
chum 8 bpingne dheunamh?

(2) Cadé an uimhir a chuirfeá le 11 chum 19 do dheunamh?
Bain 11 as 19, cad atá fágtha? An mór agam as 19
scillinge t’réis 8 scillinge do chaitheamh? Cadé an
deifir atá idir 19 agus 11? Idir 19 agus 8?

(3) Dé méid é 9 agus 7? Cadé an bhreis atá ag
16 ar 7? Ar 9? Cadé an deifir atá idir 16 agus
9? idir 16 agus 7?

(4) Tá Seán 16 bliadhna d’aois agus Tadhg 11 bhliadhain
Dé méid bliadhain ag Seán ar Thadhg?

(5) Tá 13 leathanaigh gan léigheamh fós agam?

(6) 3,2,5,4,7,6,8,9,0.
Bain gach uimhir díobh so i ndiaidh a chéile as (A) 10,
(b) 11, (c) 12 &rl.

(7) Lean ag baint 2 as 25 go mbeidh 1 fágtha.
Lean ag baint 5 as 30 go mbeidh 0 fágtha.

(8) Comhairigh ’na n-ochtanna na h-uimhreacha ó 7 go 31.
Déin an rud ceudna tar n-ais.

(9) Fuigh an uimhir atá in easnamh ionta so:

Dealú na n-Uimhreach Mór.

15. Dealuigh 2345 ó 4796. Scríobh na h-uimhreacha mar
dheineamar sa suimiú -

Míniú - Tá orrainn an dara líne
dheunamh chomh mór leis an gceud líne.
Tá an dara líne gairid isna h-aonta,
na deicheanna, na ceudta agus na
mílte.

Mar seo dheintear an obair: -

5 ’sa haon a 6, 1 aon amháin in easnamh.
4 ’sa cúig a 9, 5 deich in easnamh.
3 ’sa ceathair a 7, 4 cheud in easnamh
2 ’sa dó a 4, 2 mhíle in easnamh.

Tá 2451 in easnamh ar fad, agus siné
an deifir nó an freagra atá uainn.

Somplaí VI.

15. An mór a chuirfeá le trí mhíle seascad chúig ceud
agus seacht ceathrachad chum seacht gceud chúig míle
seachmhoghad sé cheud agus trí seascad do dheunamh?

16. Dealuigh seacht míle caogad sé cheud agus triocha
ó ceud agus ocht míle seascad seacht gceud agus trí
nóchad.

17. Cadé an t-iarmhar atá fátha nuair bhaintear
seacht gceud agus trí triochad as trí míle naoi gceud
agus ocht nóchad?

18. Cadé an deifir atá idir 5693794 agus 5543212?

19. Cheannuigh siopadóir luach £443 d’earradha agus
dhíol sé ar £776 iad. Cadé an praifíd bhí aige asta?

20. Sa mbliadhain 1913 d’fhág 30967 nduine Éire agus
20314 dhuine an bhliadhain ’na dhiaidh. An mó duine sa
mbreis d’imthigh i mbliadhain 1913?

Dealú Coitchianta.

16. Má tháimid ag lorg an deifir atá idir
18 agus 42, chímíd go bhfuil níos mó aonta sa
líne íochtrach ná atá sa líne uachtrach.
Gheobhaimíd an uimhir cheudna do chur leo
thíos is thuas, agus ní chuirfidh san malairt
ar an deifir atá eatorra.

Cuirimís 10 n-aon leis an gceud líne agus deich
(10 n-aon eile) leis an dara líne, mar seo: -

Abair id aigne: - 8 ’sa ceathair,
12; 1 agus 1 (ó’n 12), 2, agus 2,
4. 24 an deifir .i. 4 aon agus 2
dheich, mar tá 4 aon in easnamh
agus 2 dheich.

Réidhtighthear gach ceist tréd an módh so. Má bhíonn
na deicheanna sa mbreis san uimhir bhig, cuirtear 10
ndeich leis an uimhir mhóir agus ceud (.i. 10 ndeich eile)
leis an uimhir bhig, agus mar sin de.

Fuigh an deifir atá idir 12345 agus 4748 -

Id aigne: - 8 ’sa seacht,
cúigdeug; 4 agus 1, 5,
agus naoi, ceathair deug;
7 agus 1, 8, agus cúig,
trí deug; 4 agus 1, 5,
agus seacht, dó dheug; 1
agus neimhní, 1.

17. Chum a theasbáint go bhfuil an freagra ’na cheart,
cuirtear an deifir leis an uimhir bhig. Badh chóir go
dtabharfad san an uimhir mhór.

Somplaí VII

Tabhair fá an dealú so do dheunamh gan an dara
uimhir do chur fá’n cheud cheann.

Líon isteach na h-uimhreacha atá in easnamh ins na
ceisteanna so ar bhiseacht.

27. 8970 an t-iomlán atá ag dhá uimhir, agus 1234
ceann aca. Cadé an ceann eile?

28. An mór a chuirfeá le 7396 chum 16235 do dheunamh?

29. Dealuigh 4567 ó 7654 agus cuir an deifir leis an
suim atá ag 1234, 2345, 3456.

30. Bain 5467 as 7564 agus cuir an t-iarmhar le
iomlán na n-uimhreach so, 2345, 3456, 4561.

Ceisteanna Béil.

(1). Cadé an t-aos atá agat? An mó bliadhain ó bhís
3 bliadhna d’aois? An mó bliadhain go mbeir 60?

(2). Cadé an t-am ar an gclog anois é? An mó
nómat ó thosnuigh an ceacht so? An mó nómat go gcríoch-
nóchthar é?

(3). Tá 100 scoláire i scoil. Má’s garsúin 57 nduine
díobh, dé méid gearrchaile ann?

(4). Dó-dheug an deifir atá idir dhá uimhir. Má’s 31
an uimhir mhór, cadé an uimhir bheag?

(5). Cadé an uimhir a chuirfeá le 27 chum 36 do
dheunamh?

(6). Cadé an t-aos atá i mbliadhna ag anté rugadh
bliadhain 1904?

(7). Tá 150 ubh i mbosca. Má bhristear 29 gcinn, dé
méid ceann díobh slán?

Somplaí VIII.

1. Cheannaigh feirmeoir luach £758 de bheithidhig agus
dhíol se i gcionn ráithe ar mhíle púnt iad. Cadé an
praifíd a dhein sé orra?

2. Rugadh fear sa mbliadhain 1879. Cadé an t-aos
atá aige anois?

3. Chuaidh 3456 saighdiúir chum catha, agus níor tháinig
as acht 989 nduine. Dé méid fear a thuit sa troid?

4. Cuir 538 agus 999 le chéile agus bain a suim as
3011.

5. An mó bliadhain ó thárla an t-Eirighe amach in 1798?

6. Léigh garsún sgeul a thosnuigh ar leathanach 22 de’n
leabhar agus a chríochnuigh ar leathanach 87. An mó
leathanach bhí fá an sgeul?

7. Sa mbliadhain 1908 tháinig 1833 áthraighe trághdála
ó thíortha leasmuigh go dtí cuanta na hÉireann agus i
mbliadhain 1914, níor tháinig acht 1455 áthraighe. Dé
méid ceann sa mbreis tháinig i mbliadhain 1908?

8. Tá Baile Átha Cliath 113 míle ó Bheul Feirste
agus tá Dún Dealgan 58 míle ó Bheul Feirste. An mó
míle ó Bhaile Átha Cliath go Dún Dealgan?

9. Rugadh Domhnall Ó Connaill sa mbliadhain 1775
agus fuair sé bás sa mbliadhain 1847. (a) Cadé an ré
saoghail fuair sé? (b) an mó bliadhain ó d’eug sé?

10. I leabhar sceulta do scríobh P. Ó Conaire,
críochnuighthear na sceulta ar na leathanaigh seo:

Cadé an sceul is sia dá bhfuil
sa leabhar?

11. Thoigh muintear na hÉireann 103 teachta sa Togha
Mór. Bhí 75 teachtaí dílis don Phoblacht agus bhí ceathrar
neachtarach. An mó duine bhí i gcoinne na poblachta?

12. Bhí 326 ubh i mbosca; tógadh ceithre dhosaoin bhí
briste amach as agus cuireadh 73 cinn isteach in a n-áit.
Dé méid ubh bhí ann in a dhiaidh san?

13. Bhí 250 caora ag feirmeoir; cailleadh dhá cheann
deug, d’imthigh 9 gcinn amugha uaidh, agus dhíol sé 63
cinn. An mó caora bhí fágtha aige?

14. Bhí so ar an bpáipeur nuadhachta - “Bhí an
Acuitania (long gaile) 445 míle slighe taobh thoir de
Nua Eabhrach um meadhaon lae Dé Ceudaoin.” An fada
bhí sí ó’n Chóbh? (Tá 2792 míle ó’n Chóbh go Nua Eabhrach.)

15. I 1914 baineadh 93040 tonna guail in Éirinn;
i 1915, 84579 dtonna agus i 1916, 89833
tonna. Taisbeáin an bhreis nó an t-easnamh in aghaidh na
bliadhna.

16. Bhí 8196597 nduine in Éirinn sa mbliain 1841 agus
sin 3815191 duine sa mbreis ar an méid bhí ann i
1914. Dé méid duine bhí ann i 1914.

17. Líon an dara columhan sa chlár so leanas a
theasbáineann an t-airgead chaitheadh ar ólachán in
Éirinn: -

Breis nó easnamh in aghaidh na bliadhna.

Cuir + roimh an uimhir má’s breis é, - má’s easnamh.

Bhí an méid seo talmhan fá bharraí in Éirinn: -

(A) Má tá 20371125 acra talmhan in Éirinn ar fad
agus 17 milliún acra di ionshaothruighthe; an mó acra
fá uisce, coillte, sléibhte, 7rl?

(B) Saothruigheadh 5570453 acra (ag comhaireamh
17024 acra fá thorthaí) sa mbliain 1917. Dé méid acra
báin bhí ann an bhliadhain sin?

19. Fágadh £10500 ag duine le h-udhacht. Chaith sé
£479 de sin an cheud bhliadhain, £688 an dara bhliadhain,
agus £735 an 3adh bliadhain. An mór bhí aige annsan?

20. Bhí 1470668 gcinn de bha bainne againn sa mbliadhain
1920. Má bhí 1516435 cinn againn sa mbliain 1916, an
mó bó san sa mbreis ar bliain 1920?

Suimiú agus Dealú.

18. Is fuiris roint uimhreacha so chur le chéile agus a
suim do bhaint as uimhir is mó ná í, in aon iarracht amháin.
Cuirim i gcás, 78976, 98723, 10204 do shuimiú agus a
suim do bhaint as 1234567.

Somplaí IX.

Cuir le chéile an dara uimhir agus an chuid eile agus
bain as an gceud uimhir iad.

Cuir isteach an líne atá in easnamh ins na ceisteanna
so ar suimiú.

Ná cuirtear na h-uimhreacha fá n-a chéile ionta so.

Seo ceisteanna a bhaineann le hÉirinn. Líontar gach
bearna follamh atá ionta.

19. An méid acra talmhan fá bharraidhe in Éirinn.

19. An Méid Acra Talmhan fá Bharraidhe in Éirinn.

An méid fá arbhar

An méid fá ghlasraidhe

Feur-tirm

An t-iomlán fá bharraidhe

20. Méid Eallach-stuic na h-Éireann

Beithidhigh
Tairbh
Loilgheacha
Seafaididhe Tórmaig
Beithidhigh-
Dhá bhliadhain nó os a
chionn
Bhliadhna nó fá bhun dhá bhl.
Fá bhun bliadhna
An t-Iomlán

Caoirigh
I gcóir síolruighthe -
Reithidhe
Fóisceacha
Caoirigh eile -
Bliadhain d’aois nó os
a chionn
Fá bhun bliadhna

An t-Iomlán

Muca
Cránacha
Céise, Banbhaidhe, 7rl -
Sé míosa nó os a chionn
Fá bhun se míosa
An t-Iomlán

Gabhair agus Mionáin

Capaill
Dhá bhliadhain nó os a
chionn, i gcóir -
Cuireadóireachta
Tarraingthe agus
iomchair
Ráis, Fiadhaigh, 7rl.
Bramaigh -
Blaidhna nó os a chionn
Fá bhun bliadhna

An t-Iomlán

Miúileacha agus Rannaighe

Asail

An Comh-Iomlán

Caibidil IV

Méadú

19. Sé is méadú ann .i. slighe ghairid chum uimhreacha
comh-mhóra do shuimiú.

An t-inmheudú a thugtar ar an uimhir atá le meudú,
sé sin, aon cheann desna h-uimhreacha comh-mhóra san.

Teasbáineann an meudthóir dé méid desna
h-uimhreacha comh-móra atá le suimiú.

Toradh nó comh-iomad a thugtar ar shuim na n-uimhreach
san.

Bíonn an comhartha X ag teasbáint an mheuduighthe,
9X6 = 54. Mar seo a léightear san: 9 meuduighthe fá
6 ionann is 54, nó 9 fá 6, 54.

20. Nóta ar na táibhlí meuduighthe agus rointe.

Deineadh an scoláire féin na táibhlí meuduighthe mar
seo: - Comhairigheadh sé d’réir 2,3, 7rl., mar a chleacht
sé cheana ag gabhailt do shuimiú, agus scríobhadh sé fá
n-a chéile na h-uimhreacha gheibhtear ón gcomhaireamh san.
Múintear na táibhlí meuduighthe agus rointe i bhfochair
a chéile le ceisteanna mar iad so thíos do chur, i dtaobh
gach peidhre uimhreach.

Múinteoir, Scoláire
1. 7 fá 3? 3 fá 7?, 21
2. Cadé an uimhir a meudóchthar 7 fúithe
chum 21 d’fhaghbháil? 3
3. Cadé an uimhir a meudóchthar 3 fúithe
chum 21 d’fhaghbháil? 7
4. An mó 7 in 21? 3
5. An mó 3 in 21? 7
6. Roinn 21 ar 7. 3
7. Roinn 21 ar 3. 7
8. Cad iad cuideoga 21? 3x7

Cleachtadh ar Tháibhlí an Mheuduighthe.

1. An mór a thabharfá ar 5 liathróid ar 3 pingne an
ceann?

2. Tá 7 mbinse i scoil agus cúigear garsún i ngach
binse. Dé méid garsún ar fad ann?

3. Tá 12 phingin i scilling. Dé méid pingin i 7
scillinge?

4. Tabhair a dtoradh so

5. Tá 4 feoirling i bpingin. dé méid feoirling i
3 pingne, 5 phingne, 7 bpingine, 9 bpingne?

6. D’oibrigheadh sclábhuidhe 9 n-uaire sa ló ar feadh
5 lá, agus 5 uaire ar an Satharn. Dé méid uair
d’oibrigheadh sé gach aon tseachtmhain?

7. An mó pingin i scilling? i sé scillinge? An mó
ubhall ar phingin an ceann do gheobhthá ar 6 scillinge?

8. Dé méid troigh i slait? I 7 slata, 9, slata, 11 slat?

9. Dé méid pingin i raol? An mór a chosnóchadh
8 bpúint siúicre ar raol an púnt?

10. Tá 9 mbáid iascaireachta i mbaile beag agus
cúigear fuireann gach báid. An mó iascaire ar an
mbaile?

11. Tuilleann fear £6 sa tseachtmhain. Caitheann sé
£4 de agus cuireann sé an chuid eile i dtaisce. An mór
é a thuarastal, a chaitheamh agus a bhuncúil i gcionn
ráithe (.i. 12 sheachtmhain)?

12. Scríobh Seán Ó Céirín a ainm 9 n-uaire. An mó
leitir bhí deunta aige?

Meudú Fuiris

21. Meuduigh 246 fá 7.

Seo mar dheintear é: -

Id aigne - “7 sé, dó
ceathrachad.” Cuir síos an 2
agus aistrigh an 4. “7
gceathair, ocht fichead agus 4,
dó triochad.” Cuir síos an
2 agus aistrigh an 3. “7 ndó,
ceathair deug agus 3, seacht
deug.” Cuir síos an 17.

Ag meudú fá 10, ní gádh acht 0 do chur ar dheis na
h-uimhreach, agus ag meudí fá 100, cuir dhá 0 ar a deis.

Somplaí X. (A).

Somplaí X. (B).

1. Tá 36 órlaigh in slait. Dé méid órlach in 7 slata,
8 sl., 9 sl.?

2. Tá 252 phingin i nginí. An mó pingin in 3,5,6,
8 nginí?

3. Shiubhluigh fear 8 míle Gallda. Dé méid slat bhí
siubhaltha aige? (Míle Gallda = 1760 sl.)

4. An mó púnt meadhchain i dtonna? in 9 dtonnaí?
in 12 thonna?

5. Tá 1440 nómat sa ló. An mó nómat in seachtmhain?
Meuduigh san fá 4, fá 12. An mó nómat i mí, i ráithe?

6. Tá 9 gceirtlín snáith agam augs 113 slata i ngach
ceirtlín. Dé méid troigh de shnáith bheadh agam dá
gcuirfinn as a chéile iad?

7. Dá gcosnóchadh capall 35 phúint agus bó 23 púint,
an mór a cheannóchadh 8 gcapaill agus 9 mba?

8. Thugas dá dhosaoin ubhall an duine do mhór-sheisear
garsún agus ochtar gearrchaile. Dé méid ubhall thugas
uaim?

9. Cuir 57 agus 48 le chéile agus meudaigh a suim
fá 11.

10. Cadé an bhreis atá ag 8 scór ar 12 dhosaoin?

11. Thug bean feirmeora 490 ubh go dtí an margadh.
Bhí 32 dhosaoin díobh slán; de méid ubh a bhriseadh?

12. An mó órlach ar faid i 23 feadha de théid?
(Troig = 12 ór. Feadh = 6 tr.)

Meudú le Cuideoga.

22. Dá mbeadh uimhir le meudú againn fá 56 (.i. 7x8),
sé an freagra ceudna gheobhaimís, í mheudú ar dtúis fá
7 agus annsan fá 8, nó í mheudú ar dtúis fá 8 agus
annsan fá 7. Seo trí somplaí: -

Chum uimhir do mheudú fá 40, ní fádh acht meudú fá
4, agus 0 do chur ar deis. Sa slighe cheudna chum meudú
fá 400, meuduigh fá 4, agus cuir dhá 0 ar deis. Mar
sin a dheintear le gach uimhir mar iad.

Somplaí XI. (A).

Somplaí XI. (B).

1. Tá 60 secund i nómat. An mó secund in uair?
sa ló? i mí Lughnasa? i mí na Samhna?

2. Díolann siopadóir luach £679 d’earradha gach aon
tseachtmhain. An mór bhíonn díolta aige i gcionn 3
ráithe?

3. An mó duine gheobhadh pingin as 48 nginí?

4. Fuair 54 buachaillí 3 dosaoin ubhall an duine as
mála ’na raibh 3000 ubhall. Dé méid ubhall bhí fágtha?

5. An mó breac éisc atá in 64 scór?

6. Tá 112 phúnt i gceud-meadhchain. Dé méid máilín
púint a gheobhthaí líonadh le 72 cheud siúicre?

7. Raghadh traen 65 mhíle san uair. Dá bhfanfadh sí
ag imtheacht gan stad ar feadh dhá lá, an mó míle bheadh
deunta aici? (lá=24 uaire.)

8. Cheannuigh ceannuightheoir-capall 81 capall ar £62
an ceann. An mór a dhíol sé asta?

9. Cadé an bhreis atá ag 1076x25 ar 779x35?

10. An mó punann i ngort arbhair, má tá 63 sreatha
ann agus 964 phunann i ngach sreath?

11. Dé méid cipín-soluis in 99 mbosca, má tá 12
dhosaoin i ngach bosca?

12. Tá 144 órlach cearnach i dtroigh chearnach. An mó
órlach cearnach sa mbrat atá leathta ar úrlár seomra,
má’s 132 throigh chearnacha méid an úrláir?

Meudú Coitchianta.

23. Meuduigh 562 fá 374.

Is ionann 374 agus 300+70+4; dá bhrigh sin is
ionann 562x374 agus 562x300+562x70+562
x4. Leagtar amach mar seo é: -

Mír-thoraidh iad so.

Ní gádh na 0-the do scríobhadh i ndeireadh na mír-thoradh,
acht ní mór aire do thabhairt go mbeadh na figiúirí deiridh
fá n-a chéile i gceart. Bhíodh an figiúir deis de gach
mír-thoradh díreach fá bhun an fhigiúra a bhfuiltear ag
meudú leis.

24. Seo dhá shompla eile: -

Tabhair fá ndeara suidheamh na mír-thoradh sa cheud
shompla díobh so. Sa dara sompla, ós ionann 4 agus
2x2, ní gádh acht an cheud mhír-thoradh do dhúbailt chum
an dara ceann d’fhaghbhail, agus mar an gceudna an
dara ceann do dhúbailt chum an tríomhadh ceann d’fhaghbhail.

Somplaí XII (A).

Meuduigh -

Somplaí XII (B).

1. Meuduigh 345 fá 246 agus a dtoradh fá 26.

2. Meuduigh 429 faoi féin (.i. 429²).

3. Meuduigh 325 faoi féin dhá uair (.i. 429³).
Faghtar a dtoradh so: -

Somplaí XII.

1. Cuir toradh 86 agus 37 le toradh 86 agus 63

2. Bain toradh 37² as toradh 59². (.i. 59²-37²).

Oibrigh iad so: -

Ceisteanna Béil.

1. Dé méid ubh i 25 dosaoin, 32 dhosaoin, 37 ndosaoin?

2. Dé méid púnt meadhchain i gcloich? In 18 gclocha,
36 clocha?

3. Meuduigh 45 fá 29, 30, 35, 41, 47.

4. Tá 34 iomaire i ngort agus 58 meacain i ngach
iomaire. Dé méid meacan sa ngort.

5. Má bhaineann sé 47 second díot ceist uimhrigh-
eachta do réidhteach, an mó secund a bhainfeadh sé dhíot 39
gceist den tsórt ceudna do réidhteach?

6. Meuduigh 25 faoi féin. Fuigh toradh 36², 39²,
44², 51².

Somplaí XII (D).

1. Tá 24 uaire an chluig sa ló. An mó uair a chluig
i seachtmhain? In 37 seachtmhaine?

2. Tá 960 feoirling i bpúnt. An mó feoirling in
£97?

3. Dhíol siopadóir 23 mhála siúicre i mbliadhain. Bhí
dhá cheud-meadhchain i ngach aon mhála agus ’na phúint
iseadh thomhaiseadh sé é. An mó máilín páipéir d’ídigh sé?
(Ceud-m. = 112pt.)

4. Bhí duine ag siubhal agus ghaibh sé thar 137 bpollaí
telegraif. Má bhí na pollaí 66 slata ó n-a chéile, an
fada an turus a dhein sé?

5. Má bhaineann sé 47 secund díot ceist uimhrigheachta
do réidhtheach, an mó secund a bhainfeadh sé dhíot 128
gceist de’n tsórt ceudna do réidhteach?

6. Fuigh a dtoradh so.
Ciaca is mó?

7. Meuduigh

8. Bhí 7100 cnó i mála agus tugadh 36 chnó as do
gach duine de 145 leanbhaí. Dé méid cnó bhí fágtha?

9. Fuair ceannuidhe bás i gcionn a sheacht mbliadhain
nóchad agus bhí £7653 in a udhacht in aghaidh gach bliadhain
d’aois bhí sé. An mór bhí san udhacht?

10. Sé ochtmhoghadh fá 79 sin 6794. Fuigh, gan gnáth
obair an mheuduighthe do dheunamh, and toradh atá ag
86 fá 78.

11. D’fhág dhá ghluaisteán an áit cheudna in aoinfheacht
chum dul an bóthar ceudna. Dheineadh ceann aca 34 mhíle
san uair agus an ceann eile 28 míle. An mó míle bhí
eatorra i gcionn 19 n-uair?

12. Gluaiseann solus 186000 míle slighe in secund
agus baineann sé 498 secund de teacht ón ngréin go
dtí an domhan so. An fada uainn an ghrian?

Meudú agus Suimiú le Chéile.

25. Le beagán cleachttha is fuiris meudú do dheunamh
le figiúirí single agus suimiú, nó dealú, bheith ghá
dheunamh agat in a fhochair sin in aon iarracht amháin.
Seo somplaí ag teasbáint an tslighe i ndeintear é.

Somp. 1. - Meuduigh 5647213 fá 3, agus cuir an
toradh le 9542870.

Somp. 2. - Meuduigh 4561223 fá 4, agus bain an
toradh as 29540790.

Seo sompla níos deacra.

Somp. 3. - Meuduigh 4561223 fá 5, 3213479 fá 2,
7350968 fá 3. Cuir 2374112 le suim na dtoradh, agus
bain an t-iomlán as 62100425.

Somplaí XIII.

1. Meuduigh 1234 fá 5 agus cuir an toradh le 4321.

2. Meuduigh 3421 fá 6 agus cuir an toradh le 2013.

3. Iomaduigh 3241 fá 4 agus bain an toradh as 23467.

4. Iomaduigh 1203 fá 5 agus dealuigh an toradh ó 31456.

Tá 5 fhreagra ar gach ceist díobh so: -

L. 40

Nótaí eugsamhla.

26. Le meudthóirí áirighthe, is féidir an obair do
ghiorrú. Feuch ar “Somplaí eugsamhla ar na cheithre
Riaghlacha.” Seo slighte eile chuige sin: -

Sompl. 1.

Míniú - Gheobhmaís an uimhir do mheudú fá 7 ar dtúis
agus a thoradh san fá 4, mar 28 = 7x4; nó gheobhmaís í
mheudú fá 8 agus an toradh fá 9, mar Ux8x9 = u
x72, agus, le é chur siar céim, beidh an uimhir fá 720
againn.

Somp 2. Meuduigh 78926 fá 72864, agus ná bíodh thar
3 mír-thoraidh an.

Míniú - Meuduigh fá 8
ar dtúis agus bíodh an
cheud fhigiúir fá’n 8.
Meuduigh an toradh fá
9 agus cuir siar aon
céim amháin é. Meud-
uigh an cheud toradh
arís fá 8 agus cuir
dá chéim chum deise é.

D’fheudfaí oibriughadh sa tslighe cheudna le meudthóirí
mar iad so: - 81972 (3 líne), 819729 (3 líne mar 729
= 9x81), 497343 (3 líne). Ní mór bheith an-aireach
ag cur gach líne in a áit cheart.

1. Meuduigh 9263417 fá 525, 636, 749, 856, agus 972.
Ná bíodh acht dhá mhír-thoradh ann.

2. Meuduigh 3714629 fá 255, 366, 497, 568, 729,
agus ná bíodh acht dhá mhír-thoradh ann.

3. Meuduigh 6192714 fá 49756, 54636, 216636, agus
ná bíodh acht 3 mír-thoraidh ann.

4. Meuduigh 9172634 fá 56749, 36654, 366216, agus
ná bíodh acht trí mír-thoraidh ann.

5. Meuduigh 7893264 fá 12111, agus ná bíodh acht
dhá mhír-thoradh ann.

6. Meuduigh 78932612 fá 5678109, agus ná bíodh
acht trí mír-thoraidh ann.

Caibidil V.

Roint.

27. Isé is roint ann, a fhaghbhail amach an mó uair atá
uimhir in uimhir eile, nó, an oiread san codacha comh-mhóra
do dheunamh de’n uimhir.

Ós ionann 6x8 agus 48, tá 6 ocht n-uaire i 48; nó
má dheintear 6 coda cothroma de 48 beidh 8 i ngach cuid
díobh.

An ionroint a thugtar ar an uimhir atá le roint.

An rointeoir a thugtar ar an uimhir atá le meudú
chum an ionroint do dheunamh.

Teasbáineann an líon dé méid uair atá an ionroint
níos mó ná an rointeoir.

Má bhíonn cuid de’n ionroint fágtha tréis an rointeoir
do bhaint aiste chomh minic agus is féidir é, tugtar an
fuighleach ar an gcuid sin.

Bíonn an comhartha ÷ ag gabháil leis an roint.
27÷6 sé sin, “roinn 27 ar 6.” Scríobhtar go minic 27/6
agus deirtear “27 os cionn 6.”

28. Tá fhios againn gur ionann 7x6 agus 42. Is
iontuigthe as san go bhfuil 6 seacht n-uaire in 42, agus
go bhfuil 7 sé uair in 42; dá bhrigh sin 42÷7=6,
nó 42/6=7.

Ceisteanna Béil agus Cleachtadh ar Chlár
na Rointe.

9. Dé méid é leath 18? Trian 21? An ceathramha
cuid de 28? An naomhadh cuid de 54?

10. An mór é an 1/8 de £56? an 1/7 de 84 slata? An
1/9 de 72 phingin?

11. An mó scilling in 36d.? In 72d.? In 144d.?

12. An mó ceud-meadhchain in 48 gclocha? 72 Chloch?
96 clocha?

Roint Ghairid.

29. Nuair is uimhir bheag an rointeoir deintear an
roint mar seo: -

1. Teigheann an roinnteoir [isteah]“isteach” go cothrom
ingach figiúir de’n ionroint. 213 an
freagra.

2. Oibrigh mar seo: “27 isteach in 9, 1, agus
2 fágtha”. Sin 2 cheud .i. 20 deich; tá 22 dheich
ann mar sin. “7 isteach in 22, 3, agus 1 fágtha.
7 isteach in 14, 2”.

3. Ní theigheann 7 isteach go bothrom san uimhir
seo, agus tá 3 fágtha. Sé sin an fuighleach.

Ós ionann 924 agus 92 dheich + 4, má roinnimíd ar 10
an uimhir sin, gheobhmaíd 92; agus 4 an fuighleach. Sé sin,
an figiúir deiridh de’n ionroint an fuighleach agus na
figiúirí eile an líon. Más 100 an rointeóir, an dá
fhigiúir deiridh an fuighleach agus an chuid eile an líon.

Somplaí XV. (A)

Rointear -

Somplaí XV. (B)

1. Tá 184 garsún agus ochtar maighistir i gcoláiste.
An mó garsún in aghaidh gach maighistir?

2. Do chuaidh long gaile 1620 míle slighe i gcúig lá.
Cadé an fhaid do chuaidh sí in aghaidh an lae?

3. Fuair fear oighreacht £616 agus chaith sé £11 de
gach seachtmhain. An fada sheasuigh an t-airgead?

4. An mó 12 in 876? An mó scilling sa méid sin
pingin?

5. An mó 8 in 896? (A) An mó míle slighe sa méid
sin furlong? (B) an mó ceud in 872 chloch?

6. Chuaidh 73645 saighdiúir chum catha. Marbhadh an
cúigeadh cuid díobh. (A) Dé méid san a thuit? (B) Dé
méid a tháinig saor?

7. Meuduigheadh uimhir áirighthe fá 9 agus fuaradh
3735 mar thoradh. Cadé an uimhir sin?

8. Tá 7 lá sa tseachtmhain. An mó seachtmhain in 9863
lá?

9. An mó máilín 7-bpúnt a gheobhthaí líonadh as mála
mór siúicre ’na bhfuil 9863 púint?

10. Roinneadh 47355 ar uimhir áirighthe agus fuaradh 11.
Cadé an uimhir sin?

11. Fuaradh 251 púnt ar chapall agus 8 gcinn de bha.
Má b’fhiú 43 púint an capall, dé méid an ceann fuaradh
ar na ba?

12. Bhí 420 ubhall i ngach baraille de sé bharaillí.
Díoladh iad d’réir 5 cinn ar phingin. An mór fuaradh
orra?

13. D’fhág fear £1386 in a udhacht chum é roint go
cothrom ar a chúigear mac agus ceathrar inghean. An
mór a fuair gach duine?

14. Cadé an bhreis atá ag an seachtmhadh cuid de
7693 ar an 9-adh cuid de 9702?

15. Tá 2240 púnt i dtonna. Dé méid leath-chloch
(7 bpt.) gheobhthaí a thomhas as 5 thonna siúicre?

16. Bhí £5540 ag fear in a nótaí fiche bpúnt. An mó
nóta bhí aige?

17. Cuir le chéile an t-ochtmhadh cuid de 3208 agus
an séimheadh cuid de 5802.

18. Tá 972 chnó ag garsún i mbosca. Roineann
sé leath díobh ar a sheisear compánach. Dé méid cnó a
gheibheann gach duine? Agus dé méid fágtha aige féin?

19. Cheannuigh siopadóir 438 n-ubh agus dhá dhosaoin
fichead in fhochair sin. Dé méid dosaoine a gheobhadh sé
dhíol as an méid sin? Agus an mór dob’fhiú iad ar
3 scillinge an dosaoin?

20. Fuigh an 5-adh cuid den deifir atá idir 2863 agus
1998.

21. Dhíol triúr garsún 560 páipéar. Dhíol duine
aca an t-ochtmhadh cuid den méid seo agus comh-dhíol
do dhein an bheirt eile. Dé méid dhíol gach duine?

22. Bhí £1038 ag feirmeoir. Cheannuigh sé feirm ar
£765, capall ar £66, agus 9 gcinn de bha ar an méid
bhí fágtha aige. Dé méid an ceann thug sé ar na ba?

23. Cadé an t-ochtmhadh cuid de 2184 meuduighthe
fá 19?

24. Roinn an toradh atá ag 207 fá 280 ar an deifir
atá idir scór agus dosaoin.

25. Chuaidh eitealán 873 míle in 9 n-uaire an chluig
agus bhain sé an fhaid cheudna de ghluaisteán 504 míle
do dheunamh. An mó míle theigheadh an eitealán sa mbreis
ar an ngluaisteán gach uair an chluig?

26. Suimigh le chéile trian 2013, an séimheadh cuid de
4560 agus 1/9 de 8739.

27. Ciaca is mó an t-aonmhadh cuid deug de £2343 nó
an 1/12 de £2556?

28. Chosain bórd agus 6 chathaoir 293 scillinge. Má
chosain an bórd 89 scillinge, an mór thugadh ar gadh aon
cheann desna cathaoireach?

29. Tá 40 raol i bpúnt agus 8 bpionta i ngalún.
An mó galún leanna dhíoladh i dtigh ósta lá aonaigh, má
thógadh £23 agus é do dhíol ar raol an pionta?

30. Dé méid é an cúigeadh cuid? An séimheadh cuid?
An deicheamhadh cuid de leath-choróinn?

Roint Fhada.

30. Nuair nach uimhir bheag an rointeoir, so mar
dheintear an roint.

1. Rointear 6847 ar 41.

Míniú - Is follus dúinn ná fuil na
mílte de 41 in 6847. Tá 68 ceudta, 4 dheich
agus 7 n-aon san uimhir. Gheobhmaíd 41 ceudta
bhaint asta (.i. ceud 41). Tá 27 ceudta
fátha .i. 270 deich; agus na 4 dheich thuas do
chur leo, sin 274 dheich. Gheobhmaíd 6x41
deicheanna do bhaint as (.i. seasca 41).
6x41=246. Tá 28 ndeich fágtha .i. 280
aonta; agus na 7 n-aon thuas do chur leo,
sin 287. Tá seacht 41 ionta san. Ceud,
seasca seacht .i. 167 an freagra.

2. Rointear 1234567 ar 397.

Míniú - Ní féidir 1 ná 12 ná 123 do
roint in 397 gcodacha. Dá bhrigh sin tosnuigh-
thear le 1234. .i. na mílte.

3109 an freagra, agus tá
294 fágtha.

An Módh “Iodáileach”.

31. Sa módh so, ní scríobhtar an toradh gach iarracht
ar aon chor. D’réir mar mheuduightear an rointeoir
baintear a thoradh as an ionroint. Teasbáintear cionnus
san do dheunamh i gCaib. IV. (25).

Seo mar dheunfaí an cheist seo thuas: -

Míniú - An cheud chéim ná 397 do mheudughadh
fá 3 agus bheith ag dealughadh san am cheudna.
Mar seo - 3 seacht 21 agus 3=24. Scríobh
an 3 agus aistrigh 2.

3 naoi 27, agus 2, 29, agus 4=33. Scríobh
an 4 agus aistrigh 3.

3 trí 9, agus 3,12, agus 0=12.

Deintear 435 den 42 le 5 do thógaint
anuas ó ionroint. Annsan baintear 397
as 435, acht ní scríobhtar acht an fuighleach,
38. Mar seo - 7 agus 8=15, aistrigh 1;
9 agus 1, 10, agus 3=13, aistrigh 1; 3 agus
1, 4.

Somplaí XVI. (A).

Ceisteanna Béil.
1. Dé méid a bheadh ag dul do gach duine, dá rointí
ceud go leith púnt ar bheirt? Triúir? Cúigear?

2. Dé méid púnt i leath-chloich? Dé méid máilín
leath-chloiche gheobhthaí a líonadh le 343 púint siúicre?

3. Dé méid cloch meadhchain atá i gceud? Dá
bhfaghainn coróinn an ceud ar 192 chloch prátaidhe,
dé méid coróinn a bheadh agam? Dé méid scilling?

4. Tá 352 dhuine istigh i dtig pictiúirí agus tá aoinne
deug ar gach stól. An mó stól fútha?

5. Dé meid dosaoin a bheadh agat as 530 ubh? Dé
méid ubh a bheadh spártha?

6. Tá 14 púint i gcloich. An mó púnt corr a bheadh
agat tar éis 205 púint ime do thomhas amach ’na chlocha?

7. Dé méid é an 1/15 cuid de 240 pingin? An 1/17 de
£408? An 1/18 de 432 uair a chluig?

8. Roinn 892 ar 16, 13, 19, 21.

9. An mó scilling i bpúnt? An mó raol? An mó
púnt i 960 raol?

10. Tá 21 scilling i nginí. An mó giní in 420 sc.?
in 840 sc.?

Somplaí XVI. (B)

1. An mó giní (21 scilling) is féidir a bhaint as 571
scilling? An mór bheidh fágtha?

2. Teastuigheann ó 721 duine dul thar abhainn. Ní’l
slighe sa bhád acht do 47 nduine. An mó turus chaithfidh
an fear calaidh dheunamh? An mó duine bheidh aige an
turus deireanach?

3. Tosnuightear sa mbliadhain 1922 ar bhóthar iarainn
a dheunamh ina mbeidh 1500 míle slighe. Má dheintear
237 míle gach bliadhain cadé an bhliadhain ’na gcríoch-
nóchthar é? An mó míle dheunfar an bhliadhain sin?

4. Cadé an uimhir is giorra do 1000000 gur féidir í
do roint go cruinn ar 2361?

5. Má riartar 9025 saighdiúir ’na gcathaibh, agus 87
fear agus 8 oifigeach do bheith i gach cath, an mó cath
is féidir do dheunamh dhíobh?

6. Cheannuigh gárdnaeir 48 mbeart de thuir spriúnáin,
126 tuir i ngach beart. Chuir se in 96 sreatha iad, agus an
oiread ceudna i ngach sreath. An mó tor i ngach sreath
díobh?

7. Cad a bheidh fágtha tar éis an 38adh cuid de 14440
do bhaint as mhíle?

8. Má rointear 16080 pingin go cothrom ar 36 cailín
agus 31 buachaill, an mór gheobhaidh gach duine?

9. Mhalartuigh fear 49 mbó ar 35 capaill. Má b’fhiú
£35 an ceann na capaill, dé méid é luach gach bó?

10. Cadé an fuighleach tar éis aon mhíle dheug, cheithre
cheud agus triocha do roint ar 19?

11. An mó uair is feidir 78 do bhaint as an deifir
atá idir 12573 agus 4695?

12. Teigheann fear 83 míle ar a rothar in lá. An
fada bhainfeadh sé dhe 1577 míle do dheunamh? An mó
míle dheunfadh sé sin in 27 lá?

13. Tá teud 27877 n-órlaigh ar faid. Deintear 61
píosa dí ar chomh-fhaid. Dé méid órlach in 5 cinn desna
píosaí sin?

14. Cadé an uimhir is lugha chaithfear a bhaint as 12770
chum é roint go cothrom ar 37?

15. Dhíol ceannuightheoir 26 capaill ar £38 an ceann.
An mó bó fuair sé ar an méid sin ar £19 an ceann?

16. Cadé an uimhir meuduighthe fá 89 a thabhairfidh an
toradh ceudna le 267 fá 43?

17. An mó duine gheobhadh púnt an duine as 239760
pingin?

18. An mó tonna a mheadhfadh 1117760 púnt siúicre?

19. An mó seacht-triochad is gádh chur le chéile chum
aon mhíle dheug dhá cheud agus aon-dheug do deunamh?

20. An mó uair is feidir 91 do bhaint as 6110 fá 7?

21. Tá an ghrian timcheall 92628000 míle slighe uainn
agus baineann sé 498 secund den solus sinn do
shroichint. An mó míle ghluaiseann an solus gach secund?

22. Ta 24 uair sa ló agus 60 nómat san uair. An
mó lá in 142560 nómat?

23. Ciaca is mó an tríomhadh cuid nóchad de £93907,
nó an 94adh cuid de £94282?

24. Má dhíoltar 145 chaoire ar £580, cad is fiú 99
gcaoire?

25. Tar éis 5 ghiní an duine do thabhairt do shluagh fear,
ní raibh acht 9 bpingne fágtha as 376749 bpingne. An
mó fear bhí ann?

26. Cad atá fágtha tar éis an 47adh cuid de 17155
do dhealughadh uaidh?

27. Bhí £61404 in údhacht duine uasail tar éis a bháis,

sé sin, bhí £798 aige in aghaidh gach bliadhain d’aois bhí sé.
Cadé an t-aos bhí aige?

28. Dé méid is gádh a bhaint as 12345677 chum 397
do dhul isteach ann gan fuighleach?

29. Dé méid is gádh a chur le 12345677 chum 397 do
dhul isteach ann gan fuighleach?

30. Cad a bheidh fágtha tar éis míle milliún do roint
ar 397?

Roint (nótaí eugsamhla).

32. Módh na gCuideog. - Más féidir cuideoga do
dheunamh den rointeoir, gheobhmaíd an roint-ghairid
d’úsáid. Chum uimhir do roint ar 35 nó an 35adh cuid di
d’fhaghbhail, gheobhmaís í roint ar dtúis in 7 gcoda
cothroma agus gach cuid díobh san do roint arís in 5
coda cothroma. Bheadh an uimhir rointe annsan in
7x5=35 coda cothroma againn.

Seo sompla eile ag teasbáint cionnus an fuighleach
d’fhaghbhail.

Chum an fuighleach iomlán d’fhaghbhail, meuduigh gach
fuighleach fá sna cuideoga go léir a ghabhann roimhe, acht
amháin an chuideog a thug é, agus cuir na toraidh le
fuighleach na n-aonta.

33. Roint ar 20, 300, 4000 agus uimhreacha mar
iad. - Is féidir an módh gairid (29) nó módh na
gcuideog do chur ag obair orra so.

Chum roint ar 100 ní’l le
deunamh acht an dá fhigiúir
deiridh do dheighilt uaidh mar
fuighleach.

34. Roint ar 99, 999 srl.

Somp. 3

Míniú - Sa cheud chuid faghtar
47855697 mar líon agus
1506 mar fuighleach. Acht
tá 1506 níos mó ná 997,
agus is éigin a roint arís.

Somplaí XVII.

Rointear -

Somplaí XVIII.

Ceisteanna eugsamhla ar na cheithre
riaghlacha.

1. Cadé an deifir atá idir uimhir agus figiúir?
Idir comhaireamh agus áireamh? Cuir síos cúpla sompla
ag teasbáint brigh do fhreagra?

2. Cad is suimhiú ann? Má dheintear roint uimhreacha
do shuimiú, cadé an ainm a thugtar ar an uimhir a
gheibhtear? Cruthuig go bhfuil 5+7=7+5; 6+4
+9 = 9+6+4. Abair é sin i bhfuirm riaghlach
coitchianta.

3. Scríobh na h-uimhreacha 5,7,9, i sé órduighthe eug-
samhla agus teasbáin go bhfaghfar an t-iomlán ceudna,
pé órdughadh ina ndeintear iad do chur le chéile.

4. An féidir uimhir ar bith do dhealú ó uimhir eile ar
bith? An mar a chéile 6-2, agus 2-6? Cadé an
chiall d’fheudfaí bhaint as an gceann deireannach (2-6)?

5. Faigh luach na slonn so -

6. Faigh luach na slonn so -

Cad a chialluigheann na lúibíní thimcheall na n-uimhreach?
Cad a fhoghluimightear as an gceist seo?

7. Scríobh na figiúirí 4,5,6 i ngach órdughadh is féidir
agus suimigh na h-uimhreacha a dheintear ar an gcuma
san .i. 456+564+ …

8. Teasbáin gur mar a chéile 7(5-2) agus 7x5
-7x2. Cruthuigh gur fíor é, is cuma cad iad na
h-uimhreacha a chuirtear in áit 7,5,2.

(a) Faigh luach 579x457-579x346.

9. Ceap slighe ghairid chum 999 do chur le uimhir ar bith
eile. Scríobh síos suim na n-uimhreach so a leanas, gan
aon obair do dheunamh ar pháipéar -

10. Ceap slighe ghairid chum 99, 999, srl. do bhaint as
uimhir ar bith. Dealuigh na h-uimhreacha so id aigne -

11. Cad is dealú ann? cadé an ainm a thugtar ar
an uimhir a gheibhtear tar éis uimhir do bhaint as uimhir
eile?

12. Dealuigh 367 ó 479. Cuir 4 le gach uimhir agus
dealuigh. Bain 1 as gach uimhir agus dealuigh. Cad a
thugann tú fá ndeara i dtaobh na bhfreagra? Cadé an
riaghail a bhainfeá as san?

13. Cionnus a bhainfeá 37654 as 100000 gan 1 do
bheith ghá aistriughadh gach iarracht agat mar is gnáth?

14. Cuir figiúirí in áit x-anna ins na ceisteanna so
i slighe go mbeidh an t-iomlán ceart -

15. Ceisteanna dealuighthe iad so. Cuir isteach na
figiúirí atá in easnamh.

16. Tá 10 scillinge ag Seán ar Sheumas, 4 scillinge
ag Liam ar Sheán, agus 17 scillinge ag Seumas ar Liam.
Cionnus a ghlanfar na fiacha agus gan acht aoinne
amháin do thabhairt airgid uaidh?

17. Cuir le chéile 57+14 agus 57-14 agus teasbáin
gur 57x2 an t-iomlán. Tástáil é sin le roint peidhre
eile uimrheach. An bhfaghair an cheud uimhir díobh fá dhó mar
fhreagra i gcomhnuidhe?

Má chuirtear le céile suim agus deifir aon dá uimhir,
cad a gheobhthar?

18. Faghtar amach cad is luach do A i ngach cás díobh
so a leanas -

Teasbáintear go soiléir go bhfuil gach freagra ceart.

19. Cad is meudú ann? Cadé an tslighe is giorra
chum suim 37+37+37 d’fhaghbhail? Cad a bhíonn an
meudthóir ag teasbáint?

Teasbáin gur ionann 9x5 agus 5x9. An fíor
é sin coitchianta? Cruthuigh é.

20. Cadé an tslighe is giorra chum 5x5x5x5x5
do scríobhadh?

Faigh a luach so -

21. Simpligh 234x96+234x57 agus 234(96+57).
An mar a chéile an dá fhreagra? Cad a thuigtear duit
as san?

Faigh a luach so -

22. Meuduigh 15873 fá 7 agus annsan scríobh síos
(gan aon obair do dheunamh) toradh na gceist seo -

23. Cadé suim 0+0+0+0? Dá meudóchthá 0
fá aon uimhir ar bith, cadé an toradh gheobhthá?

24. Cadé an t-athrughadh a dheintear ar uimhir nuair
meuduightear í (a) fá 10; (b) fá 100; (c) fá 1000?
Scríobh síos toradh (a) 3456x10; (b) 579x1000;
(c) 7948x10000.

25. Cadé an bhreis atá ag 10 ar 9? Cadé an bhreis
atá ag 3654x10 ar 3654x9? Cadé an tslighe is
giorra, dá bhrigh sin, chum uimhir do mheudú fá 9?

(a) Meuduigh

26. Simpligh. Nach ionann
an freagra agus 3456 x 5? Cadé an tslighe is giorra
chum uimhir ar bith do mheudú fá 495?

27. Tá 32470956 mar thoradh ag dhá uimhir, agus 6489
ceann desna h-uimhreacha. Faigh an ceann eile.

28. Ciaca is mó toradh 5609 fá 6427 nó toradh 5906
fá 6247, agus dé méid sa deifir eatorra?

29. Má rointear 31884740 ar uimhir áirighthe, 40930
an líon a gheibhtear. Cadé an rointeoir, agus an
fuighleach?

30. Cad is roint ann? Teasbáin le huimhreacha
gur fíor so - Ionroint=Rointeoir x líon+fuighleach.

31. An féidir uimhir ar bith do roint ar uimhir eile
ar bith? An mar a chéile 8÷4 agus 4÷8? Cadé an
saghas uimhir a gheobhthá mar fhreagra ar na dara ceann
(4÷8)?

32. Roinn 162 ar 18. Roinn 162x4 ar 18x4.
An ionann freagra dóibh? Cad is iontuigthe as san?

33. Cadé an uimhir is lugha os cionn 5000 gur féidir
í roint ar 63 gan fuighleach?

34. I gceist rointe 478 an rointeoir, 50236 an líon,
agus 17 an fuighleach. Faigh an ionroint.

35. Má mheuduightear 2,5,7,13,19 agus uimhir eile
fá n-a chéile 570570 an toradh a gheibhtear. Cadé an
uimhir eile sin?

36. Cadé an uimhir atá fátha tar éis 409 do bhaint
as 20101 chomh minic agus is féidir?

37. Rointear 973047 ar dhá uimhir, agus bíodh 279425
sa mbreis ag ceann aca ar an gceann eile?

38. Tá 400 beithidheach i bpáirc. Tá 258 gcinn de bha
agus de chapaill ann, agus 256 cinn de bha agus de
chaoirigh. Dé méid de gach saghas ann?

39. An mó uimhir ann a bhfuil chúig figiúirí ionta?
An mó uimhir gan thar chúig figiúirí ionta?

40. Tá beirt mhac agus inghean ag fear atá 60 bliadhain
d’aois. Ionann a aois agus suim aoiseanna a chlainne.
Dhá bhliadhain ó shoin bhí sé fá dhó níos sine ná an mac is
sine aige; agus anois tá suim aoiseanna an athar agus
an mhic is sine seacht n-uaire níos mó ná aois an mhic
is óige. Faigh aoiseanna na clainne.

41. Cuir síos toradh 763021x100. Roinn ar 4 é.
An ionann an freagra agus toradh 763021x25?
Dé chúis? Cadé an tslighe is giorra chum uimhir ar bith
do mheudú fá 25?

42. Cadé an uimhir is lugha a chaithfear (a) chur le
(b) bhaint as 17052 i dtreo go mbeidh sé ionrointe
ar 23?

43. Cadé an uimhir is giorra do 14827 gur féidir a
roint go cothrom ar 37?

44. Faigh uimhir i dtreo ná beidh acht 1-ta ar fad sa
toradh, nuair a mheuduightear fá 17 í.

Cadé an tslighe is giorra anois chum uimhir
d’fhaghbhail i dtreo ná beidh sa toradh acht an figiúir 2
(3,4,5 srl), nuair a mheuduightear fá 17 í?

45. I gceist rointe 8713 an rointeoir, 3206 an líon
agus 248 an fuighleach. Dé méid is gádh a chur leis an
ionroint chum 3217 d’fhaghbhail mar líon agus 796 mar
fuighleach leis an rointeoir ceudna?

46. Tuilleann an t-athair agus an mac £421 eatorra
sa mbliadhain; tuilleann an mac £52 níos mó ná an
inghean; agus tuilleann siad a dtriúr £534 eatorra.
An mór é tuilleamh gach duine aca?

47. Tá 720 duine i bparróiste. Idir fheara is mhná
tá 281 duine; idir fheara is bhuachaillí tá 343 duine;
agus is mó ann de chailíní ná de bhuachaillí de 21 duine;
An mó fear, bean, buachaill agus cailín sa pharróiste?

48. Roinn 4567 ar 25. Roinn 4567x4 ar 100.
Dé chúis an líon ceudna bheith aca? Dé méid uair atá
fuighleach an dara cinn níos mó ná fuighleach an cheud
chinn? Dé chúis? Cadé an t-slighe is giorra chum uimhir
ar bith do roint ar 25? Cionnas a cheartóchthar an
fuighleach?

(A) Roinn (le meudú).

49. Tá 18675 dhuine i mbaile mór agus 79250 duine ’na
cheantair. Faghann duine as gach 45 dhuine bás sa mbaile
mór in aghaidh na bliadhna agus duine as an leath-cheud
sa cheantair. Dé méid bliadhain go mbeidh 10000 duine
ar fad curtha as an dá áit?

Cuirtear isteach na figiúirí atá in easnamh ins na
ceisteanna so: -

50. T’réis 2982.. do roint ar 456 tá 1 fágtha.

L. 58

58. Má rointear … 49481 ar 8765 beidh 8246 fágtha.

59. Cuir trí figiúirí i ndiaidh 656459 i dtreo go bhfeud-
far an uimhir do roint go cothrom ar 1899.

60. An mó uimhir idir 1000 agus 7000 ’na raghad
171 go glan?

61. Dá rointí 495...816 ar 2112, ní bheadh aon fhuighleach
fágtha. Cad iad na trí figiúirí atá in easnamh in a lár.

62. Cad iad na trí figiúirí chaithfear a chur roimh 115088
i dtreo go roinnfidh 1234 go glan é?

Caibidil VI.

Módh an Aoin.

35. Réamh-nóta - Tá slighe ann chum ceisteanna uimhrigheachta
do réidhteach ar a dtugtar “Módh an Aoin.” Chífear as
an sompla a leanas cad as a thagann an ainm. Ní gnáth
le údair uimhrigheachta é thabhairt isteach chomh luath so in a
gcuid leabhar, acht ó ná fuil ann acht meudú agus roint,
tuigtear dúinn nach misde an scoláire do chur ag deunamh
ceisteanna simplidhe ann, díreach i ndiaidh na riaghlach san.

Sompla - Fuaradh 51 oráiste ar 204 pingne. An
mó pingin a chosnóchadh 68 n-oráistí.

Réidhteach: -

An cheud chéim - Cad a chosnóchadh aon oráiste
amháin?

(.i. 204÷51 nó 4d.)

An dara ceim. - Cosnuigheann aon oráiste amháin
4d; cad a chosnóchaidh 68
n-oráistí?
(.i. 4x68 nó 272d.)

Maidir leis na ceisteanna so ’nár ndiaidh, sé ár
dtuairim gur fearrde an scoláire gan a bheith i dtaobh le
aon mhódh ar leith-leith chum iad do réidhteach, acht iad do
dheunamh as a stuaim agus as a thuisgint féin.

I dtaobh an tsompla so thuas, b’fhéidir go mb’fhearr
gan baint le Módh an Aoin ar aon chor, acht é do réidhteach
mar seo -

Cosnuigheann 51 oráiste 204d.

1. Baineann sé 4 nómat díom 20 líne do scríobhadh.
An mó líne a scríobhfad in aon nómat amháin? In dhá
nómat? I 7 nómataí?

2. Cosnuigheann 7 bpúint té 21 scilling. An mór
an púnt atá air? Cad a cosnóchadh 8 bpúint de.

3. Tá fear ag rothuidheacht agus teigheann sé 24 míle
i dtrí uaire an chluig. An fada a theigheann sé in uair
a chluig? Dé méid míle dheunfadh sé in dhá uair a chluig?

4. Díoltar fíon ar 60 scilling an dosaen buidéal.
Dé méid an buidéal atá air? Cad a chaithfear a thabhairt
ar 7 mbuidéal?

5. Dé méid an tonna atá ar gual, má thugtar £26
ar 13 thonna de? An mór a bheadh ar 47 dtonna guail?

6. Tá 5 mhíle chomh fada le 8 gciloméadar (geall leis).
An mó míle in 16 ciloméadar? In 24 cilom.? In 72
chilom.? An mó ciloméadar in 10 míle? In 50 míle?

7. Cuireadh síol agus lobhaigh 4 ghráinne as gach dosaen
de bharr na fliche. An mó planda tháinig as gach dosaen
gráinne a chuireadh? An mó dosaen in 252? An mó
planda fuaireadh as 252 ghráinne?

8. Goineadh 24 saighdiúir as an gceud i gcath. An
mó duine a ghoineadh as an leath-cheud? As gach 25?
Má bhí 600 duine gonta de bharr an chatha, an mó saighdiúir
a bhí sa troid?

9. Tá 360 grád thimcheall an domhain, agus baineann
sé 24 uaire de casadh iomlán do dheunamh. An mó grád a
chasann sé in uair an chluig? In 7 n-uaire an chluig?

10. Gluaiseann traen 60 míle san uair. An mó míle
theigheann sí in nómat? An mó troig gach secund?
(Míle = 5280 troigh.) Dá raghadh sí 44 troighthe in
secund, an mó míle bheadh deunta aici in uair?

11. I sgrúdú áirighthe theip ar triúr as gach deicheanbhar
a thrialadh. Bhí 3420 duine fá sgrúdú. An mó duine ar
eirigh leo?

12. Cuirtear 150 pionta fíona isteach i gceud buidéal.
An mó pionta i ndeich mbuidéal? In dhá bhuidéal? In dhá
dhosaen buidéal? An mó buidéal a mbeidh dhá dhosaen
pionta ionta.

13. Imthigheann dhá long A agus B ón Chóbh, ag triall
ar Shasana Nua. Teigheann A 15 mhíle san uair agus B
17 míle san uair. An mó míle ón a chéile iad i gcionn
12 uair? Nuair a bheidh A 180 míle ón Chóbh, cá mbeidh B?

14. Tá 4 órlach ar léir-scáil in aghaidh míle slighe
(.i. 1760 slat). An mó slat idir dhá áit a bhfuil 7 n-órlach
eatorra ar an léir-scáil?

15. Fear a shiubhlann 4 míle in uair a chluig, baineann
sé amach a thig i gcionn 3 uaire. Cadé an fhaid a bhainfeadh
sé dhe é do shroichint dá siubhladh sé (A) 2 mhíle, (B) míle,
(C) 7 míle san uair?

16. Rointear suim airgid ar 40 duine agus gheibheann
gach duine aca 30 scilling. Mara mbeadh ann acht 30
duine, dé meid a bheadh ag dul do gach aoinne aca?

17. Cailleadh mór-sheisear as gach aon dhá cheud i
gcathair áirighthe le linn fiabhrais. Má bhí 15600 duine
ar fad sa chathair, dé meid díobh a chailleadh?

18. Baineann seisear spealadóir gort arbhair in dhá
lá. Mara mbeadh ag obair acht ceathrar, cadé an fhaid
a thógfadh sé é bhaint?

19. Cheannuigheadh fear deich dtonna guail sa mbliadhain
nuair a bhí £3 12s. An tonna air. Nuair d’eirigh se go
dtí £4 an tonna, ní chaitheadh sé acht an méid ceudna
airgid sa mbliadhain ar ghual. Dé méid tonna a dhóghadh
sé annsan?

20. Tá scáil 5 troighthe ar faid ag fear atá 6 troighthe
ar aoirde. Cadé an aoirde atá sa tigh a chaitheann scáil
80 troigh ar faid uaidh?

21. Dá mbaineadh sé 75 lá de ochtar fear coill do
leagaint, dé méid fear nár mhór chum í do leagaint in
40 lá?

22. Cadé an fhaid a bhainfeadh sé de leath-cheud fear
obair do bheith réidh aca, agus é do bhaint 75 lá de ocht
nduine dheug fear é dheunamh?

23. Cailleann clog 15 secund san uair. Má chuirtear
’na cheart é um meadhon-lae Dé Domhnaigh, cathoin a bheidh
sé uair a chluig chum deiridh? Cadé an t-am a bheidh
sé ar an gclog san um meadhon-lae Dé Luain?

24. Chuaidh fear ag obair d’réir na seachtmhaine.

Thosnuigh se lá Beultaine, agus ar an 3adh lá de Mheadhon-
Foghmhair bhí £54 tuillte aige. Cathoin a bheidh £84 tuillte
aige? An mór a bhí tuillte aige ar an 16adh lá de mhí
Iúil?

25. Tá uisce ag dul isteach i ndabhach tré phíopa. I
gcionn 12 nóimeat tá 16 galún t’réis snighe isteach.
Cathoin a bheidh an dabhach lán, má thoileann 100 galún ann?

26. Lastar coinneal atá 6 órlach ar faid. I gcionn
6 n-uair tá 4 órlach di ídighthe. Cadé an fhaid a sheasóchaidh
an choinneal?

27. Dóghann long-gaile 35 tonnaí guail in aghaidh
na seachtmhaine. Tá 85 tonnaí aici. Dé méid lá a
seasóchaidh sé?

28. Tá dhá chlog in seomra. Cailleann cean aca
17 secund in aghaidh na h-uaire agus beireann an ceann
eile 13 secund leis san uair. Cathoin a bheidh leath-uair
de dheifir eatorra? Cadé an deifir a bheidh eatorra
i gcionn lae?

29. Cosnuigheann turus 79 míle ar an mbóthar-
iarainn 158d.; cadé an turus a chosnóchadh 56d.? Cad
a chosnóchadh turus 100 míle?

30. Má dhíoltar £8 as iasacht ceud púnt go cionn
bliadhna, cad badh cheart a dhíol as iasacht (a) £25?
(b) £225? (ar feadh na h-aimsire ceudna).

31. Tá deuntúsán ann ’na ndeintear 400 gunna i
gcaitheamh 5 lá. An mó gunna a dheunfar in 28 lá?
Dé méid aimsire a thógfaidh sé 1000 gunna do dheunamh?

32. Má chosnuigheann púnt go leith siúicre scilling
go leith cad a chosnóchaidh dosaen púnt de?

33. Cosnuigheann 75 púint d’airgead beo 165s, cad
a chosnuigheann míle púnt de? (Faigh costas 25 púint
ar dtúis, annsan costas 100 púnt 7c.)

34. Tá 84 fear i ndún agus lón bídh i gcóir 6 lá aca.
Má mharbhthar dáireug aca, an fada raghaidh an biadh leis
an gcuid eile?

35. I ciloméadar = 1000 méadar, 1 méadar = 100
centiméadar. An mó centiméadar i gciloméadar?
Teigheann traen 72 cilom. san uair.; an mó centi-
méadar a chuireann sí dhi in aghaidh an tsecuind?

36. Tá gluaisteán ag A a theigheann 75 míle in 3
uaire, agus ceann ag B a theigheann 88 míle in 4 uaire.
Dé méid bóthair a dheunfadh (1) gluaisteán A in 4 uaire?
(2) Gluaisteán B in 3 uaire? Ciaca cearr is mire?

37. Ceannuigheann bean 300 oráiste d’réir 5 cinn ar
scilling, agus díolann sí ar leath-raol an ceann iad.
Dé méid a bheireann sí leo go léir?

38. Meadhann troigh chiúbach de chloich aoil 175 púint.
An mó troigh chiúbach in 10 dtonna di? (Tonna=
2240 pt.)

39. Díolann fear 48 sean-leabhair ar 5d. an ceann,
agus ceannuigheann sé roint leabhar nua ar leath-
choróinn (30d.) an ceann ar an airgead. An mó ceann
a gheibheann sé?

40. Tá 30 míle bóthair roimh fear rothair agus ní’l
aige acht 2 uair chum é chur de. An mó míle chaithfidh sé a
dheunamh sa nóimeat? An fada ó cheann a chonaire é
i gceann 48 nóim?

41. Meadhann canna lán d’uisce 12 phúnt, agus
leath-lán meadhann se 7 bpúint. Cad a mheadhann sé
follamh?

42. Teigheann duine ar turus. Má leigeann sé a
sgíth ar feadh 5 nóim. t’réis gach leath-uair a chluig
siubhail. (1) an mó uair a leigeann sé a sgíth i gcaitheamh
6 n-uair an chluig? (2) Má shiubhlann sé 4 míle san uair,
dé méid den turus a bheidh thairis aige i gcaitheamh na
6 n-uair sin?

Comhairle don Mhac-Léighinn.

36.(a) Bíonn na ceisteanna a cheaptar i gcóir leabhar
uimhrigheachta chomh gairid don bhfírinne, maidir le cúrsaí
an tsaoghail, agus a fheudtar iad do dheunamh, agus dá
bhrigh sin badh cheart go mbeadh an freagra a gheibhtear
amhlaidh. Más é an freagra a gheibhtear, gur ceann-
uigheadh gual ar 7s. an tonna, nó go ndeachaidh duine
40 míle in uair a chluig de shiubhal a chos, nó gur 10
mbliadhna is aois d’athair clainne, badh chóir go dtuigfeadh

sé go bhfuil tuathal éigin deunta aige. Loirgeadh sé a
thuathal annsan.

(b) Nuair a chuirtear chum riaghlacha na h-uimhrigheachta
d’úsáid i ngnáth-chúrsaí an tsaoghail, ní mór a fheiscint
go cruinn ar dtúis, (1) cad iad na rudaí a bhfuil gnó
againn díobh, agus (2) cadé an gaol atá eatorra,
feuchaint an féidir na ceisteanna do réidhteach le
oibrighthe na h-uimhrigheachta. Ní’l sa chomhairle sin acht
an comhairle ceudna a tugadh thuas .i. coimeád gairid
don bhfírinne maidir le cúrsaí an tsaoghail. Mara
ndeunfar é sin is mó freagra áiféiseach a gheobhthar -
freagraí a bheidh bun-os-cionn ar fad le fírinne an
tsaoghail.

Breathnuightear na ceisteanna so: -

Ceist 1. - Do rith fear 100 slat in 10 secund;
cadé an fhaid a rithfeadh se in uair a chluig?

Má dheintear an cheist d’oibriú sa tslighe cheudna ar
oibrigheadh na ceisteanna thuas (Smp. XIX.), gheobhthar
amach go rithfeadh sé coraidheacht is 20 míle san uair,-
rud ná feudfadh Caoilte fein a dhéanamh.

Sé chúis go dteipeann orrainn freagra ciallmhar
d’fhaghbhail ná gan aon ghaol do bheith idir an dá ní
.i. luas duine ag cur ceud slat de, agus a luas dá mbeadh
air leanmhaint de rithe ar feadh leath-uar an chluig; is
fada ó chéile an dá luas san.

Ceist 2. - “Dá leagfadh beirt fhear crann in 20
nóimeat, cadé an faid a bhainfeadh se de cheathrar é
dheunamh?”

Ní amháin nár luaithide fá dhó an obair, ceathrar ghá
deunamh in áit beirte, acht b’fhéidir gurbh amhlaidh ba shia í,
mar bheadh ceathrar sa tslighe dá chéile ag gabháilt d’obair
beirte.

Ceist 3. - “Cosnuigheann néamhann 4 gcarat £80,
cad a chosnóchadh néamhann 8 gcarat?”

Is gainne go mór na clocha móra ná na clocha beaga,
agus dá brigh sin, bíonn bries fiacha orra seachas mar a
bheadh mara mbeadh idir mór agus beag díobh acht deifir
meadhchain. Más mó fá dhó an meadhchan is mó fá cheathair
an luach nó b’fhéidir níos mó.

Ná mealltar an mac-léighinn le ceist ná fuil aon
ghaol idir na nidhthe a luadhtar inte .i. ceist mar í seo -
“Deineann fear atá 6 tr. ar aoirde obair áirighthe in
6 uaire, cadé an fhaid a bhainfidh sé d’fhear, 5 tr. ar
aoirde, an obair cheudna dheunamh?” Níl aon ghaol
idir na nidhthe sin, aoirde, obair, am go mbaineann an
cheist leo.

Somplaí XX.

Ins na ceisteanna so a leanas, cuireadh an scoláire
síos, nó abruigheadh sé, dé chúis nach féidir an freagra
d’fhaghail de thoradh oibrighthe uimhrigheachta: -

1. Itheann fear púnt feola in 20 nóim. Dé méid
púnt d’íosfadh sé in uair a chluig?

2. I rás bád do dhein an fhuireann do bhuaidh an rás
míle slighe do chur díobh in 5 nóim. An mó míle raghaidís
in 2 uair a chluig?

3. Chosnuigh 360 oráiste £3. Cad a chosnóchadh leath-
dhosaen?

4. D’eirigh an taoide i gCuan Chorcaighe 6 tr. in 3 uaire
a chluig. Cadé an aoirde d’eireochadh sí ann in lá?

Bíonn fear tighe-ósta caillte £15 ’na ghnó an
tseachtmhain ná bíonn acht deicheanbhar ar aoigheacht aige.
An mór é an cailleamhaint, nuair a bhíonn 100 duine ar
aoigheacht aige?

6. I dtigh áirithe rug cat ar 7 lucha in 7 lá. Cadé
an fhaid a bhainfeadh sé dhe breith ar 30 lucha?

7. Má shiubhlaim 4 míle san uair, bainfeadh amach
an tigh ar a 3 a chlog um thráthnóna. Cathoin a shroisfead
an tigh má theighim ann ar rothar agus 8 míle san uair do
dheunamh dham?

8. Do mhairbh iascairí an Daingin 10000 macrael in
seachtmhain. An mór a mharbhóchaidís i mbliadhain?

9. Thug 4 capaill ualach adhmaid abhaile ó’n gcoill
in 2 uair. Cadé an fhaid a bheadh 2 chapall ag deunamh
an ghnó?

10. Meadhann garsún 7 glocha in aois a dhá bhliadhain
deug. Cadé an meadhchan a bheidh ann nuair a bheidh sé
36 bliadhna d’aois?

Cuid II.

Meadhchan agus Tomhas.

Caibidil VII.

Athrú Airgid (síos).

Cleachtadh ar na Táibhlí.

1. Dé méid feoirling i bpingin? In 2d.? in 5d.?
in 7d.? in 9d.? in 20d.? Cionnus a gheibhtear amach
dé méid feoirling in aon uimhir áirighthe pingní? Dé
chúis gur fá 4 a mheuduightear?

2. Dé méid leath-phingne i bpingin? in 3d.? in 4d.?
in 6d.? in 12d.? in 24d.? Cionnus a gheibhtear amach
dé méid leath-phingne in aon chearn ar aon chor pingní?
Dé chúis gur fá 2 a mheuduightear?

3. Dé méid pingin i scilling? 2 scilling? 4s.?
10s? 20s? Cionnus a gheibhtear amach dé méid pingin
ins an oiread san scilingí? Dé chúis meudú d’úsáid?
dé chúis meudú fá 12?

4. An mó scilling i bpúnt? £1 5s.? £2? £2 10s.?
£5? £5 7s.? £10? Cionnus a gheibhtear amach dé méid
scilling in uimhir ar bith púnt? Dé chúis a mheudú fá
20?

5. Dé méid leath-raol in scilling? raol in scilling?
leath-raol i bpíosa dhá scilling? in leath-choróinn?
i gcoróinn? An mó raol i gcoróinn? i leath-shobhran?
An mó leath-choróinn a gheobhthaí mar mhalairt ar 5s.?
Ar 7s. 6d.? Ar 10s.? Ar £1?

Ceisteanna Béil.

1. Dé méid ubhall leath-phinge a gheobhthaí ar 6d.?
9d.? 1s. 6d?

2. An mó iall bróige ar feoirling an ceann a
gheobhainn ar scilling? Dhá scilling? Coróinn?

3. Bhailigh bacach coróinn indéirc, agus ’na leath-
phingí iseadh fuair sé a leath. An mó leath-phinge bhí aige?

4. Mhalartuigheas 21d. ar trí píosaí geala. ’Diad
na píosaí iad?

5. a. Faigh trí píosaí geala ar 24d.?
b. Faigh trí píosaí geala ar leath-choróinn?
c. Faigh trí píosaí geala ar choróinn?
d. Faigh trí píosaí geala ar leath-shobhran?

6. Dé méid oráiste trí bpingin a gheobhthaí ar 12s.?

7. Má thugaim raol an duine do chúigear garsún
agus ceathrar gearrchaile as choróinn, an mór agam
’na ndiaidh?

8. Dé méid leath-choróinn a theobhthaí ar £1? £1 2s.6d.?
£2 5s.? £3 7s.6d.? £5 10s.? £6 17s.6d.?

9. Dé méid tistiún i scilling? An mó scilling
nár mhór chum tistiún an duine do thabhairt do 20 buachaill
agus 20 cailín?

10. Dé méid leanbh a gheobhadh raol an duine as
choróinn, leath-choróinn, agus leath-shobhran?

11. Dé méid dosaoin ubh ar leath-choróinn an dosaoin
gheobhainn a cheannach ar 15s.?

12. An mó leath-phingne in 10½ d. agus 2½d.?

13. An mó feoirling in 8¾d. agus 3¼d.?

14. Dé méid pingin i ndeich gcoróinn?

15. Dé méid stampa pingne a gheobhthaí ar 8s.4d.?
7s.6d.? 9s.2d.? 4s.2d.? 12s.?

Somplaí.

37. Somp. 1. - Tabhair £14 6s. 10½d. go feoirlingí.

Ní gádh na meudthóirí do chur síos
acht ná dearmhadtar a ainm fein do
chur i ndiaidh gach líne.

Somp. 2. - Tabhair 4s.11¾ d. go feoirlingí.

Ní’l so acht ¼d. fá bhun 5s.; dá bhrigh sin gheobhaimíd
5s. d’athrú go feoirlingí agus 1 do dhealú uaidh.
Fr. 239f.

Somp. 3. - Dé méid raol in £11 18s. 6d.?

Ní theastuigheann acht 3 raolacha ón £12. Tugtar
£12 go raolacha agus baintear 3 as. Fr. 477 raol.

Somplaí XXI.

Athruigh go feoirlingí -

Athruightear -

26. Dé meid garsún a gheobhadh raol as £17 12s.6d.?
Dé méid a gheobhadh leath-choróinn?

27. Déin pingní de gach suim airgid díobh so a leanas
agus cuir na freagraí le chéile: - £3, 3 leath-choróinn,
3 ghiní, 3 choróinn, 3 leath-shobhran, 3 píosaí dhá scilling,
3 raolacha, 3 scillinge.

28. An mó stampa leath-phingne a gheobhthaí ar £7 10s.?

29. An mó earradh pingne a cheannóchadh £14 15s. 3d.?

30. An mó duine bhí istigh in amharclann má thógadh
£50 10s. ag an dorus, agus leath-choróinn luach an
ticéada?

Athrú Airgid (suas)

Cleachtadh ar na Táibhlí.

1. An mó pingin a gheobhainn ar 4 feoirlingí? 8
bhfeoirlingí? 16 feoirlingí? 24 feoirlingí?

2. Dé méid pingin in 16 leath-phinge? 20 leath-
phinge? 50 leath-phinge? 100 leath-phinge?

3. Cionnus d’athróchthá aon uimhir feoirling go pingní?
Leath-phingí go pingní?

4. Cadé an píosa geal gur ionann luach dó agus 12d.?
Dé méid desna píosaí seo a gheobhthá ar 24d.? 36d.? 60d.?

5. Cionnus a thabharfá aon uimhir pingin go scillingí?

6. An mó píosa trí bpingin a gheobhthaí ar scilling?
5 scillinge? 6 scillinge? 8s.6d.? 10s. 6d.?

7. An mó tistiún i bpíosa dhá scilling? I gcoróinn?
I bpúnt? I nginí?

8. An mó scilling a thabharfaí mar mhalairt ar 4
raolacha? 7 rolacha? 10 raolacha? 15 raol?

9. Cionnus a dheintear scillingí de raolacha?

10. An mó púnt in 20 scilling? 50 scilling? 70
scilling?

11. An mó giní in 42s.? 63s.? 84s.? 105s.?

12. Cionnus a dheintear (a) púint agus (b) ginidhe de
scillingí?

Ceisteanna Béil.

1. Ceithre ubhla ar phingin, dé méid san ar 48 n-ubhall?
60 ubhall? 84 ubhla?

2. Má ta leath-phinge an ceann ar oráistí, an mór a
cheannóchadh 24 cinn? 40? 80?

3. Cheannuigh athair clainne 60 breagán leath-raolaighe.
An mór bhí ag teacht chuige as £1?

4. Bhí leath-cheud duine ag céilidhe. Má bhí raol ar
dul isteach, dé méid airgid a thógadh?

5. Thug gach duine de dhachad fear síntiús leath-
choróinneach uaidh. Dé méid airgid sa méid sin?

6. Dhíoladh bácaer 40 builín pingne gach aon lá den
tseachtmhain acht amháin an Domhnach. An mór a gheibheadh
sé?

7. Cad is fiú 200 leabhar ar scilling an ceann?

8. Thuill garsún 3d. sa ló ar feadh mí na Feil’Brighde
shobhran do bheith aige?

9. Tá 36 órlaigh i slait. Cad a chosnóchadh slat eudaigh
ar phingin an t-órlach?

10. Tá 50 raol ag garsún, agus b’fhearr leis ’na
leath-choróinneacha an t-airgead. Dé méid leath-choróinn
a bheadh aige?

11. Dé méid £, s. a dhíolfadh as 10 leathróid-coise ar
choróinn an ceann?

12. Cad a chosnóchadh scór caipín ar dhá scilling an
ceann?

13. Bhí 180 pingin ag fear trama i ndiaidh aon turusa
amháin. Dé méid scilling sa méid sin?

14. Dé méid leath-choróinn a dhíolfadh as 5 dosaoin
stampaí pingne?

15. Dé meid píosa dhá scilling a gheobhthaí mar mhalairt

ar 12 leath-choróinn? Cionnus a thabharfaí aon uimhir
leath-choróinneach go píosaí dhá scilling? Píosaí dhá
scilling go leath-choróinneacha?

16. Dé méid £, s. a bheadh i gcúig ghiní? Dá mbeadh
an-chuid púnt agat, cionnus a gheobhthá amach dé méid
giní a b’fhiú iad?

Somplaí XXII.

Athruightear go púint, scillingí, 7c. -

7. Dé meid giní in (déin scillingí, pingní, 7rl., den
bhfuighleach) £210, 14700 scilling, 826 raol, £300, 24713
pingne, 738064 feoirling, 4999968 bhfeoirling?

8. Athruigh 7823 giní go púint agus scillingí.

9. Cadé méid leath-choróinn in 720 píosa-2s., 845
raol, 6705 giní, 96480 feoirling?

10. Dé méid púnt agus scilling in 731 giní?

11. Dé méid píosa-2s. in 320 leath-choróinn, in 847
raol, in 1111 scilling?

Athruigh (scríobh an fuighleach ’na scillingí, pingní, 7rl.) -

12. 7059 leath-choróinneacha go scillingí.

13. 4071 pingin go píosaí-2s.

14. 71999 leath-raolacha go £s. d.

15. 48061 feoirling go £ s. d.

16. 4713 giní go £ s.

17. Dé méid a chosnóchadh 7247 stampaí pingne?

18. Dá dtabharfadh 100000 duine síntiús leath-
choróinneach uatha do Chonnradh na Gaedhilge, an mór a
bheadh sa chiste?

19. Dé méid a chosnóchadh 7043 ubhla pingne?

20. Seacht ngrós peann-luaidhe ar ½d. an ceann?

(Grós = 12 dhosaoin.)

Ceisteanna Measctha.

Somplaí XXIII.

1. Dé méid scilling in 996 pingne?

2. Athruigh 6s. 10½ d. go leath-phingí.

3. Dé méid breugán rolaighe gheobhthaí a cheannach ar
17s. 6d.?

4. Chuir garsún 3d. i dtaisce gach aon lá i rith mí
Eanair. An mór bhí aige annsan?

5. Cad a chosnóchadh trí ghrós riaghlacha pingne
(144 = 1 grós)

6. Dé méid píosa coróinneach a gheobhainn ar 595
scillinge?

7. Dé méid leath-choróinn á dhíolfadh as 500 oráiste
pingne?

8. Díolann garsún 55 páipéir gach aon lá. Dé méid
airgid a bheidh aige i gcionn 6 lá?

9. Má thuilleann sclábhuidhe 6d. san uair, cadé an
fhaid a bhainfidh sé dhe £1 17s. 6d. do thuilleamh?

10. Dé meid leabhar leath-choróinneach a bheadh le
faghbhail ar £2 12s. 6d.?

11. Má chosnuigheann eudach 4s. an tslat, cadé an
fhaid atá i bpíosa a chosnuigheann £5 12s.?

12. Tá 3d. an cháirt ar bhainne agus £1 12s. 6d. méid
an bhille atá le díol ag bean-tighe. Dé méid cairt a
fuair sí?

13. An mór a dhíolfadh as 45 hataí leath-choróinneach?

14. An mó slat euduigh ar 5s. an tslat a gheobhthaí ar
£25 15s.?

15. Dé méid leanbh a gheobhadh leath-phinge an duine
as 25 leath-choróinn?

16. Dé méid ticéid raolaighe a bheadh le faghbhail ar
21 giní?

17. Bhí raol ar dul isteach ag feuchaint ar bháire
iomána, agus £15 13s. 6d. An méid a thógadh ag an
ngeata. Dé meid duine bhí i láthair?

18. Bhí garsún ag deunamh ceist airgid agus dhearmhad

sé na scillingí chur síos, agus £6 0s. 9d an cheist
annsan. Dubhairt an maighistir gur 1605d. an freagra
ceart. Dé méid scilling d’fhágadh amach?

19. Cadé an fhaid a bhainfidh sé de gharsún £8 15s. do
thuilleamh, agus 5s. sa tseachtmhain dó?

20. Má tá 2s an ceann ar shicíní, dé meid leath-
choróinn a dhíolfadh as 40 ceann díobh?

21. Fuair beirt sclábhuidhe 60 scilling an duine mar
thuarastal. Fuair fear aca leath-choróinneacha ar fad
agus an fear eile píosaí dhá scilling. An mó píosa
airgid bhí ag duine aca sa mbreis ar an duine eile?

22. Bhí ceithre cheud ochtmhogha duine ag cuirm ceoil.
Bhí ticéidí scillinge ag 170 duine, agus ticéidí raolaighe
ag an gcuid eile. Dé méid airgid a thógadh ann?

23. Cuireadh cúig phúint ’na leath-phingí isteach i mbosca.
Tógadh amach 24 cinn, dé méid bhí fágtha?

24. Dá gcuirinn pingin i dtaisce gach lá, cadé an
bun-chúil bheadh agam i gcionn dhá bhliadhain? (365 lá
= bliadhain.)

25. Tá 15 leath-shobhran i mála agus 2000 pingin i
mála eile. Dé méid pingin i gceann aca sa mbreis
ar an gceann eile?

26. I gceist airgid 2357d. an freagra. Más 9 uimhir
na bpúnt agus 16 uimhir na scilling, dé méid pingin
ann?

27. Dé méid ubhall tistiúin a gheobhthaí ar dhá ghiní?

28. Dhíol feirmeoir laogh ar £3 7s. 6d. Dhíoladh ’na
leath-choróinneacha é: dé méid píosa airgid fuair sé?

29. Dé méid giní a dhíolfadh as 84 dhosaoin peann-
luaidhe leath-phinge?

30. Dhíol siopadóir luach £60 12s. 6d in seachtmhain
agus siopadóir eile luach £57 14s. 10d. Faigh ’na pingní
an breis bhí ag duine aca ar a chéile.

31. Dé méid milseán leath-phinge bheadh agat ar
14s. 10½d.?

32. Trí phingne go leith luach leabhair agus 4½d. Luach
leabhair eile. Dé méid a chosnóchadh 408 gcinn desna
leabhartha is daoire sa mbreis ar an méid ceudna desna
ceannaibh is saoire?

33. Cuir síos i £ s. d. an breis atá ag 325 choróinn
ar 325 píosaí 2s.

34. Cuireadh garsún go dtí oifig an phuist fa dhéin
385 cinn de stampaí dhá-phingin-go-leith agus an méid
ceudna dhe stampaí trí-phinge go leith. An mór thug sé
orra?

35. Cheannuigh siopadóir 16 oráistí ar trí feoirlingí
an ceann, agus dhíol sé ar phingin an ceann iad. An
mó do bheir sé leo?

36. Tá leath-choróinn sa ló pinsin ag ath-laoch agus
dhá scilling sa ló ag fear eile. An mór sa mbreis ag
duine aca ar a chéile i mbliadhain?

37. Dé méid leabhar dhá phingin a gheobhainn ar 3 ghiní?

38. Cad a cosnóchadh 27 ndosaoin peidhre láimhní ar
2s. 6d. an peidhre?

39. Chuaidh seacht gceud agus seisear ochtmhoghad go
tigh pictiúirí. £26 13s. an méid airgid a thógadh. Má
dhíol 280 duine scilling an duine. Dé méid chuaidh isteach
ar raol an duine?

40. Dé méid giní a bheadh chomh mór le £21?

Meadhchan Mór.

Cleachtadh ar na Táibhlí.

1. Dé méid unsa i bpúnt té? Dé méid leath-unsa?
Dé méid ceathramha-unsa?

2. Dé méid unsa in 2 pht.? 3 pt.? 3½ pt.? 7 bpt.?

3. Cionnus a gheobhthá amach dé méid unsa insan
oiread san púnt?

4. Cionnus a dheunfá púint d’unsaí?

5. Dé méid púnt bheadh agat i gcloich shiúicre? In
2 chl.? in 4 cl.? in 8 gcl.?

6. Cuir ainm eile ar 14 pt.; 28 bpt.; 56 pt.;
112 pht.; 2240 pt.

7. Cionnus a bheadh fhios agat dé méid púnt a mheadhfadh
an oiread san cloch?

8. Cionnus a gheobhthá amach dé méid cloch in aon
uimhir púnt?

9. Dé méid ceathramha i leath-cheud? I gceud?
In 5 cd.? In 10cd.?

10. Cionnus a dheunfá ceudta de ceathramhna? Agus
ceathramhna dhe cheudta?

11. Dé méid ceud i dtonna? in 2 thn.? In 5 thn.?

12. Dé méid cloch i leath-thonna?

13. Dé méid ceathramha-unsa gheobhthaí a mheadhchaint
as púnt piobair? As 3 pt.? As 3½ pt.?

14. Dé méid leath-unsa tobac gheobhthaí a bhaint de
phíosa in a mbeadh 2 pht.? 4 pt.? 5 pt.?

15. Díoladh púnt té ’na unsaí. Dé méid unsa ann?
In 2 pht.? In 3½ pt.? In 7 bpt.?

16. Dé méid mála bheadh fá 56 cl. prátaí, agus ceud
meadhchain bheith i gach mála?

17. Líontar siúicre isteach i málaí ceathramha-chloiche.
Dé méid mála dhíobh so bheadh fá cheud siúicre? Fá 4chd.?

18. Cheannuigh siopadóir 448 soithighe-púint de mhil.
Dé méid ceud bhí aige?

19. Dé méid duine bocht a gheobhadh unsa té an duine
as 5pht.?

20. Dé méid bulóg 2-pht. a mheadhfadh cloch? ceud?

21. Meadhann mála guail 10 gcl. Dé méid mála
i dtonna?

22. Pingin an t-unsa ar mhilseáin, dé méid an púnt
san?

23. An mór a thabharfá ar chloch plúir d’réir 2d. an
púnt?

24. Cad a chosnóchadh ceud-meadhchain ubhall ar
2s. 6d. an chloch?

25. An mó púnt i dtonna?

Athrú (síos)

Somplaí XXIV.

Athruigh go púint -

Dé méid unsa in? -

Athruigh -

Athrú (suas)

Somplaí XXV.

Dé méid cloch in? -

Dé méid ceud in? -

Athruigh go tonnaí, ceudta, ceathramhna. 7c. -

Ceisteanna Measctha.

Somplaí XXVI.

1. Dé méid beart 14-pt gheobhthaí a dheunamh as 5½ cd.
siúicre?

2. Caitheann fear 3 us. tobac sa tseachtmhain. Dé
méid cloch, 7rl., bheidh caithte i gcionn dhá bhliadhain aige?

3. Dé méid ceud siúicre a líonfadh 672 máilín púint?

4. Cadé an meadhchan bheadh in 150 bosca risíní a mbeadh
10 bpt. meadhchain i ngach bosca díobh?

5. Dá líontaí 13½ cd. siúicre isteach i málaí ¼-chl.,
dé méid mála bheadh faoi?

6. Tá 10 gcl. meadhchain i mála guail. Dé méid tonna
in ocht mála caogad de?

7. Cheannuigh siopadóir 4 tn. prátaí, acht bhí 2 chd.
díobh olc. Dé méid leath-chloch gheobhaidh sé a dhíol?

8. Ciaca is truime 8½ cl. nó 2000 us.? Cadé méid
é an deifir?

9. Mheaduigh fear 16½ cl. sar ar thuit sé tinn, agus
níor mheadhuigh sé acht 14¾ cl. t’réis a thinnis. Dé méid
púnt a chaill sé?

10. Tá 5 clocha i rolla tobac. Dé méid lá dheunfadh
sé fear a chaithfeadh unsa sa ló?

11. Tá 1½ cd. galúnaigh i mbosca. Dé méid beart
2-pht. a bheadh in dhá bhosca mar é?

12. Dé méid cloch siúicre a gheobhthaí thomhas as 1½ tn.?

13. Cúig thonna coirce ar scilling an chloch?

14. Tá 2 ualach lín ag feirmeoir, agus 136 cl. i ngach
ualach. Dé méid tonna, 7rl., ann?

15. Má theigheann 5 ceathramhna guail isteach i mála,
dé méid mála is féidir a líonadh as 6 tn. 16cd. 1 cr.?

16. Dé méid mála 8-gcl. gheobhthaí a líonadh as 3 tn.
15 cd. prátaí?

17. Nuair bhí feoil ar 7d. an púnt, fuaradh £6 10s. 8d.
ar mhuic. Cadé an meadhchan bhí inte?

18. Cad is fiú 17½ cd. prátaí ar raol an chloc?

19. Dé méid ceud siúicre ar thistiún an púnt a
gheobhainn ar £3 14s. 8d.?

20. Dé méid cloch plúir a dheunfadh 896 builín, agus
naoi n-unsa bheith in gach ceann?

21. Caithtear púnt siúicre sa ló i dtigh. Dé méid
os cionn 3 chd. a chaithfí ann bliadhain bhisigh?

22. Dé méid leath-phúnt a dheunfadh bean-tighe as
sé feircíní ime a mbeadh leath-cheud in gach ceann?

23. Dé méid mála cloiche a líonfadh 5 tn. siúicre?

24. Dé méid tonna coirce a gheobhainn ar £16 agus
scilling an chloch do thabhairt air?

25. Caitheann ceathrar fear unsa tobac an duine sa ló.
Dé méid a chaithfidís a gceathrar i mbliadhain?

26. Ceannuightear té ar 1s. 9d. an púnt agus ath-
táiltear ar 2s. 3d. an púnt é. An mór a bheadh beirthe
le 2chd.?

27. Dé méid mála 100-pt. gheobhthaí a líonadh as 10
dtonna plúir?

28. Tá 16 mála i dtonna guail. Ciaca is truime mála
dhe nó ceud? Dé méid púnt sa deifir?

29. Cad a chosnóchadh 1cd. 2cr. 12pt. sóide ar phingin
an púnt?

30. Ídigheann líon-tighe 3us. té sa ló. Cadé an fhaid
a raghadh 4 cl. 12pt. 7 us. leo?

Tomhas Faid.

Cleachtadh ar na Táibhlí.

1. Dé méid órlach i dtroigh? 2 thr.? 3. tr.? 6 tr.?

2. Cionnus d’athróchthá troighthe go h-órlaighe?
Órlaighe go troighthe?

3. Dé méid troigh i slait? Órlach i slait? Órlach i
slait go leith? Órlach i slait agus ceathramha?

4. Dé méid troigh in 5 sl.? 10 sl.? 15 sl.?

5. Cionnus a dheunfá slata de throighthe? Troighthe
de shlata?

6. Dé méid slat i bpéirse bhig? I bpéirse mhóir?
Dé méid slat sa deifir eatorra?

7. Cionnus a thugtar péirsí go slata? Slata go
péirsí?

8. Dá siubhlóchainn 2 stáid (furlong), dé méid
péirse san?

9. Dé méid péirse in 4 stáid? 7 st.? 8st.?

10. Cionnus athruightear stáide go péirsí? Péirsí
go stáide?

11. Tá 10 bpéirse ar faid i gclaidhe páirce. Dé
méid slat san? Dé méid troigh?

12. Do rith garsún míle; garsún eile 10 st. Faigh
an deifir ’na phéirsí.

13. Tá leath-phinge órlach ar a threasna. Dé méid
leath-phinge a shínfeadh feadh slaite? 3 sl.? 5 sl.?

14. Tá fear 6 tr. 3ór. ar aoirde. Dé méid órlach
aige ar fhear atá 5 tr. 7 ór. ar aoirde?

15. Dé méid dosaoin tairnge órlaigh a shínfeadh feadh
3 sl.? 5 sl.? 10sl.?

16. Dé méid stáid in 1¼ míle? in 10 ml.?

17. Cad a chosnóchadh 2 shl. téide ar phingin an t-órlach?

18. An mór a bheadh ar órlach de d’réir 3 s. an tslat?

19. Shiubhlas míle slighe. Dé méid slat san? Dé
méid troigh?

20. Tá taobh cearnóige 5½ sl. ar faid. Dé méid
péirse thimcheall í?

21. Coróinn is raol an péirse, dé méid an tslat san?

22. Dé méid lúb i slabhra? Dé méid slat? Órlach?

23. Dé méid slat-riaghail as a chéile a shínfeadh feadh
míle? 3 ml.? 7ml.?

Somplaí XXVII.

(Ná bac péirsí.)

Athruightear -

1. 3 mil. 3st. go troighthe.
2. 17 ml. 3sl. go h-órlaighe.
3. 500 sl. go h-órlaighe.
4. 22 st. go slata.
5. 7 mil. 6 st. go slata.
6. 18 ml. go slata.
7. 3 ml. 4 st. 11 sl. go troighthe.
8. 4 ml. 7 st. 11 sl. go troighthe.
9. 5 ml. 2 st. 3 sl. go troighthe.
10. 15¾ ml. go slata.
11. 100 ml. go slabhraí.
12. 59 sl. go h-órlaighe.
13. 65 pr. móra 4 sl. go troighthe.
14. 16 st. go leath-shlata.

Athruigh go mílte, stáide, (ná bac péirsí), slata, 7c. -

Ceisteanna Measctha.

Somplaí XXVIII.

1. Dé méid tairnge órlaigh gheobhthaí a ghearradh de 36
sl. de shreang-iarainn?

2. Dé méid stampa, órlach ar faid, a shínfeadh feadh
45 sl.?

3. Dé méid slat de shreang-iarainn nár mhór chum
13392 bhiorán órlaigh do dheunamh?

4. Dé méid órlach sa deifir idir péirse mhór agus
péirse bheag?

5. An mó coiscéim dhá throigh ar faid a thabharfaidh
garsún ag siubhal go dtí an scoil agus as, má tá a thig
2 st. ón scoil?

6. Dá mbaintí cloch phrátaí as gach aon rámhan (5½ sl.)
d’iomaire, dé méid tonna bheadh i bpáirc 80 iomaire,
agus 20 pr. faid gach iomaire?

7. Tá páirc dronn-uilneach 20pr. ar faid, agus 15 pr.
ar leithead. Cadé faid an chlaidhe, atá mór-thimcheall
leis, ’na throighthe?

8. Tá Corrán Tuathail 3414 tr. ar aoirde agus
Sliabh Dúnáird 2796 tr. Cadé an deifir atá eatorra
’na shlata?

9. Tá 12 ór. ar timcheall i roth breugáin. Dé méid
casadh dheineann sé ag dul 35 sl.?

10. Tá órlach ar treasna i leath-phinge. Dé méid díobh
i ndiaidh a chéile a shínfeadh feadh búird 7½ tr. ar faid?

11. Dá n-ídeochthaí ualach cloch ar gach péirse bóthair,
dé méid ualach a dheiseochadh 5 m. 6 st. 24pr.?

12. Dhá throigh go leith faid coiscéim saighdiúra, dé
méid coiscéim a thabharfadh saighdiúir ag siubhal 1760 sl.?

13. Deineann roth trucaileach, atá 3 sl. ar timcheall,
500 casadh i dturus. Dé méid furlong deunta aige?

14. Cad a chosnóchadh 25 cláracha giúise, a mbeadh 5 tr.
d’fhaid in gach ceann aca, ar 3d. an troigh?

15. Tá 2240 sl. i míle mór (Gaedhlach), agus 1760 sl.
i míle beag (Gallda). Dé méid órlach sa mbreis ag
ceann aca ar an gceann eile?

16. Tá dhá bhaile chúig mhíle ó chéile. Má shiubhlaim
1200 pr. ó cheann aca, d ’iarracht ar an gceann eile, dé
méid slat ón gceann eile mé?

17. Gluaiseann mo rothar 5½ sl. le gach aon chasadh a
dheineann na troighthíní. Cadé an fhaid ó bhaile atáim
t’réis 1500 casadh.

18. Dé méid píosa 9-nór. gheobhthaí a bhaint de chleath
10 sl. 9 ór. ar faid?

19. D’réir pingin an péirse, ’dé’n faid bóthair a
ghlanfaí ar £5?

20. Dé méid péirse Gaedhlach a bheadh in 56 péirsí
Gallda?

21. Dé bhfaghfaí briseadh £5 ’na leath-phingí, agus iad
do cur in aon sreath díreach amháin, dé méid slat a bheadh
sa sreath? (½d. = 1 ór).

22. Cosnuigheann teud-fuinneoige leath-phinge an
tslat. Dé méid slat a bheadh agam ar leath-choróinn?

23. Dé méid troigh in 1 1/8 ml.?

24. Dé méid púnt meadhchain de shreang-iarainn a
shínfeadh feadh míle bothair, agus 12 thr. de do dhul
chum an phúint?

25. Teigheann fear 12 ml. san uair ar rothar. Má
leann sé ag rothuidheacht ó 7.30 a.m. go h-eadarshuth, dé
méid péirse deunta aige?

26. Ceannuighim lása Gaedhlach ar 2½ d. an t-órlach,
cad a chosnuigheann 5 sl. de orm?

27. Dé méid slat, 7rl., in 5843 ór + 346¼ tr.?

28. Tá Corrán Tuathail 3414 tr. ar aoirde, dé méid
troigh fá bhun míle ann?

29. Má tá eudach ar 4s. 6d. an tslat, dé méid airgid
a cheannóchadh rolla 165 tr. dhe?

30. Dé méid crann 5 slata ar faid a shínfeadh as a
chéile feadh na 7 míle slighe atá ón Rinn go Dúngarbhán?

Am.

Cleachtadh ar na Táibhlí.

1. Dé méid secund in nóimeat? 5 nóim.? Leath uair?

2. Dé méid nóimeat i leath-uair?

3. Dé meid uair in 120 nóim.? 240 nóim.? 60 nóim.?

4. An mó nóimeat in 60 sec.? 180 sec.? 120 sec.?

5. Dé méid nóimeat in 1½ uair?

6. Dé méid uair in lá? 2 lá? 3 lá?

7. Tabhair ainm eile ar 180 nóim.

8. Dé méid nóimeat i gceathramha uaire? I dtrí
ceathramhna?

9. Dé méid seachtmhain in 21 lá? 14 lá? 35 lá?

10. Dé méid lá in 2 bhl.? in 2 bhl. bhisigh?

11. An mó lá in 48 n-uaire? 72 uair? 24 uaire?

12. Dé méid secund in nóimeat agus 40 sec.?

13. Dé méid uair agus nóimeat in 100 nóim.?

14. Athruigh 1½ go h-uaire; 2¼ go h-uaire?

15. An mó seachtmhain in 49 lá? 63 lá? 84 lá?

16. Dé méid seachtmhain i gcoicthigheas? I gcoicthigheas
agus mí?

17. Dé méid uair sa mbreis ag an mBeultaine ar an
Meitheamh?

18. Bíonn an scoil ar siubhal ón a 9 a chlog go dtí a
3 a clog gach lá de 5 lá. An mó uair san?

19. Cionnus aithnightear bliadhain bhisigh?

20. Cad iad na míosa ’na bhfuil 30 lá? 31 lá?

Athrú.

Somplaí XXIX.

Athruigh -

1. 13 uaire 10 nóim go secuind.

2. 4 seachtmhaine 2 lá 11 uair go nóimeataí.

3. 9 scht. 1 lá 7 nuaire 12 nóim. 35 sec. go secuind.

4. 69 lá 10 nuaire 39 sec. go secuind.

5. 7 scht. 3 lá 7 nuaire 11 nóim. go nóimeataí.

6. 365 lá go móimeataí.

7. 49 nuaire 49 nóim. 49 sec. go secuind.

8. 24 bl. 124 lá go laethe.

9. Dé méid nóimeat i mí Eanair, mí na Samhna, mí na
Feil’ Brighde (1898)?

10. Comhairigh dé méid uair sa dara leath den
mbliadhain?

Athruigh go bliadhanta (.i. 52 scht.), seachtmhainí, laethe, 7c.-

Ceisteanna Measctha.

Somplaí XXX.

1. Tá garsún 8 mbl. d’aois agus garsún eile 13 bl.
d’aois. Dé méid lá ag duine aca ar a chéile?

2. Buaileann clog gach aon uair, dé méid buille
bhuailfeadh sé i rith na bliadhna?

3. Teigheann Tadhg a chodladh ar a 9p.m. agus eirigheann
sé ar a 6.30a.m., dé méid secund sa leaba dó?

4. Dé méid nóimeat i mí Eanair agus na Feil’Brighde,
1916?

5. Tuilleann cearduidhe 18s. sa ló. An mór san sa
mbliadhain?

6. Gluaiseann traen míle sa nóimeat. Cadé an
fhaid a raghaidh sí idir 9 a.m. agus 22.15 p.m.?

7. Má leanann cogadh ar feadh 1½ bl., dé meid lá a
sheasuigheann sé?

8. Teigheann long gaile 28 ml. san uair. Dé méid
nóimeat a bhaineann se dhi 280 ml. do dheunamh?

9. Beireann uaireadóir 15 sec. leis in 24 uaire.
Dé méid nóimeat chum cinn é i gcionn coicthighis?

10. Tá 480 leathanach i leabhar, agus léighfinn
leathanach de in 3 nóim. Cadé an fhaid a bhainfidh sé
dhíom an leabhar ar fad do léigheamh?

12. Tuitim dem chodladh 10.15 p.m. agus dúisighim
6.30a.m. Dé méid nóimeat im chodladh dham?

13. Tá gearrchaile 8½ bl. d’aois. Dé méid lá ar
an saoghal di?

14. Dé méid nóimeat sa cheud ráithe de bhliadhain bhisigh?

15. Dé méid timcheall d’aghaidh cluig a dheineann
snáthad na h-uaire i mbliadhain?

16. Dé méid lá a bhainfidh sé de shnáthaid na nóimeat
480 timcheall d’aghaidh an chluig do dheunamh?

17. Teigheann fear-rothair 12 ml. san uair: dé méid
míle bóthair a chuirfidh sé dhe idir eadarshuth agus 1.45
p.m.?

18. Bíonn scoláire 5½ uaire den lá ar scoil. Dé
méid uair a bheidh curtha isteach aige i gcionn 8 scht.
scoile (5 lá)?

19. Teigheann gluaisteán 35 ml. san uair, agus traen
45 ml. san uair. Dé méid uair sa mbreis a bhainfidh
sé dhen ngluaisteán 315 do dheunamh?

20. Cadé an fhaid a bhainfidh sé de cholbhar eitealladh
285 ml., agus é do dhul míle in 2 nóim.?

21. Rugadh gearrchaile lá coille, 1904. Dé méid
lá d’aois bhí sí lá coille, 1914?

22. Dé méid a thuilleann garsún in 8 scht., agus é
d’oibriughadh 8 n-uaire sa ló ar feadh 6 lá na seachtmhaine,
ar 2d. san uair?

23. Bogann dhá thraen in aoinfheacht, chum dul malairt
treo. Teigheann ceann aca 60 ml. san uair agus an
ceann eile 50ml san uair. Dé méid nóimeat go mbeidh
220 ml. eatorra?

24. Tá 1540 sl. i gcúrsa ráis. Cadé an fhaid a
bhaineann sé de ghaiscidheach reatha é chur de, agus 110 sl.
do dheunamh dó in 20 sec.?

25. Dé méid secund i mbliadhain reatha (bhisigh) sa
mbreis ar bhliadhain choitchinn?

26. Tá 320 custuiméir ag fuinteoir, agus bíonn 4
bulóg an duine uatha sa ló. Dé méid bulóg a dhíolann
sé i gcaitheamh mí Lughnasa?

27. Dé méid mion-bhuille a thugann clog lá Nodlag,
agus ceann dá thabhairt in aghaidh an tsecuind aige?

28. Bhain sé coigthigheas agus 14 uaire de chearduidhe
greas oibre do chur da léimh. Cadé an tuarastal bhí ag
dul dó d’réir scilling san uair?

Meadhchain agus Tomhais Eile.

Somplaí XXXI.

Meadhchan Troighe.

Athruigh go gráinneacha -

Athruigh go púint, unsaí, 7c. -

Tomhas Cearnach (ná bac péirsí c.)

Athruigh -

16. 30 acra 2 cheathramha (-acra) go troighthe cearnacha.

17. 10 ac. go slata c. 18. 50 sl.c. go h-órlaighe c.
19. 217 ac.3 cr. go slata c. 20. 21 ac. go troighthe c.
21. 30 ac.3 cr. 506 sl.c. 3 tr.c. 112 ór.c. go h-órlaighe c.

Athruigh go h-acraí, ceathramhna (ná bac péirsí c.),
slata c.,7c. -

Tomhas Soitheach.

Athruigh -

28. 3 ceathramhna 1 buiseul 2 phic 3 chairt go piontaí.
29. 13 cr. 2 bs. 2. pc. 1 galún go galúin.
30. 5 cr. 6 bs. 6 gl. go galúin.
31. 1 cr. 2 bs. 2 pc. 3 ct. go piontaí.

Athruigh go beathramhna, buiséil. 7c. -

Tomhas Faid (tuille).

(Somplaí 38-60 le deunamh tar éis eolus d’fhaghbhail ar
chodacha.)

Athruigh -

Athruigh go mílte, stáide, péirsí, slata, 7c. -

Tomhas Cearnach (tuille).

Athruigh -

Athruigh go h-acraí, ceathramhna, péirsí, slata, 7c. -

Tomhas Ciúbach.

Athruigh -

61. 3 sl.cb. 23 tr.cb. 119 ór. cb. go h-órlaighe ciúbacha.

62. 14 sl.cb. 7 tr. cb. 470 ór. cb. go h-órlaighe cb.

63. Dé méid slat ciúbach in míle ciúbach?

64. Athruigh 361662 ór. cb. go slata ciúbacha, 7c.

65. Athruigh 70000000 sl. cb. go mílte ciúbacha.

Caibidil VIII.

Na Cheithre Riaghlacha: Airgead

Suimiú Airgid.

38. Insan dá chaibidil seo (VIII. 7 IX) ar Shuimiú,
Dealú, Meudú agus Roint Airgid, 7c. ní mór nach iad na
riaghlacha ceudna atá ag obair agus atá foghlumtha
cheana ag an scoláire (Caib. II.-V.). Ní’l acht so sa
deifir eatorra: In áit comhaireamh ’na ndeicheanna, go
gcomhairighmíd ar dtúis ’na gceathracha (ag deunamh
pingní desna feoirlingí), annsan ’na ndó-dheuga (ag
deunamh scillingí desna pingní), agus annsan ’na
bhfichidí (ag deunamh púint desna scillingí). Suimiú
comhshuidhte, 7c., a thugtar ar Shuimiú, Dealú, 7c., airgid
agus a leithéid.

Ceisteanna Béil.

1. Dé méid feoirling i bpingin? I leath-phinge?
I scilling?

2. Dé méid pingin i scilling? Dé méid órlach i
dtroigh? Dé méid ní i ndosaoin? Cad a thugair fá
ndeara ’na dtaobh?

3. An mór a bheadh ag garsún a mbeadh 5 leath-phinge
agus 7 bpingne aige?

4. Dé méid pingin a gheobhthá ar 16 feoirling agus
12 fheoirling?

5. Dé méid é 10d. agus 10 leath-phinge?

6. Cuir le cheile:

7. Faigh a n-iomlán so:

8. Cadé an píosa geal a gheobhthaí orra so:

9. Tá 9½ d. agam; faghaim scilling óm athair agus
8½ d. óm mháthair. Dé méid agam ’na dhiaidh san?

Somplaí XXXII.

Cuir le chéile:

Somplaí XXXIII.

1. Sid iad na fiacha atá ag siopadóir ar bhean-tighe:
6½ ar arán, 11d. ar shiúicre, 9½d. ar im, agus 8½ d. ar
shubh. Dé méid é an bille?

2. Chuir garsún 9 scillinge i dtaisce, agus thug a
mháthair 5d. dó in aghaidh gach scillinge bhí aige. An mór
bhí aige annsan?

3. Cuir 1s. 9¾d. le n-a chéile cheithre h-uaire, agus
dé méid a bheidh agat?

4. Bhí 6s. 9d. ag Tadhg. Fuair sé 1s. 7d. agus annsan
dhá raol. An mór bhí aige ar fad?

5. Cheannuigh Nóra 5 leabhair ar 1s. 10½ d. an ceann.
Cadé an costas bhí deunta aici?

6. Chím im sparán 7 raol, leath-choróinn, agus 9 leath-
phinge. An mór agam ar fad?

7. Seo mo chúntas i siopa lóin: Siúicre, 1s. 5½d.;
im, 2s. 10d.; min-choirce, 9¼.; cúiríní, 7½d. Faigh an
t-iomlán.

8. T’éis dam 2s. 10½d., 3s. 8¼ d., agus 5s. do chaitheamh,
bhí 3s.5¼d. fágtha agam. Dé méid bhí agam ar dtúis?

9. Bhailigh bacach an mhála 3s. 9½d. gach lá ar feadh
4 lá. Dé méid airgid a bhí aige annsan?

10. Cheannuigh mé hata ar 3s. 10d. agus caipín ar
2s. 4½d., agus annsan bhí leath-shobhran fágtha agam.
An mór a bhí agam ar dtúis?

11. Tá na fiacha so ag búistéir orm: Mairt-fheoil,
2s. 7½d.; gríscíní, 1s. 9d.; blonog, 10½d.; caoir-fheoil,
5s. 9d.; dé méid aige orm ar fad?

12. Thug bean-uasal 7s. 6d. ar hata, 4s.11d. ar
foscán-gréine agus d’fhág san dhá leath-choróinn aici
Dé méid bhí aici ar dtúis?

Dealú Airgid.

Ceisteanna Béil.

1. An mór a bheadh ag teacht chugham as scilling
t’réis 7½d. do thabhairt ar leabhar?

2. Cheannuigh garsún caipín ar 10½d. Dé méid
d’fhan aige as scilling?

3. Bhí raol ag Tomás agus chaith sé 3¾d. An mór
d’fhág san aige?

4. Dé méid a chuirfeá le 10½d. chum dhá scilling
do dheunamh?

5. Tugaim 9d. ar leabhar. Dé méid atá ag teacht
chugham as leath-choróinn?

6. Chuir cléireach 5s. síos im choinne in áit 5d. Dé
méid a bhíodh ionam?

7. Má chaithim dhá scilling agus 3 raolacha, an mór
bheidh fágtha agam as choróinn?

8. Dé méid i bhfochair 7¾d. a dheunfadh scilling?

9. Dé méid agam as leath-shobhran t’réis bille le
8s. 3d. do dhíol?

10. Bíodh 3s. 6½d. agam’sa agus 2s.9d. agat-sa.
Dé mhéid sa mbreis agam ort?

Somplaí XXXIV.

Déin Somp. 31-39 gan iad do chur fá n-a chéile.

31. Dealuigh 1s.9½d. ó 3s.8d.

32. Bain 9s. 8¾d. as 10s. 6d.

33. As 12s. 1½d. Bain 4s. 10¼d.

34. Ó 14s. 2½d. dealuigh 6s. 3¾d.

35. Faigh an deifir idir 8s.9½d. agus 5s. 10¾d.

36. Dé méid sa mbreis ag 17s.9¼d. ar 12s.9¾d.?

37. Dé méid fá bhun 15s.1½d. atá 10s.5¼d.?

38. Dé méid sa deifir idir 14s.5¼d. agus 11s. 6½d.?

39. Cad a chuirfeá le 5s. 6½d. chum 9s. do dheunamh?

Oibrigh -

Ceisteanna Béil.

1. T’réis 7s.6d. do dhíolas leath-shobhran, dé méid
agam?

2. Cheannuigh scoláire liathróid iomána ar 3s.9d.
An mór d’fhan aige as 5s.6d.?

3. Thugas 4s.3d. ar hata. Dé méid d’fhág san as trí
leath-choróinn agam?

4. Bhí 12s.6d. ag cailín ’na sparán. Chaith sí é
go léir go dtí 2s.9d. Dé méid é an caitheamh?

5. Tá coróinn is raol ag Tadhg agus dá leath-choróinn
i bhfochair píosa-dhá-scilling ag Seán. Dé méid ag Seán
sa mbreis ar Thadhg?

6. Dé méid atá 8s.8d. fá bhun 11s.5d.?

7. Tá 15s.9d. fiacha orm agus ní’l agam acht 12s.10d.
Dé méid nár mhór dam chum na fiacha do ghlanadh?

8. Dé méid leath-phinge i leath-choróinn sa mbreis ar
1s.8½d.?

9. Má dhíoltar 13s.9d. as leath-shobhran agus dhá
leath-choróinn, dé méid atá fágtha?

10. Bhí 15s. ag siopadóir orm agus dhíolas trí leath-
choróinn de leis. Dé méid aige orm fós?

Somplaí XXXV.

1. Dé méid agam as shobhran, t’réis peidhre bróg do
cheannach ar 9s.9d. agus caipín ar 2s.6d.?

2. Teastuigheann uaim ball euduigh do cheannach ar
15r.8d., acht ní’l agam acht 13s.9d. Dé méid eile a
dheunfadh mo ghnó?

3. Dhíol bean bille le 8s.3½d. agus bille eile le
3s.7½d. púnt a bhí aici, dé méid bhí ag teacht chúiche as?

4. Tá 19s.6d. agam. Má cheannuighim bórd ar
13s.10d. agus cathaoir ar 4s.9d., dé méid a bheidh
agam?

5. Bain 11s.10½d. as iomlán 8s.6d. agus 10s.3¾d.

6. Bheannuigh scoláire mála-scoile ar 4s.6d. agus
leabhair ar 3s.9½d. Dé méid d’fhan aige as cheithre leath-
choróinn?

7. Tá 6 leath-choróinn agam. Má cheannuighim bríste
ar 11s.11d. agus caipín ar an gcuid eile, dé méid
a chosnuigheann an caipín orm?

8. Bhí 16s. 0½d. fiacha ar dhuine agus mhaitheadh 10½d.
dó. Dé méid bhí air a dhíol?

9. Dé méid a bhí siopadóir ionam, a bhain 9s.6½ díom
in áit 6s.9½d.?

10. Ocht scilinge deug agus tistiún a chosain bórd
agus dhá cathaoir. Má chosain na cathaoireacha 3s.4d.
an ceann, dé méid é luach an bhúird?

11. Dhíol bean feirmeora meascán ime ar 15s.4d.
As an airgead san cheannuigh sí púnt té ar 2s.10d.
agus cloch shiúicre ar 5s.10d. Dé méid d’airgead an
ime d’fhan aici?

12. Tá leath-shobhran go dtí pingin ag Seán. Coimeád-
ann sé 3s.6d. dó fein agus tugann sé an chuid eile dá
mháthair. Dé méid a gheibheann sise?

Suimiú Airgid.

39. Comhairle. - Cuirtear an cleachtadh a mholadh sa
Suimiú Simplí i bhfeidhm sa Suimiú Comhshuidhte.
Cleachtuightear Suimiú Dála 6d.+1s.+1s.6d.+
2s.+7c.

Ceisteanna Béil.

1. Tá coróinn airgid agam. Má gheibhim 1s.7d.
agus 2s.5d., dé méid a bheidh agam annsan?

2. Chaith Nóra 3s.7d. agus 1s.8d. Dé méid san?

3. Tá 3s.9d. orm i siopa lóin, 10s. i siopa eudaigh,
agus 12s.6d. i siopa leabhar. Dé méid fiacha orm ar
fad?

4. Má chuirtear 7½d., 8¾d., agus 1s.5d. le chéile,
cadé an t-iomlán?

5. Tuilleann fear 5s.6d. sa ló. Tuilleann mac
leis 3s.9d. sa ló agus mac eile 2s.6d. Dé méid é
tuilleamh lae an triúir?

6. Suimigh 4½d., 9½d., agus 1s.9¾d.

7. Cheannuigh duine uasal sicín ar 2s. 8½d., lacha
ar 3s.3½d., agus gé ar 9s.6d. Dé méid costais a
dhein sé?

8. Cuir le chéile corónn, píosa-dhá-scilling, scilling,
agus raol.

9. Tuilleann garsún 2s.8d. sa ló, agus tuilleann
a athair 2s.4d. níos mó ná san. Dé méid a thuillid
eatorra?

10. Cadé an t-iomlán atá ag 4s.7½d., 4s.4½d.,
agus leath-choróinn?

Somplaí XXXVI.

Suimigh somplaí 1-8 ó bhun go barr agus ó chlé go deis.
Annsan suimigh iomláin na gcolumhan agus iomláin na
sreath, chum a theasbáint go bhfuil an suimiú deunta i
gceart.

Dealú

40. Comhairle. - 1. Ní mór don scoláire bheith in iúl ar
dealú do dheunamh gan an t-airgead beag do chur
fá’n airgead mór. Mar atá, £86 14s. 8d. do bhaint
as £104 7s.11d. gan iad d’aith-scríobhadh.

2. Más ag baint 4s.10d. as £10 do dhuine is
fusaide an obair na £10 d’athrughadh go £9 19s.12d.
’na aigne ar dtúis.

Ceisteanna Béil.

1. Dé méid a bhainfeá as leath-choróinn chum 1s. 3¼d.
do bheith fágtha?

2. Dé méid a chuirfeá le 10¼d. chum dhá scilling do
dheunamh?

3. Dá gcaithinn 2s.4d. agus 1s.8½d. as choróinn, an
mór a bheadh fágtha agam?

4. De méid a bheadh agat as 3s.6d. tar éis 6¼d. do
chaitheamh?

5. Tá 3s.8½d. ag Peadar agus 9½d. níos lugha ag
Liam. Dé méid a theastuigheann ó Liam chum trí
scillinge do bheith aige?

6. Dhíol garsún liathróid ar 1s.9½d. agus ghaibh sé
10½d. Dé méid a bhí aige annsan?

7. Má bhaintear 5 leath-choróinn as phúnt, an mór
a bheidh fágtha?

8. Bíodh 3s.6d. agam sa agus 4s.4d. agat-sa. Má
thugaim 5d. duit, dé méid a bheidh ag ceachtar againn
annsan?

9. Dá mbeadh 1s.8½d. eile agam, gheobhainn earradh
atá uaim ar 3s.6d. do cheannach. An mór agam?

10. De méid a bheadh fágtha t’’réis 6¾d. do bhaint as
4s.6d.?

Somplaí XXXVII.

Oibrigh iad so gan iad d’aith-scríobhadh fá n-a chéile -

Suimiú agus Dealú le Chéile.

41. Ag gabháil do chúntaisí airgid, rud an-acrach
iseadh é, bheith in iúl ar an suimiú agus an dealú do
dheunamh in aon iarracht amháin.

Smp. - Cuir le céile £81 15s.6d., £17 0s.3d., agus
17s.6d., agus bain an t-iomlán as £193 4s.8d.

Somplaí XXXVIII.

Líontar isteach na línte atá in easnamh insna ceist-
eanna so ar shuimiú airgid (smp.7-9).

Somplaí XXXIX.

1. Dhíol ceannuightheoir bó ar £26 12s.6d. agus bheir
sé £5 17s.6d. léi. An mór a thug sé uirre?

2. Tuilleann fear agus a mhac £20 eatorra. Má
thuilleann an mac £6 15s.6d., dé méid os a chionn san
a thuilleann an t-athair?

3. Cheannuigh duine-uasal dhá ghluaisteán ar £500.
Má chosain an ceann ba dhaoire £275 10s., dé méid fá
n-a bhun san a chosain an ceann eile?

4. Chosain capall, cearr agus culaidh 60 giní. Dob’
fhiú £5 12s.6d. an chulaidh agus 34 ghiní an capall. Cad
a chosain an cearr?

5. Cheannuigh feirmeoir bó ar £22 10s. agus capall
ar £45. Dhíol se an capall ar £49 10s. agus an bó ar £20
fá n-a bhun san. Dé méid a bheir sé seo?

6. Cad a chaithfear a chur le £571 13s.9d. chum
£1001 4s.11d. do dheunamh?

7. Cad a bhainfead as £1875 4s.8d. chum £1114 16s.8d.
do bheith fágtha agam?

8. Bhí £5 ag fear ’na phóca; chaill sé 10s., thug sé uaidh
25s. agus dhíol sé dhá bhille le £1 7s.8d. agus £1 11s. 4d.
An mór atá fágtha aige?

9. Dé méid sa mbreis ag £100 13s.5d. ar
£48 17s.6d.?

Líon isteach na línte atá in easnamh insna cheithre
ceisteanna so ar shuimiú.

14. £15 7s.11d. an ceann is mó de dhá shuim airgid.
Cadé an ceann is lugha más £20 a n-iomlán araon?

15. £1801 4s.11d. an ceann is lugha de dhá shuim
airgid. Cadé an ceann is mó, más £740 18s.9d. an
deifir atá eatorra?

16. Níor fhan agam as nóta deich bpúnt acht 9s. 7½d.
Dé méid a chaith mé?

17. Bhí £35 fiacha ar fhear. Dhíol sé 18 nginí agus
annsan £11 17s. 6½d. Dé méid fiacha bhí air fós?

18. Tuilleann fear, a bhean agus a mhac £4 12s.6d.
eatorra sa tseachtamhain. Ma thuilleann an fear dhá
ghiní agus an bhean 10s., níos lugha ná é, dé méid a
thuilleann an mac?

19. Má bhaintear £34 16s.8¼d. fa dhó as £100, dé
méid atá fágtha?

20. Tá 10 nginí agam. Badh mhaith liom fiacha
£6 18s.9½d. agus £4 7s.11¼d. do dhíol. Dé méid eile
nár mhór dam?

21. Bain 10s.10½d. as míle púnt.

22. Chosain tonna prátaidhe £3 3s.6d. Má dhíoltar
a leath ar £1 18s.10d. agus an leath eile ar dhá ghiní,
dé méid a bheirtear leo?

23.

24. Dhíol feirmeoir muca ar £17 4s.8½d. agus ba
ar £69 10s. Chuir se an t-airgead sa mbanc, agus
annsan bhí £100 aige ann. Dé méid bhí ann roimhe sin
aige?

25. Bain iomlán £18 11s.4d., £23 17s.11d.,
£81 6s.8d. as £300.

26. Cadé an difir atá idir £469 18s.4d., agus an
t-iomlán atá ag £17 4s.1d., £18 4s.10d., £19 19s.6d?

27. Dé méid atá fágtha as £40 t’réis na fiacha so do
dhíol: - £3 17s.6d., £10 18s.1d., £4 8s.5d., £19 19s.?

28. Faigh an t-iarmhar i ndiaidh £63 11s.8d. -
£17 16s.2d. - £1 11s.8d. - £14 19s.11d. - £7 6s.8d.

29. Faigh suim airgid a bheidh chomh mór le £93 4s.9d.
+£17 6s.8d. - £23 11s.5d. - £16 4s.2d.

30. Tá na fiacha so leanas ar fhear; agus tá na
fiacha so aige ar dhaoine eile. Ciaca i bhfiacha nó a mhalairt
dó, agus dé méid é?

31. Cheannuigheadh tigh ar £750, chaitheadh £160 18s.4d.
ar throscán dó, agus annsan dhíoladh idir thigh agus
troscán ar £1000. An mór a bheireadh leis?

32. Cuir iomlán £27 3s.4d. agus £19 11s.5½d.
leis an deifir atá eatorra?

33. Bainim suim éigin airgid as £1001 19s.6d.agus
atá £756 18s.7d.fágtha. Dé méid a bhainim as?

34. Cadé an tsuim airgid a mbainfear £9851 14s.7d.
aiste, chum £867 4s.11d. d’fhaghbhail mar iarmhar?

35. Sidé an faghbhail i siopa áirighthe ar feadh sé lá.
Sidé an caitheamh ar feadh na
haimsire sin. De méid
atá an faghbhail thar an gcaitheamh.

Meudú Airgid.

Ceisteanna Béil.

1. Cad a chosnóchadh 8 sceana ar 9d. an ceann?

2. An mór a thabharfá ar 6sl. téide ar 6½d. an tslat?

3. Cad dob’fhiú 3 dosaoin ubh ar 1s.4d. an dosaoin?

4. Cheannuigh siopadóir earraidhe ar 8½d. an ceann
agus dhíol sé ar scilling an ceann iad. Dé méid airgid
a dhein sé as dosaoin díobh?

5. Cad a chosnuigheann 6 pt. té ar 2s. 6d. an púnt?

6. Dá gceannóchainn 5 dos. oráistí ar 7½d. an dosaoin
agus iad do dhíol ar phingin an ceann, dé méid a bheur-
fainn leo?

7. Tugtar leath-choróin an duine do mhórsheisear
garsún as shobhran. An mór atá fágtha?

8. Dé méid a dhíolfadh as 3 leabhair ar 1s.9d. an
ceann, agus an oiread ceudna leabhar ar 8d. an ceann?

9. An mór a bheadh ag teacht chugham as leath-shobhran
t’réis díol as 7 leathróidí ar 1s.4d. an ceann?

10. Dé méid i bhfochair luach 3 pt.ime, ar 1s.6½d. an
púnt, a dheunfadh coróinn?

Somplaí XL.

Somplaí XLI.

1. Cheannuigh garsún leabhair ar 1s.6d. an ceann,
agus 6 cinn ar 1s.4d. an ceann. Dé méid é an costas?

2. Ta 2s.4½d. ag Seán agus a chúig oiread san ag
Tadhg. Dé méid aca araon eatorra?

3. Cheannuigheadh 3 sicíní ar 2s.6d. an ceann, agus
4 cinn ar 2s.7½d. an ceann. Díoladh iad go léir ar
2s.9d. an ceann. Dé méid a bheireadh leo?

4. Dé méid fágtha agam as 9s.6d. t’réis 7 mbónaí do
cheannach ar 6½d. an ceann, agus peidhre láimhní ar
1s.11d.?

5. Dosaoin slat euduigh ar 1s. 5½d. an tslat?

6. Dé méid ar fad a chosnóchadh cos caoir-fheola, a
mheadhfadh 7 bpt., ar 1s.3½d. an púnt, agus 4 pt. mairt-
fheola ar 1s.4½d. an púnt?

7. Dé méid airgid nár mhór dam chum díol as 8 n-unsa
té ar 3½d. an t-unsa agus 5 pt. siúicre a 10½d. an
púnt?

8. Tuilleann garsún 2s.9d. sa ló, agus tá an
méid sin fá dhó dá athair. An mór a thuillfidís araon
in 2 lá?

9. Ciaca is daoire, 7 sicíní ar 2s.8½ d. an ceann,
nó 8 lachain ar 2s.2½d. an ceann? Dé méid í an bhreis?

10. An mór a bheadh fágtha agat as chúig leath-choróinn
t’réis 1s.4½d. an ceann do thabhairt ar 9 leabhair?

11. Cheannuigh siopadóir 9 gcolbhair ar 1s.2d. an
ceann agus 6 coiníní ar 1s.7½d. an ceann. An mór a
dhíol sé asta go léir?

12. Dé méid a chosnóchadh 8 sl. eudaigh, ar 1s.6½d.
an tslat, sa mbreis ar 4 pheidhre stocaí, ar 2s.4½d. an
peidhre?

Roint Airgid.

Ceisteanna Béil.

1. Dá rointí scilling ar thriúr, dé méid a gheobhadh
gach duine?

2. Thug Nóra 7½d. ar thrí leabhair-scríobhtha, dé méid
an ceann san?

3. Dé méid an púnt ar shiúicre, nuair a chosnuigheann
cheithre púint 1s.10d.?

4. Gheobhainn 2 pht. milseán ar 1s.10d. Dé méid a
bheadh ar leath-phúnt?

5. Raol ar 4 cinn d’uibhe, dé méid an ceann san?

6. Dé méid an chloch ar phrátaí, nuair a gheobhthaí 4cl.
ar leath-choróinn?

7. Dé méid ar leath-dhosaoin ubhall, nuair atá 2s.7½d.
ar thrí dosaoin díobh?

8. Fuaradh coróinn ar 3 pt. ime, de méid an púnt
san?

9. Dá bhfuighbhtheá trian 7s.6d. agus an ceathramha
cuid de 10s., dé méid a bheadh agat?

10. Cad a chosnóchadh leath-phúnt té, agus 3 pt. de
do chosaint 7 scillinge?

11. Dé méid an t-unsa ar shíolta-aráin nuair a
cheannóchadh scilling 8 n-unsa?

12. Dá mbeadh a sheacht oiread airgid agam agus atá
agam, bheadh 2s.0½d. agam. An mór agam?

Somplaí XLII.

Rointear -

Somplaí XLIII.

1. Dé méid a bheadh agam dá bhfaghainn an cúigmheadh
cuid agus an séimheadh cuid de 12s.6d.?

2. Dá gcosnóchadh 4pt. té 10s. 8d., dé méid a
thabharfaí ar 3 pt.?

3. Dhíol bean feirmeora 5 sicíní ar 14s.2d., agus 3
lachain ar 5s.9d. Dé méid an ceann ar na sicíní? ar
na lachain?

4. Cúig slata eudaigh ar 19s.9½d., dé méid an tslat
san?

5. Bhí leath-choróinn ag teacht chugham as phúnt, t’réis
5 ticéidí traenach do cheannach. Dé méid an ceann iad?

6. Dé méid d’fhanfadh agat as 12s.4½d. t’réis an
naomhadh cuid de do chaitheamh?

7. Chosain 9 bpt. ime agus púnt cáise 13s.6½d. Má
chosain an cháis 1s.2d., dé méid an púnt a bhí ar an im?

8. Cheannuigheadh 12 pt. té ar 17s.6d. agus dhíoladh
ar phúnt é. Dé méid í an bhreith d’réir an phúint?

9. Cadé an bhreis atá ag an naomhadh cuid de 19s.1½d.
ar an ochtmhadh cuid de 15s.2d.?

10. Rointear 19s.3d. go cothrom ar mhóirsheisear
garsún agus cúigear gearrchaile. Dé meid an duine
a gheibhid?

11. Má mheuduighim suim airgid fá 11, faghaim
13s.0¾d. Dé méid é?

12. Dé méid dob’fhiú 4sl. eudaigh, agus 9 sl. de do
chosaint 19s. 1½d.?

13. Cheannuigh mé 5 cl. prátaí ar 4s.4½d. i siopa
agus 7 gcl. ar 6s.8½d i siopa eile. Ciaca ba shaoire
d’réir na cloiche, agus dé méid sa deifir eatorra?

14. Cuir an 1/7 de 11s.11½d. leos an 1/11 de 7s.1¼d.

15. Thug mé trí leath-choróinn ar 5 phúint feola agus
fuair mé 5d. thar n-ais. Dé méid an púnt a chuireadh
orm?

Meudú.

42. Meudú le Cuideoga. - Má tá an meudthóir os
cionn 12 agus gur féidir cuideoga do dheunamh de,
déantar amhlaidh leis.

Nóta: Badh mhar a chéile an toradh dá meuduightí
ar dtúis fá 7 agus annsan fá 4. Acht is fusaide
an obair an 4 do bheith mar cheud-mheudthóir, mar
cuireann san na feoirlingí as an tslighe. Muna
mbeadh feoirlingí san ionmheudú agus go mbeadh
meudthóir dála 36 againn, b’iad na cuideoga
a b’fhearr ná 12 ar dtúis (mar glantar as na
pingní) agus annsan 3.

Nuair atá an meuduighteoir os cionn 12, agus nach
fuiris cuideoga simplidhe do dheunamh de, a rogha den
dá mhódh so don scoláire:

Míniú: Is ionann
meudú fá 467 agus
meudú fá 400, 60,
agus 7 agus na trí
toraidh do chur le
chéile.

Nótaí ar Mheudú.

Is féidir an meudú do ghiorrú go minic, díreach mar
atá deunta ag an scoláire cheana sa meudú coitchianta.
Chum uimhir do mheudú fá 495, meuduightear ar dtúis
fá 5, annsan fá 10, agus fá 10 arís .i. u.x500; annsan
baintear an cheud thoradh as so .i. u.x500 - u.x5
= u.x495.

Is fuiris meudú agus suimiú do dheunamh le chéile.
Tugtar ceisteanna ar nós na sompla so a leanas
le cleachtadh dosna scoláirí:

Ceisteanna Béil.

1. Cad a chosnóchadh 8 bpt. té ar 2s.6d. an púnt?

2. Dá mbeadh 10¾d. fá 10 agat, dé méid a bheadh agat?

3. Dé méid a dhíolfadh as dosaoin caipín, ar 1s.8d.
an ceann?

4. Deich bpúint siúicre ar 1s.5½d. an púnt?

5. Seacht bpúint cáise ar 11½d. an púnt?

6. Cad is fiú 8 gcl. plúir ar 2s.8d. an púnt?

7. An mór a thabharfad ar 9 gcl. prátaí ar 1s.7½d.
a cloch?

8. Dé méid airgid nár mhór chum 2s.6d. an duine do
thabhairt d’aoinne-deug garsún?

9. Dé méid airgid a cheannóchadh 6 pt. té ar 2s.8d.
an púnt agus 4pt. siúicre ar 1s.6d. an púnt.

10. An mór a bheadh fágtha agam as phúnt t’réis
meascán ime 12-pht. Meadhchain do cheannach ar 1s.5½d.
an púnt.

Somplaí XLIV.

Meuduigh -

Meuduightear le cuideoga -

Meudú fada inso -

Somplaí XLV.

1. Tuilleann fear £2 1s.7½d. sa tseachtmhain. Dé
méid a bhíonn tuillte aige i gcionn 4 scht.?

2. Tuilleann an t-athair fá dhó níos mó ná an mac.
Má thá £1 3s.9d. sa tseachtmhain don mac, dé méid a
thuillfid araon in 5 scht.?

3. Tá £6 7s.6d. an tonna ar phrátaí, agus £2 16s.8d.
an tonna ar mheacain. Dé méid a bheadh fágtha as £500
ag an té a cheannóchadh 36 tonnaí de gach saghas?

4. Dhíol feirmeoir 12 bhanbh ar £3 3s.6d. an ceann
agus 36 caoirigh ar £4 17s.6d. an ceann. Dé méid a
fuair sé orra go léir?

5. £22 10s. an cíos bliadhna atá ar ach tigh de ocht
dtighthe. Dé méid a bheidh dá mbarr ag an tighearna-
talmhan, agus é do chailleamhaint £15 13s.9d. le
deisiuchán orra?

6. Cheannuigh siopadóir 5 bhoscaí té. a raibh 72 pht. in
gach ceann aca, ar 1s.7½d. an púnt. Dhíol sé é go léir
ar 2s.4d. an púnt. Dé méid bhí dá dtairbhe aige?

7. Tá 7s. 1½d. sa ló do chearduidhe. Dé méid a bheadh
ag dul dó, i gcionn 9 scht. (seachtmhain = 6 lá oibre)?

8. Cadé an tuarastal bliadhna (365 lá) ata ag fear
a dhíoltar d’réir 4s.6d. sa ló?

9. An mór a chosnóchadh 15 tonna guail ar £3 11s.6d.
an tonna?

10. Dé méid a bheadh fágtha as £100 t’réis díol as
112pht. té ar 2s.6d. an púnt. 50pht. caifí ar 1s.6d.
an pt., agus 100pt. ime ar 1s.5d. an pt.?

11. Dé méid sa tseachtamhain a chaithtear ar thuarastail
i muileann, má tá 25 feara ann ag faghbhail £1 15s.6d.
an duine, agus 15 garsúin ag faghbhail £1 1s.6d. an
duine?

12. Ceannuightear 100 púnt té mar seo: - 20 pt. ar
1s.2d. an pt., 40pt. ar 1s.6d. an pt., 30pt. ar 2s. an
pt., agus an chuid eile ar 2s.6d.an pt. Dé méid é an
costas?

13. Dhíol feirmeoir ar aonach 25 laoigh ar £3 6s. an
ceann, 33 banbhaí ar £1 16s. an ceann, 80 caora ar £4 4s.
an ceann, agus trí bramaigh ar £15 15s. an ceann.
An mór a fuair sé orra go léir?

14. Tá míle púnt ’na chíos bliadhna ag teacht isteach
chum tighearna-talmhan, agus caitheann sé £760 18s. de.
Dé méid i dtaisce aige i gcionn 13 mbliadhain?

15. Tuilleann saor-chloch £5 5s. sa tseachtmhain;
caitheann sé £2 2s., agus cuireann sé an chuid eile sa
mbanc. Dé méid tuillte, caithte agus sa mbanc aige
i gcionn na bliadhna (.i. 52 shcht.)?

Roint Chomhshuidhte.

43. Tá dhá thaobh ar an Roint Chomhshuidhte díreach mar
atá ar an Roint Shimplidhe.

Cás I. An oiread san coda cothroma do dheunamh
de uimhir thagrach, nó uimhir thagrach do roint ar
uimhir mhaol.

Cás II. A lorg dé méid uair a gheobhthaí uimhir
thagrach do bhaint as uimhir thagrach eile den chineul
cheudna, nó uimhir thagrach do roint ar uimhir thagrach
eile den chineul cheudna.

Cás I.

Smp. 1. - Roinn £12 9s.6d. ar 3.

Tá an freagra so-fheiscithe inso.

Smp. 2. - Roinn £9 3s. 10¾d. ar 7.

Smp. 3. - Roinn £20 4s. 8¼d. ar 11.

Sa cheist seo, chítear go bhfuil 10 bhfeoirlingí
fágtha .i. 2½d.

Scríobhtar: líon, £1 16s. 9¼d.; fuighleach, 2½d.

Smp. 4. - Roinn £7361 18s. 4½d. ar 67, agus ar 100.

Chum ront ar 100 ní gádh
acht an dá fhigiúir ar deis do
scrios, agus siad na figiúirí,
atá fágtha ar clé, an líon.
Baintear feidhm as an módh
gairid gach aon uair a bhíonn
100,1000 7c., mar rointeoir.

Roint.

Ceisteanna Béil.

1. Cadé an seachtmhadh cuid de 6s.5d?

2. Cadé an naomhadh cuid de 8s.3d.?

3. Cadé an cúigeadh cuid de 3s.10¼d.?

4. Cadé an deichmheadh cuid de 9s.7d?

5. Cadé an t-aonmhadh cuid deug de 9s.4¾d.?

6. Cadé an dara cuid deug de 11s.6d.?

7. Má fuaireadh 8 bpúint ime ar 15s., dé méid an
púnt bhí air?

8. Tuilleann 4 garsún agus triúr gearrchaile 2 ghiní.
Dé méid a thuilleann gach aoinne aca?

9. Chosain 3 pheidhre bróg £5. Dé méid an peidhre san?

10. Bhí £70 ag feirmeoir; cheannuigh sé 8 gcinn de
laoigh agus bhí £5 fágtha aige. De méid an ceann a bhí na
laoigh air?

11. Roinn £1 ar bheirt, agus bíodh scilling sa mbreis
ag duine aca ar an duine eile.

12. Tugadh 35s. ar bhórd agus 6 cathaoireacha. Má
chosain an bórd 10s., dé méid an ceann na cathaoireacha?

Somplaí XLVI.

Rointear (ní’l fuighleach in uimh. 1-4) -

Tabhair an fuighleach sa bhfuirm is simplidhe ionta so
.i. más 7 bhfeoirlingí atá fághtha, scríobh 1¾d. -

Rointear, le cuideoga nuair is féidir é, agus tugtar
an fuighleach, má bhíonn ann, sa bhfuirm is simplidhe -

Somplaí XLVII.

1. Cheannuigh siopadóir 20 dosaoin ubh ar £1 3s.4d.
Dé méid an dosaoin a chuirfidh sé orra chum coróinn
do bhreith?

2. Cheannuigheadh píosa eudaigh a raibh 35 slata ar faid
ann ar £23 17s.6d. agus dhíoladh ar £30 6s.8d. é.
Dé méid é an proifíd d’réir na slaite?

3. Fuair captaoin agus fuireann 25 fear £1363 6s.8d.,
ar ghabháil cuain dá luing. £380 scair an chaptaoin.
Dé méid a fuair gach fear den bhfuirinn?

4. Chosain 7 mbaraille biotáile, a raibh 12 ghalún an
ceann ionta £445 4s. Dé méid an galún a bhí air?

5. Rointear £202 13s.3½d. go cothrom ar 14 dhuine
fear agus 13 dhuine ban. Dé méid ag dul do gach aoinne
aca?

6. 1. Roinn £856 2s.4½d. ar 71.
2. Cadé an uimhir is lugha feoirling atá le baint
as £856 2s.4½d., chum 71 do roint an iarmhair go
cothrom?

3. Cadé an tsuim is lugha airgid is gádh a chur le
£856 2s.4½d., chum 71 do roint an iomláin go
cothrom?

7. Dá rointí £1861 13s.4d. go cothrom ar 100 duine,
dé méid é scair gach duine dhe?

8. Cadé an tsuim airgid (1) díreach os cionn £1000,
(2) díreach fá bhun £1000, gur féidir 47 gcoda do dheunamh
go glan de?

9. Roinn £756 12s.7d. ar 43, agus tabhair an feoirling
is giorra do cheart sa bhfreagra.

10. Cheannuigh feirmeoir 5 ba agus 3 capaill ar £210.
Chosain na capaill a dhá oiread leis na ba. Dé méid an
ceann na ba?

11. Roinneadh £186 19s.4d. ar 20 fear-oibre, agus
bronnadh a raibh fágtha de phingní ar bhochtán. Dé méid
pingin a fuair sé?

12. Cad is líon do £3305763 14s 8¼÷4001?

Cás II.

44. Smp.1. - Dé méid uair atá £13 2s.6d. in
£1640 12s.6d.?

Sé an fhreagra ceudna do gheobhthaí dá n-athruightí go
leath-choróinneacha, go raolacha, nó go pingní gach suim
airgid. Athruightear go leath-choróinneacha iad mar is
amhlaidh san is fusa an roint. £13 2s.6d.=8x13+1
=105 leath-choróinn, agus £1640 12s.6d.=13125 leath-
choróinn. Rointear 13125 ar 105. Freag. 125.

Is éigin gach suim airgid d’athrú go feoirlingí inso.
Seo slighe eile -

Gheobhaidh an scoláire cliste an dealú agus an meudú
do dheunamh in aoineacht, gan an toradh do scríobhadh,
agus is lughaide an mhoill san.

Somplaí XLVIII.

Dé méid uair a gheibhtear -

Faigh an líon agus an fuighleach sa bhfuirm is simplidhe
nuair a rointear -

15. Dé méid £17 16s.8d. le chéile a dheunfadh £107?

16. Dé méid uair a gheobhthaí £40 0s.10d. do bhaint as
£800 17s.? Dé méid pingin fágtha?

17. Bain £4 7s.6d. as £18 19s.2d. As an bhfuighleach
bain £4 7s.6d. arís, agus mar sin a mhinicigheacht agus a
fheudfair. Dé méid uair is féidir a bhaint as? Cadé
an fuighleach deiridh? An mó uair atá an fuighleach
deiridh so in £4 7s.6d.?

18. Dé méid duine a gheobhadh £1 7s.as 27 nginí?

19. De méid leath-choróinn in (1) 10 nginí, (2)
£180 17s.6d.?

20. Dé méid fear a bhfaghainn £1 3s.6d. an duine
do thabhairt dóibh as £12 18s.6d.?

21. Má chaitheann fear £1 6s.8d. sa tseachtmhain, dé
méid seachtmhain a raghaidh £500 leis?

22. Cadé an tsuim is mó airgid a gheobhthaí a bhaint
69 n-uaire as £1000?

23. Roinn £9652 6s. ar £100 10s.10¾d.

24. Dhíol ceannuightheoir £1222 10s. ag an aonach as
roint bó agus capall a cheannuigh sé. Má thug sé £25 5s.
an ceann ar na ba agus £40 15s. an ceann ar na capaill,
agus gur choimhmhéad a chosnuigheadar, dé méid de gach
saghas a bhí aige?

25. An mó uair d’fheudfaí £74 5s.1¼d. do bhaint as
£14776 15s.8¾d.?

Somplaí de Cheisteanna Airgid.

45. Smp. 1 - Tá £3 11s.6d. agam ’na leath-choróin-
eacha, ’na phíosaí 2s., agus ’na scillingí, cothrom de gach
saghas. Dé méid píosa airgid ar fad agam?

Deintear carn ’na mbeidh gach píosa dhíobh .i. 2s.6d.
+2s+1s. Is ionann san agus 5s.6d., agus tá
3 píosaí airgid agam in aghaidh gach cairn díobh so atá in
£3 11s.6d. Tugtar go raolacha iad. £3 11s.6d. =
143 raol; 5s.6d. = 11 raol. Agus 143/11 = 13.
Dá bhrigh sin, tá 39 bpíosaí airgid agam. Fr.39.

Smp.2. - Tá £1 11s.3d. ag A agus B eatorra,
£1 13s.6d. ag B agus C eatorra, agus £1 10s.7d.
ag A agus C eatorra. Dé méid ag gach duine aca?

Chum cuid A d’fhaghbhail, bain £1 13s.6d. as £2 7s.8d.
.i. 14s.2d.

Agus chum cuid B d’fhaghbhail, bain £1 10s.7d. as
£2 7s.8d. .i. 17s.1d.

Somplaí XLIX.

1. Chosnuigheann 6 cathaoireacha agus bórd £6 13s.
ar fad. Má tá £3 10s. ar an mbórd leis féin, dé méid
an ceann na cathaoireacha?

2. Dé méid a bheadh agat as £10 t’réis díol asta so: -
20 pt. té ar 2s.8d. an púnt, 3 dos.pt. siúicre ar 10d.
an púnt, 14 pt. caifí ar 1s. 10d. an púnt, agus 25
boscaí cócó ar 6d. an bosca?

3. Tá an oiread ceudna scillingí, raolacha, agus
pingní i mála airgid. Ma tá £1 11s.8d. ar fad sa mála,
dé méid píosa airgid de gach saghas ann?

4. Tá sreath tighthe ag tighearna-talmhan agus 3s.6d.
cíosa sa tseachtmhain aige ar gach tigh. Má tá 25 tighthe
ann, dé méid é a chíos bliadhna (.i. 52 scht.) asta go léir?

5. Chosain carraeste agus peidhre capall £172 13s.
Má chosain na capaill £48 16s.6d. an ceann, dé méid
a chosain an carraeste?

6. Cadé an tsuim airgid is giorra do £100, a gheobhthaí
roint go cothrom, gan fuighleach, ar 27 nduine?

7. Dé méid pingin is gádh a chur le £25 14s.3d. chum
13 duine d’fhaghbhail £1 19s.7d. an duine as?

8. Dé méid airgid a dhíolfadh a dtuarastail ar
feadh 5 seachtmhain le 37 gcearduidhthe, agus £3 18s.6d.
an duine sa tseachtmhain dóibh?

9. Dé méid púnt té ar 3s.9d. an púnt a chosnóchadh
an méid ceudna le 50 slat eudaigh ar £1 1s.6d. an
tslat?

10. Cheannuigh mé an oiread ceudna stampaí pingne
agus stampaí leath-phinge ar £1 10s. Dé méid stampa
a cheannuigh mé ar fad?

11. Bhí na fiacha so orm in 4 siopaí. An mór agam as
£12 t’réis iad do ghlanadh?

12. Roinneadh £8 1s.6d. ar an méid ceudna fear
agus ban. Fuair gach fear coróinn agus gach bean raol
fá n-a bhun. Dé méid duine bhí ann?

13. Ta fear ag díol £50 sa mbliadhain cíosa as a thig;
caitheann sé £8 sa tseachtmhain ar lón 7rl. don teaghlach;
tá £12 10s. sraithe sa mbliadhain air; agus imthigheann
£150 ar fó-chostaisí eile. Dé méid a bhíonn fágtha aige
as na £700 de teacht-isteach atá aige? (bl.=52 scht.)

14. Suimigh
agus bain an t-iomlán as
£1394 19s.1d.

15. Faigh an deifir ’na feoirlingí atá idir £120 15s.10d.
agus 12000 feoirling.

16. Bhailigheadh £8 4s.3d. ’na leath-choróinneacha,
píosaí dhá scilling, scillingí, raolacha, agus pingní,
cothrom de gach saghas. Dé méid píosa airgid bhí ann
ar fad?

17. Dé méid turus traenach a bheadh agam as
£31 4s.2d., más 8s.11d. costas gach turuis?

18. D’ullmhuigheadh fleadh i gcóir 250 duine. Bhí
12s.6d. an duine orra, acht cuireadh 5s. sa mbreis ar
190 duine aca, a bhí ag ól fíona. Dé méid airgid a dhíol
as an bhfleidh?

19. Cheannuigh siopadóír 78. lín-eudaigh ar 2s. 6½ d.
an tslat, agus 50sl. baifití. Má chosain sé go léir
£11 6s.4½d. air, dé méid an tslat a thug sé ar an
mbaifití?

20. An mór a thabharfaí ar thonna (2240 pt.) cáise ar
7d. an pt.?

21. Tá £1 5s. ag Seán agus ag Tadhg eatorra, £1 3s.6d.
ag Tadhg agus ag Liam eatorra, agus £1 2s.6d. ag Seán
agus ag Liam eatorra. Dé méid ag gach duine aca?

22. Faigh suim airgid a mbeidh £27 3s.7d. ann 29
n-uaire?

23. Dé méid duine a gheobhadh £3 17s.8½d. an duine as
£221 9s.4½d.?

24. Má rointear £195 17s. go cothrom ar 82 dhuine,
dé méid é scair gach duine? Dé méid a bheidh fágtha?

25. Cadé an tsuim airgid is giorra do £250 gur
féidir 71 cuid do dheunamh go cothrom de? Dé méid
in gach cuid díobh?

26. Roinneadh £25 15s. ar an oiread ceudna fear,
ban, agus leanbh, 5s. do gach fear, 3s. do gach bean,
agus 1s.6d. do gach leanbh. Dé méid duine a fuair
scair as?

27. Má gheibhtear banbh ar £1 10s.6d. agus go ndíol-
tar ar £2 1s.3d. é, an mór a bheurfaí le 250 banbh?

28. Má rointear £53 12s. ar 25 fheara, 17 mná, agus
12 garsún, agus 18s.6d. do thabhairt do gach bean, agus
10s. do gach garsún, dé méid an duine a gheibheann
na fir?

29. Caitheann fear 15s.7d. sa ló agus bíonn £24 6d.8d.
i dtaisce aige i gceann na bliadhna. Cadé an tuarastal
atá aige d’réir na bliadhna .i. 365 lá?

30. An mór a bheadh fágtha as £90 t’réis na fiacha so
do ghlanadh:

31. Tá £63 14s.3d. eatorra ag beirt fear, agus tá
a dhá oiread ag duine aca leis an duine eile. Dé méid
ag ceachtar aca?

32. Cuirtear sclábhuidhe ag obair ar fead 36 ar 2s.6d.
sa ló, acht gach aon tríomhadh lá ní oibrigheann sé acht ar
feadh leath an lae. Dé méid a bhí ag teacht chuige i gceann
na h-aimsire?

33. Dé méid púnt té ar 3s.2½d. an púnt a chaithfí
mhalartú ar 92 sl. síoda ar 8s.0¼d. an tslat?

34. Dé méid is gádh a bhaint as £8216 15s.8d. chum
£7 6s.8d. do dhul isteach san iarmhar an oiread san uair
slán?

35. Tá £113 9s.10¼d. i mbosca, idir nótaí £5, nótaí
£1, leath-shobhrain, leath-choróinneacha, scillingí agus
feoirlingí, agus an uimhir cheudna de gach saghas ann.
Cadé an uimhir seo?

36. Dé méid uair a gheobhainn 14s.11¾d. do dhíol as
£89 2s.6¼d.?

37. Tá £10 19s. 9¼d. agam le roint go cothrom ar
137 ngarsún. An mór a bheidh ag dul do gach duine aca?

38. Dé méid carn a gheobhainn a dheunamh de £13 1s.1d.
airgid, agus leath-choróinn, píosa dhá scilling, raol agus
feoirling do chur i ngach carn?

39. Roinn £394 12s.6d. ar 15.

40. Má eirigheann eudach 3s.4d. sa tslat, de méid
sa mbreis a chaithfear a thabhairt ar 830 sl. de? Dé
méid slat de a gheobhthaí ar £173 6s.8d., má chosain
260 sl. an méid sin airgid sar ar eirigh sé?

41. Dé méid is gádh a chur le £7634 18s.6¾d. chum
£9001 15s.5¼d. do dheunamh?

42. I mbosca airgid t’réis bailiúcháin fuaireadh
52 leath-phinge, 679 bpingne, 97 bpíosaí-trí-bpingin,
78 raolacha, 39 scillinge, 21 píosa-dhá-scilling, agus
17 leath-choróinn. Dé méid a bhí ann ar fad?

43. Dé méid uair a gheobhainn £237 6s.8d. do dhíol
as £9256?

44. Dé méid pingin nár mhór a mheudú fá 59 chum
£8 19s.5d. do dheunamh?

45. Nuair dob’fhiú 9½d. an franc, de méid díobh a
gheobhthá ar £86 1s.10½d.?

46. Tá £13 17s.6d. ag beirt eatorra, agus tá
17s.6d. ag duine aca sa mbreis ar a chéile. Dé méid
ag gach duine aca?

47. Dhíol siopadóir 420 pt.té ar 2s.6d. an púnt
agus 200 pt.caifí, agus bhí £70 5s. aige as an dá earradh.
Dé méid an púnt a bhí aige ar an gcaifí?

48. D’fhág an t-athair £1991 13s.4d. chum é do roint go
cothrom ar a mhór-sheisear mac agus a sheisear inghean.
Dé méid é scair gach duine? Dá bhfaghadh gach aon mhac
a dhá oiread le gach inghin, cad dob’fhiú gach scair?

49. Roinn £2 1s.8d. ar thriúr, A,B, agus C, agus
tabhair leath-raol do B agus raol do C in aghaidh gach
pingine a gheobhaidh A.

50. Dhíol feirmeoir 30 caora le búistéir ar £135.
Dhíol sé sin an chaoir-fheoil ar 1s.6d. an púnt agus bhí
£45 proifíde aige asta. Dé méid púnt meadhchain a bhí
in gach caoirigh?

Caibidil IX.

Na Cheithre Riaghlacha: Meadhchain agus
Tomhais.

Suimiú Comhshuidhte.

46. Tá na ceisteanna ionta so ar aon dul le
ceisteanna an airgid. Tá snadhm bheag i dtomhas faid
agus i dtomhas cearnach nuair a bhíonn péirsí ionta, agus
is fearra dhon scoláire gan tabhairt fútha go mbeidh
eolas maith aige ar chodacha. Tá an comhartha roimh
gach ceist a bhfuil snadhm inte.

Sompla 1. - Cuir le chéile

Nóta. - An scoláire ná fuil eolas ar chodacha aige, oibrigheadh
sé mar seo: 110 sl.c.=440 ceathramha sl.c.; acht tá 121
ceathramha sl.c. i bpéirse cearnach, agus 440 = 3x121+77. Dá
bhrigh sin, faghtar 3 pr.c. agus 11¼ sl.c. fágtha .i. 19¼sl.c.

Somplaí L.

Suimighear iad so, agus athruightear na freagraí go
léir go dtí an ainm is aoirde dá bhfeudtar, acht amháin
nuair adeirtear a mhalairt: -

Meadhchan Mór

L. 120

Meadhchan Troighe.

Tomhas Faid.

Tomhas Cearnach.

Tomhas Ciúbach.

Tomhas Soitheach.

Tomhas Ama.

Dealú.

47. Smp. - Dealuigh 4 pr. 4 sl. 1 tr. 10 ór. ó 6 pr.
2 s. 2 tr. 5 ór.

Deintear 1 tr.6 ór den leath-shlait ata sa cheud
fhreagra (A), chum an freagra glan (B) d’fhághail.

Somplaí LI.

Meadhchan Mór.

Baintear

Meadhchan Troighe.

Tomas Faid.

Tomhas Cearnach.

Tomhas Ciúbach.

Tomhas Soitheach.

Tomhas Ama.

19. 50 nóimeat 50 secund as lá.

20. 40 lá 17 n-uaire 12 nóimeat as bliadhain bhisigh.

Meudú.

48. Feuch leat an da mhódh chum airgead do mheudú.
Má bhíonn an meudthóir an-mhór, sé an dara módh
is oireamhnaigh.

Somplaí LII.

Meuduigh -

Roint.

Feuch leat na somplaí ar Roint an Airgid.

Somplaí LIII.

Rointear iad so, agus tugtar an fuighleach, má tá ann -

L. 125

10. Dé méid uair is féidir 3 tn.4cd.1cr.17pt. do
baint as 135tn.4cd.3cr.14pt.?

11. Cadé an uimhir a meudóchthar 7 ml. 6 st. 22 pr.
4sl. fúithe, chum 211 ml.1st.13pr.3sl.1tr.6ór.
d’fhaghbhail?

12. Má mheuduightear 13 uaire 32 nóim 15 sec. fá
uimhir áirighthe, 2 shcht.1 lá 19 n-uaire 3 nóim. an freagra
do gheibhtear. Cadé an uimhir sin?

13. Dé méid uair atá 10 us.10m.p. in 17 pt.6us.?

14. Chuir feirmeoir 60 ac.3cr. talmhan ’na gharraidhthe
reachtais chum roint sclábhuidhe, agus 1 ac.2cr.3pr.
méid gach garraidhe díobh. Dé méid garraidhe a bhí ann?

Somplaí LIV.

(Ceisteanna Eugsamhla).

1. Nuair ná raibh acht 2½d. an púnt ar an siúicre,
an mór a chosnuigheadh (1) ceud-meadhchain de. (2) tonna
de?

2. An mór a mheadhfadh 42 spiúnóg airgid, a bhfuil
2 us.3 m.p.8 gr. an ceann ionta?

3. Dé méid secund a bhí i mí na Feil’Brighde, 1903?

4. (1) Cuir le chéile 20cd.2cr.14pt.5us.7cd.
22pt.11us.,2cr.4us.,agus 4cd.1cr.4us. (2) Dé
méid máilín-páipéir a raghadh an méid sin siúicre
ionta, agus púnt go leith de do dhul in gach ceann díobh?

5. Gluaiseann solus 186000 míle sa secund, agus
tá an ghrian 93000000 míle ón domhan so. Cadé an
fhaid a bhaineann sé de sholus na gréine teacht chughainn?

6. Dé méid uair a gheibhtear 8 ml.4st.17 pr. in
359 ml. 1st.34pr.?

7. Deich bpúint an meadhchan atá i ngalún uisce
agus 1000 us. an meadhchan atá i dtroigh ciúbach d’uisce.
Dé méid troigh ciúbach d’uisce a líonfadh coire, a raghad
375 ghalúin ann?

8. Dé méid nóimeat ó 7.30 a.m. Dé Máirt go dtí
8.15 p.m. an Sathrann ’na dhiaidh?

9. Dé méid sclábhuidhe a gheobhadh garrdha an duine as
pháirc 5 n-acra, agus 16 pr.c. do bheith i ngach garrdha
díobh?

10. Roinn 219 lá 2 uair 35 nóim.11 sec.ar 4 lá
3 uaire 13 nóim. 7 sec.

11. Díoltar £14 6s. cíosa sa mbliadhain as thigh. Dé
méid san d’réir na seachtmhaine?

12. Tá leath-phinge órlach ar a treasna. Dé méid
leath-phinge le h-ais a chéile ’na sreath díreach a shínfeadh
feadh leath-mhíle slighe?

13. Cadé an meadhchan iomlán atá in 1001 boiscín, a
bhfuil 3 pt. 3 us. 3 dr. an ceann ionta?

14. Dé méid uair a raghadh 6 tr.2 ór. isteach in 3 ml.
970 sl. 2 thr. 10 ór.? Dé méid casadh a dheunfadh roth
trucaileach atá 6 tr. 2 ór. ar timcheall i gcúrsa 3 ml.
970 sl. 2 thr. 10 ór.?

15. Tá 185 pt. 4 us. in dhá mála, agus
tá 16 pt. 8 us. meadhchain i gceann aca thar a chéile.
Dé méid meadhchain atá i ngach mála aca?

16. Díolann fear 6½ d. sa phúnt as a theacht-isteach.
Dé méid a bhíonn fágtha aige as na £750 de theacht-isteach
atá aige?

17. Má thógaim 99 gcoiscéim sa nóimeat agus 30 ór.
d’fhaid i ngach coiscéim aca, dé méid míle agus slat a
shiubhlóchainn in uair a chluig?

18. Líonadh baraille 54 ngalún de bheoir amach i
mbuidéil phionta. Má dheineadh diomailt ar 2 ghalún de,
dé méid buideul a líonadh?

19. Dé méid fáinne, a mbeadh 4 m.p. 15gr. an ceann
ionta, a gheobhthaí dheunamh as chnopán óir ’na bhfuil 1 pt.
4 us. 13 m.p. meadhchain?

20. Cuireadh sa margadh le cearduidhe, 3d. fíneála
bheith air gach aon uair a bheadh sé 10 nóim. deidheanach.

Má d’imthigh giní go leith uaidh mar sin i gcaitheamh na
bliadhna, dé méid uair a chluig oibre a chaill sé?

21. An mór a chosnóchadh 3 cr. 10pt. tobac ar 8d. an
t-unsa?

22. Cheannuigh siopadóir 500 sl. eudaigh ar 3s.6¼d.
an tslat agus bheir sé 1¾d. an tslat leis. Dé méid
airgid a fuair sé air go léir? Dé méid a bheir sé leis?

23. Buaileann clog aon bhuille amháin i gcionn gach
uaire agus gach ceathramha uair. Dé méid buille a
bhuailfeadh sé i gcaitheamh 5 mbliadhain, agus dhá bhliadhain
bhisigh orra?

24. Rugadh garsún maidean lae Beultaine, 1901.
Dé méid lá d’aois a bhí sé maidean lae Samhna, 1914?

25. Dé méid casadh a dheunfadh roth-carraeiste, atá
3 sl. 2 tr. 6 ór. ar timcheall, ag dul 7 ml. 3 st. 34 pr.
4 sl. 1 tr.?

26. Deineann roth 5000 casadh ar bhóthar ná teastuigh-
eann uaidh acht 100 sl. chum 10 ml. slighe bheith ann. Dé
méid slat ar timcheall sa roth?

27. Dé méid airgid nár mhór chum na fiacha so do
ghlanadh? - 14 pt. muic-fheola ar 1s.9¾d. an púnt,
10 pt. mairt-fheola ar 1s.5d. an púnt, 18 n-ae ar 3½ d.
an ceann, 12 pt. gríscíní ar 10½d. an púnt?

28. Dé méid sa mbreis a chosnóchaidh 10 dtonna
guail t’réis é d’eirighe 1d. sa cheud-meadhchain?

29. Meuduigh an deifir atá idir 12 cd.3cr.17pt.
10 us. agus 5 cd. 2 cr, 23 pt. 11 us. fá 528.

30. An mór a bheadh fágtha as £1000 de theacht-isteach,
t’reis cáin 8d. sa phúnt do dhíol as?

31. Raghadh 6 tn. 6cd. guail isteach i gcarra traenach.
Dé méid carra nár mhór chum 189 tn. d’iomchar?

32. Dé méid lá ó lá’l Brighde, 1910, go lá Nodlag,
1911? (ná comhairigh acht ceann de’n dá lá so).

33. Mheadhuigh 53 boscaí oráistí 6 cr.7pt.9us.
Cadé meadhchan gach bosca díobh, más comh-mheaidhte iad?

34. Tá na rotha móra fá inneal traenach 16 tr.11 ór.
ar timcheall agus na rotha beaga 7 tr.3 ór. ar timcheall.
Dé méid casadh sa mbreis a bheidh deunta ag na rotha
beaga thar na rotha móra t’réis turus 203 míle?

35. Dé méid gráinne óir i gcupán a mheadhann
11 us. 3 m.p.?

36. Cheannuigheadh tonna siúicre ar £40, agus d’ath-
táileadh ar 6s. an púnt é. Dé méid a bheireadh leis?

37. Más 5 m.p. 8 gr. an meadhchan atá i sobhran, cad
is fiú 16 pt. 3 us. 4 m.p. de’n mianach ceudna?

38. Má mheasctar 10 pt. té, ar 3s. an púnt le 6 pt.
té, ar 2s.8d. an púnt, dé méid an púnt is fiú an
meascadh?

39. Tá cuaillí ’na seasamh 2 tr.6 ór. ón-a chéile feadh
cúrsa ráis atá 350 sl. ar faid. Má tá cuaille ag gach
ceann de’n gcúrsa, dé méid cuaille ann ar fad?

40. Athruigh 120 pt. meadhchain mór go dtí púint
agus unsaí Meadhchain Troighe?

41. Má líontar 3 chd. 2cr. siúicre isteach in máilíní
’na raghadh 1 pt. 8 us., 2pt. 8 us., agus 3 pt., agus
cothrom de gach saghas do líonadh, dé méid máilín ann
ar fad?

42. Cheannuigheadh roint earradha ar 7s. 6d. an ceann.
Dá bhfaghfaí leagaint 3d. an ceann ionta, badh lugha de
15s. an costas. Dé méid earradh a cheannuigheadh agus
an mór a chosnuigheadar?

43. Dé méid timcheall de chúrsa 352 sl. a bheidh ar
rothadóir a dheunamh in rás 10 míle?

44. Meadhann 6 carraí traenach maille len-a n-ualaighe
36 tn. 6 chd. ar fad. Más 1 tn. 5chd. 1 cr. meadhchan
gach carra agus gur ionann ualach dóibh, cadé meadhchan
gach ualaigh?

45. An mór a dhíolfadh as 100000 stampa leath-phinge?

46. Tá roth tosaigh carraeiste 8 tr. ar timcheall,
agus an roth deiridh 11 tr. Dé méid casadh sa mbreis
a dheunfaidh ceann aca ar an gceann eile ar feadh 3 ml.
bóthar?

47. Mheasc óstaeir 10 gl. biotáille ar 11s. an galún,
8 gl. ar 9s. agus 6 gl ar 9s.2d. Dé méid an galún
a chuir sé ar an meascadh, má bheir sé £1 19s. leis ar
fad?

48. Líonadh 100 mála arbhair isteach i gcarra; 6pt.
11us. meadhchan gach mála agus 120 pt. meadhchan ualaigh

gach mála. Faigh troime an ualaigh ar fadh ’na thonnaí,
ceudta, 7c.

49. Dé méid ceud agus púnt a mheudóchthar fá 93
chum an toradh ceudna do thabhairt le 4c. 17pt. ar n-a
mheudú fá 91?

50. Tháinig an 16adh lá de Shamhain, 1899, ar an Diar-
daoin. Cadé an lá de’n tseachtmhain ar thuit an 4adh lá
de Mhárta air sa mbliadhain cheudna?

51. Má ghluaiseann traen 60ml. sa uair, dé méid
troigh a theigheann sí sa secund ar an imtheacht san?

52. Cheannuigheadh 500 oráiste ar 25s.; dhíoladh 300
díobh ar 10d. an dosaoin agus an chuid eile ar 6d. gach
8 gcinn. Dé méid a bheireadh leo?

53. Bhí an méid ceudna púnta in dhá thraidín siúicre.
Chosain an cheud traidín £2 3s.9d., sé sin, d’réir 1s.3d.
an púnt, agus chosain an dara traidin £2.0s.10d.
Dé méid púnt a bhí i ngach traidín, agus dé méid an púnt
a bhí ar an dara ceann?

54. An mó gardha a bheadh i bpáirc 2 ac.3cr.8pr.,
dámbadh 4 sl.c. méid gach garrdha aca?

55. Bhí díreach 30000 lá caithte ag sean-duine ar an
saoghal nuair a fuair sé bás um eadarshuth lae’l Pádruig,
1916. Cathoin a rugadh é?

56. Bhí 3 pt. 6 us. fátha t’réis 5 cd.3cr.22pt.
do thomas amach ’na bhearta cothroma, a raibh 7pt.2us.
an ceann ionta. Dé méid beart ann?

57. Tá 185 pt. 4 us. meadhchan (móir) in dhá mhála
guail le chéile, agus tá 16 pt. 8 us. sa mbreis i gceann
aca thar a chéile. Dé méid meadhchain i ngach mála aca?

58. Thóg mé 10032 coiscéim ag siubhal 4 ml.6st.
dam. Cadé an fhaid a bhí i ngach coiscéim dá dtugas má
ba chomh-fhaid dóibh?

59. Dé méid a shábháiltear de chostas 150000 tr. cb.
de ghas, má gheibhtear 3d. sa míle leagaint ann?

60. Tá roth deiridh carraeiste 2 sl. 2 tr. 2 ór. ar
timcheall. Dé méid casadh a dheineann sí ag dul 27 ml.
578 sl. 2 tr. 10 ór. slighe. Má chasann an roth tosaigh
fá dhó níos mire ioná í, dé méid slat, 7c. ar timcheall
inte?

Cuid III.

Cuideoga agus Meuduidhthe.

Caibidil X.

Cuideoga agus Uimhreacha Dochta.

49. Cuideog. - Má mheuduightear dhá uimhir nó
breis sá n-a chéile an toradh thugtar ar an bhfreagra
gheibhtear, agus Cuideoga den toradh iseadh na
h-uimhreacha mheuduightear.

Mar atá, 6 an toradh ata ag 2x3, agus, dá
bhrigh sin 2 agus 3 na cuideoga atá ag 6.

Comh-chuideog. - Nuair atá an uimhir cheudna mar
chuideoig ag dhá uimhir eile nó breis, comh-chuideog desna
h-uimhreacha san iseadh í.

Mar atá, comh-chuideog de 12 agus 27 iseadh 3.
Sé is meuduidhe uimhreach ná uimhir a raghadh sí
isteach inte go cothrom níos mó na aon uair amháin.

Mar atá, meuduidhe do 2 iseadh 12, mar teigheann
2 isteach in 12 6 uaire. Tá 12 ’na mheuduidhe ag
3,4,6 leis.

Uimhreacha Leantacha .i. uimhreacha ná fuil de
dheifir eatorra agus a chéile acht 1.

Mar atá, 15,16,17; nó 100,99,98.

Réidh-uimhreacha .i. uimhreacha a dteigheann 2 isteach
ionta gan fuighleach.

Mar atá, 2,4,6,8,10. Áirmhightear 0 imeasc
na réidh-uimhreach.

Corr-uimhreacha .i. uimhreacha nach féidir a roint
ar 2.

Mar atá, 1,3,5,7,9 …

Uimhreacha Dochta .i. uimhreacha ná fuil de chuideoga
aca acht ia féin agus 1.

Mar atá, 1,2,3,5,7,11,13 …

Uimhreacha Deighilteacha .i. uimhreacha ná fuil
docht.

Mar atá, 4,6,8,9,10,12, …

Tá uimhreacha docht le n-a chéile nuair ná fuil de chomh-
chuideoig aca acht 1.

Mar atá, 15 agus 32. Nuair atá uimhreacha
docht le n-a chéile ní ionann san agus a rádh go
gcaithfidh gach ceann aca bheith docht inte féin.

Sé thuigtear go coitchianta le “deighilt i gcuideoga”
ná cuideoga docta do dheunamh den uimhir. Ní’l acht
aon tslighe amháin chuige sin. Acht tá níos mó ná aon
tslighe amháin chum cuideoga nach docht do dheunamh
d’uimhir. e.g., 12 = 6x2, nó 4x3.

Riaghlacha Ionrointeachta.

50. Ceapadh an scoláire fein na riaghlacha so as na
ceisteanna a leanas. Is mar sin is fearr a chuimhneochaidh
sé orra.

1. Roinn na h-uimhreacha 20, 32, 44, 158 ar 2. An
roinneann sé go cothrom iad? Cadé an saghas uimhir
í an figiúir atá i ndeireadh gach uimhreach? Cadé an
riaghail a bhainfeá as?

2. Roinn 2352 ar 3. An roinneann sé go cothrom
é? Feuch an roinnfeadh 3 suim figiúir na h-uimhreach
go cothrom (.i. 2+3+5+2). Bain an triail
ceudna as 4785. Cad is iontuighthe as?

3. Roinn 4524 ar 3. An roinneann sé go cothrom
an uimhir a gheibhtear ón dá fhigiúir deiridh, leis? Bain
an triail ceudna as 5700. Cadé an riaghail atá le baint
as?

4. Roinn 100, 215, 360 agus 1545 ar 5. Tabhair fá
ndeara an figiúir atá i ndeireadh gach uimhreach. Cadé
é? Cad iad na h-uimhreacha atá ionrointe ar 5?

5. Roinn 738 agus 2472 ar 2 agus ar 3. an
roinneann siad go cothrom iad? Roinn na h-uimhreacha
cheundna ar 6 (.i. 2x3). Cionnus a bheadh fhios agat
uimhir do bheith ionrointe ar 6?

6. Feuch an raghadh 8 isteach go cothrom in 11000 agus

34128. Tabhair fá ndeara na trí figiúirí atá i ndeireadh
na cheud uimhreach. An bhfuil an chuid … 128 den dara
uimhir ionrointe ar 8? Riaghail?

7. Roinn 548163 ar 9. Roinn suim figiúir na
huimhreach (.i. 5+4+8+1+6+3) ar 9. An
bhfuil fuighleach ann aon uair díobh? Bain an triail
cheudna as uimhreacha eile. Riaghail?

8. Nuair a rointear uimhir ar 10, sé an figiúir
deireanach den uimhir an fuighleach i gcómhnuidhe. Cadé
an figiúir a bheadh i ndeireadh na h-uimhreach nuair ná
beadh aon fuileach ann? Cionnus d’aithneochthá uimhir
a bheadh ionrointe ar 10?

9. Roinn (1) 456786 agus (2) 46192817 ar 11. An
roinneann sé go cothrom iad? Anois faigh an deifir atá
idir suim na bhfigiúir sa réidh-shreath agus suim na
bhfigiúir sa chorr-shreath, mar atá
Cadé freagra (1)? Nach meuduidhe de 11 freagra (2)?
Déin righail as san.

10. Cuir síos trí uimhreacha atá ionrointe ar 3 agus 4.
Feuch a raghadh 12 isteach ionta. Cionnus a bheadh fhios
agat uimhir do bheith ionrointe ar 12?

Somplaí LV.

1. Faigh na cuideoga dochta atá ag -

2. Ciaca desna h-uimhreacha so a leanas is féidir a
roint go cothrom?

3. Cad iad na cuideaga a mbainfeá triail asta
feuchaint a mb’fhéidir uimhir áirighthe do roint ar?

4. Scríobh síos na huimhreacha atá orra so a leanas
gur féidir a roint ar

5. Scríobh síos an fuighleach t’réis na h-uimhreacha so
a leanas do roint ar

6. Scríobh síos an fuighleach t’réis na h-uimhreacha
so a leanas do roint ar

Deighilt i gCuideoga.

51. Gheobhaimíd na riaghlacha so thuas do chur ag
obair anois ar an uimhir 133056. Mar seo: -

Cuirtear na cuideoga síos d’réir úird a méide
.i. ag tosnú leis an gceann is lugha.

Ní’l aon tslighe ghairid chum a dheunamh amach an féidir
uimhir do roint go cothrom ar 7.

Ní féidir aon righail do dheunamh chum uimhir dhocht
d’aithint, acht má gheibhtear fuighleach gach aon uair a
rointear uimhir ar na h-uimhreacha dochta i ndiaidh a chéile,
caithfidh an uimhir sin bheith docht.

Cuir i gcás go mbeadh an uimhir 401 fágtha t’réis na
cuidoega so-fheiscthe go léir (.i. 2,3, 7c.) d’ídiú. Annsan
bhainfimís triail i ndiaidh a chéile as 7, 13, 17, 19, acht
ní dheunfaidís an gnó. B’fhollus dúinn ón bhfeagra
gheobhaimís le 19 mar rointeoir (.i. 21+ ) gur uimhir
dhocht í an uimhir. Mar 23 an uimhir dhocht is giorra do 19,
agus thabharfadh san uimhir is lugha ná 23 mar líon,

agus, dá bhrigh sin, ní roinnfeadh 23 an uimhir 401;
mar, dá roinnfeadh, dheunfadh an líon .i. an uimhir is
lugha ná 23, an gnó roimhe sin.

Is fuiris na cuideoga atá ag uimhir d’fheiscint uair-
eanta.

Uimhir na gCuideog. - Is fuiris a dheunamh amach
dé méid cuideog ar fad ag uimhir. Cuir i gcás an
uimhir seo thuas -

agus aon uimhir a gheibhtear t’réis uimhir ó gach ceann
desna cheithre línte do mheudú fá n-a chéile, e.g.,
roinnfidh sí 133056.

Anois tá 7 n-uimhreacha sa cheud líne, agus 4 cinn sa
dara líne.

Dá bhrigh sin, is féidir 7x4 peidhrí do dheunamh as an
cheud dhá líne.

Sa tslighe cheudna is féidir 7x4x2x2 toraidh
d’fhaghbhail as na cheithre línte .i. 112.

Dá bhrigh sin, tá 112 chuideog ar fad ann. Áirmhightear
1 agus an uimhir féin orra so.

Somplaí LVI.

Faigh na cuideoga dochta atá ag: -

Dé méid cuideog, gan 1 agus an uimhir féin d’áireamh,
an roinnfidh? -

Faigh na h-uimhreacha dochta go léir atá idir -

Cearnóga agus Preumha Cearnacha.

52. Má mheuduightear uimhir ar bith fúithe féin,
cearnóg na h-uimreach a thugtar ar an toradh a
gheibhtear, e.g. 5x5=25, dá bhrigh sin sé 25 cearnóg.

5. Deirtear leis gurbé 5 preumh chearnach 25.

Somplaí - Sé 16 cearnóg 4.
Sé 121 cearnóg 11.
Sé 4 preumh chearnach 16.
Sé 11 preumh chearnach 121.

Chum cearnóg aon uimhir ar bith d’fhághail, ní’l le
deunamh acht í mheudú fúithe fein.

Teasbáinfidh an sompla so a leanas cionnus is féidir
teacht ar phreumh chearnach uimhir ar bith gur féidir a
deighilt ’na cuideóga: -

Dá bhrigh sin, is ionann 11025 agus 3x5x7
meuduighthe faoi féin.

Seo slighe ghairid chum an dá thoradh so do scríobhadh: -

Cleachtadh Béil. - 1. Cadé an uimhir a mheudóchthaí fúithe
féin chum gach uimhir díobh so a leanas do dheunamh: -

2. Cearnuigh gach uimhir ó 20 go dtí 100.

Somplaí LVII.

1. Fághtar, le cuideoga, an phreumh chearnach atá ag -

2. Scíobhtar síos cearnóg gach uimhir ó 1 go dtí 10,
agus cruthuightear as san nach féidir d’uimhir chearnach
(.i. uimhir a gheibhtear de bharr uimhir eile do chearnú),
2,3,7,8 do bheith mar figiúir deiridh aici.

3. Faghtar dhá uimhir gur ionann a bpreumh chearnach
agus iad féin.

4. Faghtar preumh chearnach -

Cad atá le foghluim asta san?

5. Cad a gheobhthar má mheuduightear preumh chearnach
aon uimhir fá’n préimh sin féin?

Simplightear -

6. Teasbáintear go bhfuil idir 6 agus 7. Ar an
gcuma gceudna faghtar dhá uimhir a mbeidh
eatorra istigh.

7. Tá 22 shlat i slabhra. An mó slat chearnach i slabhra
cearnach?

8. Tá 100 cetiméadar i méadar. An mó centiméadar
cearnach i méadar cearnach?

Caibidil XI.

An Chomh-chuideog is Mó (C.C.M.)

53. Sí an chomh-chuideog is mó (c.c.m.) athá ag
dhá uimhir nó breis ná an uimhir is mó a roinnfidh ceachtar
aca go cothrom.

Mar atá, comh-chuideog de 72 agus 120 iseadh 6,
agus 12 leis, acht 24 an chomh-chuideog is mó.

Baintear feidhm as dhá mhódh chum an c.c.m. d’fhaghail.

Módh 1. - Nuair is féidir na h-uimhreacha do dheighilt
’na gcuideoga dochta, is fuiris an c.c.m. do phiocadh
amach asta: -

Smp. 1 - Faigh an c.c.m. athá ag 75, 135, 210.

Ní gádh thar ceann desna h-uimhreacha do dheighilt
i gcuideoga uaireanta. Dá n-iarrtaí orrainn an
C.C.M. atá ag 10 agus 14 d’fhaghail amach ’nár n-aigne,
dheunfaimís cuideoga ar dtúis de’n 10 .i. 2x5;
roinnfeadh 2 an 14, acht ní roinnfeadh 5 é; dá bhrigh sin,
2 an C.C.M.

Smp. 2 - Faigh an C.C.M. athá ag 90,162,306.

Baintear triail as 2,
feuchaint an roinnfeadh sé iad go léir, annsan as 3,
annsan as 3x3. Is follus ná roinnfidh 5 iad.
Roinnfidh an chuid eile iad go léir. Dá bhrigh sin,
2x3x3 .i. 18 an C.C.M.

L. 138

Somplaí LVIII. - C.C.M. Módh 1.
(Ar do bheul).

Faigh an C.C.M. atá ag -

(Ar pháipeur)

Dlighthe na gCuideog.

53. I. - Faigh cuideoga aon uimhreach, abraim 14.
Meuduigh 14 fá 5,7,8. An bhfuil na cuideoga san i
ngach toradh a gheibhtear? An fíor san go coitchianta?
Cuir síos an dlighe sin i bhfoclaibh.

II. - Tóg aon chomh-chuideog atá ag 30 agus 48. Feuch
an roinnfeadh sí 30+48. Bain an triail cheudna as
aon dá uimhir eile. An fíor san i dtaobh gach peidhre
uimhreach? Cad atá fíor ’na dtaobh?

III. - “Cuideog de dheifir gach peidhre uimhreach iseadh
gach comh-chuideog atá aca.” Teasbáin le uimhreacha
gur fíor san.

IV. “Aon uimhir atá ’na comh-chuideoig de dhá uimhir
eile, tá sí ’na cuideoig de shuim nó de dheifir gach
meuduidhe de cheann aca agus gach meuduidhe de’n cheann

eile.” (Cuimhnigh go bhfaghadh neamhní (0) bheigh ’na mheuduidhe
ag aon uimhr ar bith .i. go roinneann an uimhir go
cothrom é.)

Cruthuigh fírinne an dlighe sin le dlighte I., II., III.;
agus teasbáin le uimhreacha leis, gur fíor é.

V. - “Aon uimhir atá ’na comh-chuideoig de dhá uimhir
eile, tá sí ’na cuideoig den bhfuighleach a gheibhtear t’réis
an ceann is mó aca do roint ar an gceann is lugha.”

Cruthuigh le dlighte I. agus III., agus le uimhreacha,
gur fíor san.

VI. - Faigh an C.C.M. atá ag 30 agus 48. Cadé an
fuighleach atá ann t’réis 48 do roint ar 30? Cadé an
C.C.M. atá ag an bhfuighleach so agus an uimhir is lugha
den bpeidhre? An mar a chéile é agus C.C.M. an dá
uimhir féin? Feuch an fíor san i dtaobh peidhre eile
uimhreach. Cuir an dlighe sin i bhfoclaibh.

C.C.M. - Módh II.

54. Ní féidir feidhm do bhaint as Módh I. acht amháin le
uimhreacha gur fuiris cuideoga dheunamh díobh. Tá Módh
II. ag braith ar dhlighe VI., sé sin, an C.C.M. atá ag dhá
uimhir, sí an C.C.M. ceudna í ata ag an uimhir is lugha
díobh agus an fuighleach a gheibhtear t’réis an ceann is
mó do roint ar an gceann is lugha.

Teasbáintear 3 slighte inso chum an roint do dheunamh.
Sé an cheud slighe is fearr don scoláire a úsáid ar
dtúis, mar sé is fusa a thuisgint. T’réis tamaill
gheobhaidh sé an dara slighe nó an treas slighe (.i. an módh
Iodáileach) do ghabháil chuige.

Smp. - Faigh an C.C.M. de 703 agus 817.

L. 140

C.C.M. Nótaí Eugsamhla.

55. 1. Má bhíonn cuideog in aon cheann desna
rointeoirí nó desna h-ionrointe, gur follus ná bain-
eann sí leis an C.C.M., ní miste í chaitheamh as.

Sa sompla thuas gheobhtaí 57 d’úsáid
mar dara rointeoir in áit 114.

2. Badh chóir na comh-chuieoga so-fheiscithe go léir
do chur amach as na h-uimhreacha sara dtosnóchthaí ar
Módh II., agus iad do mheudú i ndeireadh fá’n C.C. a
gheibhtear le Módh II.

Cuir i gcás go mbeadh na h-uimhreacha 3515 agus
4085 againn. Le iad do roint ar 5, faghaimíd
703 agus 817. 19 an C.C.M. atá aca san; dá bhrigh
sin 5x19 .i. 95 an C.C.M. de sna h-uimhreacha.

3. Má ta an C.C.M. de thrí uimhreacha nó breis ag
teastáil agus ná foghnóchadh Módh I., faghtar an C.C.M.
de’n dá cheann is lugha aca d’réir Módh II. Más féidir
cuideoga do dheunamh den C.C.M. seo, gheobhthar casadh
ar Módh I. Muna féidir, cuirtear Módh II. i bhfeidhm ar
an C.C.M. agus an cheud uimhir eile is lugha, agus mar
sin de.

4. Má tá an C.T.M. (.i. comh-thomhus is mó) de dhá
uimhir thagracha ag teastáil, ní mór na h-uimhreacha
d’athrú go dtí an chomh-ainm cheudna.

Smp. - Faghtar an C.T.M. de
Athruightear gach suim airgid go
pingní .i.
dá bhrigh sin, an
C.T.M. desna suimeanna a tugadh.

Somplaí LIX.

Faigh an C.C.M. de -

27. Cadé an uimhir is mó a roinnfidh 10549 agus 24797
go cothrom?

28. Faigh an uimhir is mó gur féidir 61655 agus
70092 do roint go glan uirre.

29. Cadé an uimhir is aoirde a roinnfeadh ceachtar de
16650, 10730 agus 1961 go cothrom?

30. Dé méid uair a gheobhthaí an C.C.M. de 150271
agus 165647 do bhaint as ceachtar aca?

31. Cad iad an dá uimhir is lugha a roinnfí 168543
agus 314675 orra leath-má-leath, agus an líon ceudna
d’fhaghail mar fhreagra?

32. Cadé an meadhchan is mó a roinnfeadh 3 tn. 5pt.
agus 20 tn. 3 cd. 2cr. go glan?

33. Dá ndeunfaí codacha comh-mheáidhte de 4 tn.
15 cd. 3 cr. agus 454 cd., cadé an meadhchan is mó
gheobhadh a bheith i ngach cuid díobh?

34. Roinneadh £3 17s.7d, ’na scaracha cothroma agus
annsan roinneadh £11 1s.8d. ’na scaracha den luach
ceudna. Dé méid slighe a gheobhthaí san do dheunamh dá
mbeithfí gan na leath-phingí do bhac?

35. Deineadh scaracha cothroma de £12 17s. 11d.,
agus annsan deineadh scaracha den luach ceudna de
£16 7s.3d. agus de £7 18s.8d. Má bhí uimhir iomlán na
scaracha chomh beag agus b’fhéidir a bheith, dé méid é,
agus cad dob’fhiú gach scair?

Caibidil XII.

An Comh-Mheuduidhe is Lugha (C.M.L.).

56. Sé an Comh-mheuduidhe is lugha atá ag dhá
uimhir nó breis na an uimhir is lugha ’na roinnfeadh
ceachtar aca go glan.

Mar atá, cuideoga de 108 iseadh 9 agus 12, agus
comh-mheuduidhe iseadh 108, acht ní hé an comh-mheud-
uidhe is lugha é, mar roinnfeadh an dá uimhir 36 leis,
agus sé 36 an C.M.L. atá aca.

Módh I. - Má gheibhtear cuideoga dochta na n-uimhreach
do chur síos, is fuiris an C.M.L. d’fhaghbhail.

Smp. - Faigh an C.M.L. de 24, 36, 48, 60.

Míniú - Tá na cuideoga 2,3,5 ins ha h-uimh-
reacha agus iad san amháin, dá bhrigh sin tá na
cuideoga so i ngach meuduidhe agus na cuideoga
so amháin sa meuduidhe is lugha. De bhrigh go
bhfuil 2 fá 4 in 48, agus caithfear 3 a thógaint fá
dhó, mar atá sé amhlaidh in 36, agus 5 aon uair
amháin.

Gheobhthaí an obair seo do shocrú sa tslighe go bhfaghfaí
na h-uimhreacha do bhriseadh ’na gcuideoga agus an
C.M.L. d’fhaghail in aon iarracht amháin. Mar seo a
scíobhtar é annsan:

Míniú - Cuideog de 48 iseach 24, agus de
bhrigh go roinnfidh sé aon mheuduidhe de 48,
gheobhthar é do scrios.

Roinntear treasna leis na cuideoga atá ag
dhá uimhir díobh nó breis, d’réir úird a méide.
Scríobh a líon fá bhun gach uimhreach a roinntear,
agus tabhair síos go h-iomlán gach uimhir do-
rointe.

57. Módh II. - Baintear feidhm as an módh seo nuair
nach fuiris cuideoga dochta na n-uimhreach d’fheiscint.

Is ionann an C.C.M. de dhá uimhir agus toradh a gcomh-
chuideog go léir; dá bhrigh sin, má roinntear gach uimhir
díobh ar an C.C.M., gheobhthar mar líon toradh na gcuideog
nach coitcheann.

Is ionann, dá bhrigh sin, an C.M.L. de dhá uimhir agus
toradh an C.C.M. agus an dá líon; nó, is ionann é agus
toradh ceachtar desna h-uimhreacha agus an líon a gheibhtear
nuair a rointear an uimhir eile ar an C.C.M., nó arís,
is ionann é agus an líon a gheibhtear t’réis toradh na
n-uimhreach do roint ar a gC.C.M.

Tógaimís 43709 agus 109981 mar shompla.

Má theastuigheann an C.M.L. de thrí uimhreacha nó
breis nach so-scaoilte i gcuideoga, faghtar an C.M.L. de
dhá cheann aca ar dtúis; annsan an C.M.L. de seo agus
an 3adh uimhir, agus mar sin de go mbeidh go léir ídighthe.
Sé an C.M.L. deireannach an ceann atá ag teastáil.

Somplaí LX.

Faghtar an C.M.L. desna h-uimhreacha so: -

(Ceisteanna Béil.)

(Ceisteanna Scríobhtha.)

Cadé an uimhir is lugha gheobhthaí a roint go glan ar? -

46. Dé méid uair a roinnfeadh ceachtar de sna h-uimhr-
eacha an C.M.L. atá aca?

47. Faigh an uimhir is lugha a raghadh
isteach inte go glan.

48. Cadé an C.M.L. atá ag na h-uimhreacha go léir
suas go dtí 16, agus é féin san áireamh?

Somplaí LXI.

(Ceisteanna eugsamhla ar chuideoga, C.C.M., agus
C.M.L.)

1. Scríobh na cuideoga dochta go léir atá ag
27720.

2. Cad iad na comh-chuideoga dochta atá ag 23760
agus 26136?

3. Faigh an C.C.M. agus an C.M.L. de 27720 agus
51744.

4. Cad iad na cuideoga dochta a mheudóchthaí fá n-a
chéile chum 40579 do thabhairt?

5. Cadé an deifir atá idir an C.C.M. agus an C.M.L.
de 160, 352, agus 992?